Relativité Générale - LUTH - Observatoire de Paris

126 Trous noirs
Fig. 5.3 – Diagramme d’espace-temps décrivant l’effondrement gravitationnel d’une étoile dans des
coordonnées de type Eddington-Finkelstein 3+1. La partie de l’espace-temps occupée par la matière est
la partie coloriée en jaune. Les lignes avec des extrémités fléchées représentes les lignes d’univers des
photons émis vers l’extérieur. A l’instant initial ˜t0, le rayon de l’étoile est R0. A l’instant ˜t1 l’horizon des
événements H apparaît au centre de l’étoile. Tous les photons émis a l’intérieur du domaine délimité par
H sont piégés. A l’instant ˜t2 l’effondrement est achevé et une singularité apparaît en r = 0.
5.4 Effondrement gravitationnel
Les trous noirs stellaires se forment lors de l’effondrement du cœur de fer d’une étoile
massive en fin d’évolution, événement qui donne lieu au phénomène de supernova. L’effondrement
gravitationnel est représenté schématiquement sur la Fig. 5.3. Nous renvoyons
au cours de Philippe Grandclément (unité d’enseignement thématique F1) pour plus de
détails.
5.5 Trous noirs en rotation
5.5.1 Solution de Kerr
Comme tous les corps dans l’Univers, les trous noirs réels doivent être en rotation. La
solution de Schwarzschild, qui est statique, ne fournit alors qu’une description approchée.
Les trous noirs étant accélérés par l’accrétion de matière, on s’attend à ce que les trous
noirs réels soient en fait en rotation rapide. La description par la métrique de Schwarzschild
n’est alors pas satisfaisante. Or il se trouve qu’une solution exacte de l’équation d’Einstein
correspondant à un trou noir en rotation a été découverte en 1963 par le mathématicien
néo-zélandais Roy Kerr. De plus, cette solution, comme nous le verrons au § 5.5.2, recouvre