Introduction à la Théorie des Jeux - CRIL

Jeux répétés
⊲ Soit un jeu G = {S, {µi}i=1,...,n}, où S est l’ensemble (fini) des profils
de stratégies et µi est la fonction d’utilité du joueur i.
⊲ On note (G, T ) le jeu répété obtenu en jouant T fois le jeu de base G.
⊲ Lorsque le jeu est répété un nombre infini de fois, on note (G, ∞) le jeu
correspondant.
⊲ On peut également distinguer les jeux répétés un nombre fini, mais
indéfini de fois: à chaque tour, il y a une probabilité 1 − q que le jeu
s’arrête.
⊲ Facteur d’actualisation : Lorsqu’un jeu est répété, il se peut que les
gains obtenus à l’itération courante µt soient plus/moins importants aux
yeux de l’agent que les gains à l’itération suivante µt+1. Pour modéliser
cela on peut utiliser un facteur d’actualisation δ.
µt = δµt+1
Le facteur d’actualisation δ = µt/µt+1 représente donc l’attrait du joueur
pour les gains actuels. Introduction à la Théorie des Jeux – p.59/77