Ondelettes et analyse numérique - LUTH

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Base d’ondelettes bidimensionnelles Base orthonormale de W 2 j ψ 2,1 jk (t) = φjk1 (t1)ψjk2 (t2) ψ 2,2 jk (t) = ψjk1 (t1)φjk2 (t2) ψ 2,3 jk (t) = ψjk1 (t1)ψjk2 (t2) Décomposition d’une fonction f = k∈Z 2 cj0kφ 2 j0k + ∞ j=j0 k∈Z2 3 d r=1 r j0kψ 2,r jk Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Ondelettes multidimensionnelles Bords Espaces de Sobolev Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
En dimension d Multirésolution Bases φ d jk(t) = t = (t1, . . . , td), k = (k1, . . . , kd) V d d j = Vj, V d j+1 = V d j ⊕ W d j d i=1 i=1 φjki (ti), ψ d,r jk (t) = d i=1 θ ri jki (ti) θ 0 = φ, θ 1 = ψ, r = r1r2 . . . rd en binaire f = k∈Z d cj0kφ d j0k + ∞ 2d j=j0 k∈Zd r=1 d r j0kψ d,r jk Ondelettes et analyse numérique J. Houdayer Introduction Bases d’ondelettes Convergence et approximation D’autres espaces Ondelettes multidimensionnelles Bords Espaces de Sobolev Calcul Zoologie des ondelettes Autres applications
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