Introduction à la Théorie des Jeux - CRIL

Equilibre de Nash et fonction de meilleure réponse
⊲ La fonction de meilleure réponse du joueur i est la fonction Bi qui
associe à chaque combinaison de stratégies des autres joueurs s−i les
stratégies du joueur i qui maximise son utilité:
Bi(s−i) = {si ∈ Si t.q. µi(si, s−i) ≥ µi(s ′ i, s−i) pour tout s ′ i ∈ Si}
⊲ Un équilibre de Nash est un profil s ∗ tel que la stratégie du joueur i est
une meilleure réponse:
s ∗ i ∈ Bi(s ∗ −i) pour tout i ∈ N
Introduction à la Théorie des Jeux – p.24/77