Introduction à la Théorie des Jeux - CRIL

Jeu de Marchandage - Solution de Nash
⊲ Invariance à l’échelle d’utilité
Si [R1, (u ∗ 1, v ∗ 1)] et [R2, (u ∗ 2, v ∗ 2)] sont deux versions du même jeu de
marchandage, ie si ils ne diffèrent que sur les unités et l’origine des
fonctions d’utilités, alors les deux solutions F ([R1, (u ∗ 1, v ∗ 1)]) et
F ([R2, (u ∗ 2, v ∗ 2)]) doivent être les mêmes au changement d’échelle près.
⊲ Pareto optimalité
La solution du jeu de marchandage (u0, v0) doit satisfaire les propriétés
suivantes :
⊲ u0 ≥ u ∗ et v0 ≥ v ∗
⊲ (u0, v0) est un point de R
⊲ il n’y a pas de (u, v) dans R (différent de (u0, v0)) tel que u ≥ u0 et
v ≥ v0.
Introduction à la Théorie des Jeux – p.73/77