Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> de bord<br />
Multirésolution sur R +<br />
Mêmes propriétés qu’une multirésolution sauf invariance par<br />
translation. Base orthonormale de V0 : intérieur<br />
{φ(t − n)}nL≤n, bord : {φL(t)}k=1...mL k . Équation d’échelle<br />
habituelle pour φ <strong>et</strong> mL équations d’échelle particulières<br />
pour les φL k .<br />
Passage à l’intervalle<br />
Pour j ≥ j0, on peut faire la même construction des deux<br />
côtés. On perd l’invariance d’échelle. Base d’un Vj :<br />
{φL (t)}k=1...mL jk à gauche, {φjk}nL,j≤k≤nR,j au milieu <strong>et</strong><br />
{φR (t)}k=1...mR jk à droite.<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong><br />
multidimensionnelles<br />
Bords<br />
Espaces de Sobolev<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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