Relativité Générale - LUTH - Observatoire de Paris

Chapitre 6
Ondes gravitationnelles
Sommaire
version 2007-2008
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2 Linéarisation de l’équation d’Einstein . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3 Jauge de Lorenz et jauge TT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Effets d’une onde gravitationnelle sur la matière . . . . . . . 148
6.5 Génération d’ondes gravitationnelles . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.6 Sources astrophysiques et détecteurs . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.1 Introduction
Les ondes gravitationnelles ont été prédites en 1916 par Albert Einstein (dans un article
qui sera corrigé en 1918 [18]), comme conséquences naturelles de la relativité générale.
Nous avons vu au Chap. 4 que l’espace-temps possède une dynamique propre, dictée par
son contenu en matière et régie par l’équation d’Einstein. Dans ce chapitre, nous allons
voir plus précisément que toute accélération de matière comprenant une composante au
moins quadrupolaire engendre des perturbations de l’espace-temps qui se propagent à la
vitesse de la lumière, tout comme les ondes électromagnétiques résultent de l’accélération
de charges électriques. Une différence est que les ondes électromagnétiques sont des oscillations
du champ électromagnétique qui se propagent à travers l’espace-temps alors que les
ondes gravitationnelles sont des oscillations de l’espace-temps lui-même. En termes naïfs,
ce dernier point signifie que l’écoulement du temps et la mesure des distances sont modifiés
au passage d’une onde gravitationnelle, ainsi que le quantifierons au § 6.4. Bien entendu,
l’effet est extrêmement petit, si bien que nos sens ne le perçoivent jamais. Même à l’aide
de dispositifs expérimentaux, aucune onde gravitationnelle n’a été détectée à ce jour. Nous
verrons au § 6.5.3 qu’aucune expérience du type de celle de Hertz pour la mise en évidence