Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Méthode d’extension Idée On ne touche plus aux ondelettes, mais à la fonction. La fonction est étendue à un domaine plus grand (R par exemple). Les conditions aux bords sont appliquées indirectement. Caractéristiques ◮ Simplicité : invariance par translation, les algorithmes ne s’occupent (presque pas) des bords ◮ Flexibilité : possibilité de définir des domaines de forme quelconque ◮ Conditions aux bords à appliquer avec des pénalités ◮ Temps de calcul augmenté : il faut gérer la fonction sur un domaine plus grand ◮ Comment étendre la fonction ? Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Ondelettes multidimensionnelles Bords Espaces de Sobolev Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
Plan du cours Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Ondelettes multidimensionnelles Bords Espaces de Sobolev Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Ondelettes multidimensionnelles Bords Espaces de Sobolev Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
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Méthode d’extension<br />
Idée<br />
On ne touche plus aux ondel<strong>et</strong>tes, mais à la fonction. La<br />
fonction est étendue à un domaine plus grand (R par<br />
exemple). Les conditions aux bords sont appliquées<br />
indirectement.<br />
Caractéristiques<br />
◮ Simplicité : invariance par translation, les algorithmes<br />
ne s’occupent (presque pas) des bords<br />
◮ Flexibilité : possibilité de définir des domaines de forme<br />
quelconque<br />
◮ Conditions aux bords à appliquer avec des pénalités<br />
◮ Temps de calcul augmenté : il faut gérer la fonction sur<br />
un domaine plus grand<br />
◮ Comment étendre la fonction ?<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong><br />
multidimensionnelles<br />
Bords<br />
Espaces de Sobolev<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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