Ondelettes et analyse numérique - LUTH
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Repliement des ondel<strong>et</strong>tes périodiques<br />
Les ondel<strong>et</strong>tes changent<br />
C’est équivalent à créer des ondel<strong>et</strong>tes à support dans [0, 1]<br />
en repliant celles de L 2 (R) (en identifiant encore t <strong>et</strong> t + n).<br />
Les ondel<strong>et</strong>tes qui croisent les points 0 <strong>et</strong> 1, se replient <strong>et</strong> ne<br />
vérifient plus les conditions de moments nuls.<br />
Les ondel<strong>et</strong>tes repliées vérifient ˜φjk = 2 −j/2 pour j ≤ 0 <strong>et</strong><br />
˜ψjk = 0 pour j < 0. Niveau de base naturel j0 = 0.<br />
Visualisation<br />
1.0<br />
0.5<br />
0.0<br />
0.5 0.5<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong> <strong>et</strong><br />
<strong>analyse</strong> <strong>numérique</strong><br />
J. Houdayer<br />
Introduction<br />
Bases d’ondel<strong>et</strong>tes<br />
Convergence <strong>et</strong><br />
approximation<br />
D’autres espaces<br />
<strong>Ondel<strong>et</strong>tes</strong><br />
multidimensionnelles<br />
Bords<br />
Espaces de Sobolev<br />
Calcul<br />
Zoologie des<br />
ondel<strong>et</strong>tes<br />
Autres applications
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