Introduction à la Théorie des Jeux - CRIL
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Equilibre de Nash: Propriétés<br />
⊲ Un profil (unique) obtenu par élimination itérative de stratégies<br />
(strictement) dominées (EISD) est un équilibre de Nash (et c’est le seul<br />
équilibre du jeu).<br />
⊲ Un jeu (en stratégies pures) peut avoir plusieurs équilibres de Nash,<br />
mais il peut aussi n’en avoir aucun !<br />
⊲ Question: comment choisir un équilibre particulier lorsqu’il y en a<br />
plusieurs ?<br />
⊲ Deux équilibres de Nash s ∗ = (s ∗ i , s ∗ −i) et s ′∗ = (s ′∗<br />
i , s ′∗ −i) sont<br />
interchangeables si pour tout i (s ∗ i , s ′∗ −i) et (s ′∗<br />
i , s ∗ −i) sont aussi <strong>des</strong><br />
équilibres de Nash.<br />
⊲ Deux équilibres de Nash s ∗ et s ′∗ sont équivalents si ils donnent <strong>la</strong> même<br />
utilité <strong>à</strong> tous les joueurs, i.e. pour tout i ∈ N µi(s ∗ ) = µi(s ′∗ ).<br />
<strong>Introduction</strong> <strong>à</strong> <strong>la</strong> <strong>Théorie</strong> <strong>des</strong> <strong>Jeux</strong> – p.25/77