Introduction à la Théorie des Jeux - CRIL

Equilibres de Nash en stratégies mixtes
Définition Un équilibre de Nash en stratégies mixtes est un profil de stratégies
mixtes σ ∗ ∈ Σ tel que pour tout i et tout σi ∈ Σi
µi(σ ∗ i , σ ∗ −i) ≥ µi(σi, σ ∗ −i)
Théorème. σ ∗ est un équilibre de Nash si et seulement si pour tout i et tout
si ∈ Si
µi(σ ∗ i , σ ∗ −i) ≥ µi(si, σ ∗ −i)
Théorème.[Nash, 1950] Tout jeu sous forme stratégique a un équilibre de
Nash en stratégies mixtes.
Introduction à la Théorie des Jeux – p.32/77