Dispositif Virtuel d'aide à la Chirurgie de - Pastel

Ecole doctorale n° 432 : Sciences des Métiers de l’Ingénieur
T H È S E
pour obtenir le grade de
N°: 2008-ENAM-02
Docteur
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Spécialité “Informatique”
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Hakim ATMANI
le 16 janvier 2008
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Directeur de thèse : Frédéric MERIENNE
Co-encadrement de la thèse : David FOFI
Jury :
M. Fabrice MERIAUDEAU, Professeur, Le2i, Université de Bourgogne ................................
Président
Mme Edwige PISSALOUX, Professeure, ISIR, Université de Paris 6 ................................ Rapporteur
M. Tanneguy REDARCE, Professeur, Ampère, INSA de Lyon ................................ Rapporteur
M. Patrick DUBOIS, MCU-PH, CHRU de LILLE................................................................ Examinateur
M. Pierre TROUILLOUD, PU-PH, CHU DE Dijon ................................................................
Examinateur
M. David FOFI, Maître de Conférences, Le2i, Université de Bourgogne ................................ Examinateur
M. Jean-Luc MARTINEZ, Ingénieur, Le2i, ENSAM, Cluny................................Invité
Laboratoire de Electronique, Informatique et Image
ENSAM, CER de Cluny
L’ENSAM est un Grand Etablissement dépendant du Ministère de l’Education Nationale, composé de huit centres :
AIX-EN-PROVENCE ANGERS BORDEAUX CHÂLONS-EN-CHAMPAGNE CLUNY LILLE METZ PARIS

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DISPOSITIF VIRTUEL D’AIDE A LA CHIRURGIE DE L’EPAULE
Directeur de thèse : Frédéric MERIENNE
Co-encadrement de la thèse : David FOFI
Jury :
M. Fabrice MERIAUDEAU, Professeur, Le2i, Université de Bourgogne ................................
Président
Mme Edwige PISSALOUX, Professeure, ISIR, Université de Paris 6 ................................ Rapporteur
M. Tanneguy REDARCE, Professeur, Ampère, INSA de Lyon ................................ Rapporteur
M. Patrick DUBOIS, MCU-PH, CHRU de LILLE................................................................ Examinateur
M. Pierre TROUILLOUD, PU-PH, CHU DE Dijon ................................................................
Examinateur
M. David FOFI, Maître de Conférences, Le2i, Université de Bourgogne ................................ Examinateur
M. Jean-Luc MARTINEZ, Ingénieur, Le2i, ENSAM, Cluny................................Invité
Laboratoire de Electronique, Informatique et Image
ENSAM, CER de Cluny
L’ENSAM est un Grand Etablissement dépendant du Ministère de l’Education Nationale, composé de huit centres :
AIX-EN-PROVENCE ANGERS BORDEAUX CHÂLONS-EN-CHAMPAGNE CLUNY LILLE METZ PARIS

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

l = l0 + k · x

△ △

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S N R 3
x S x
x S
x q S
S
S S
S
S
S

S
S R 3 R 3
S S
x S r × LF S(x) r < L LF S(x)
x S
x

x
x
T S
T

x
3π/8 x

f(x)
f(x) = c c
c
f(x)
x
x
x
f(x)
f(x, y, z) = 0
0
< 0
> 0

Φ :R + → R
p (X) k k = 1
RBF = s (X) = p (X) +
N
λiΦ (|X − Xi|)
X = x y z T
λi |X − Xi|
X Xi
λi
cj i
Φ (r) Φ (r) = r
(xi, yi, zi) Xi
(x, y, z) X
s(X) = fi = 0
fi
2n
{p0, p1, . . . , pm} k
{1, x, y, z}
i=1

C = {c0, . . . , cm}
{c0, c1, c2, c3} m = 3
A P
P T 0
·
λ
C
=
Aij = Φ (|X − Xi|) i, j = 0 . . . (n − 1) Pij = P (Xi)
i = 0 . . . (n − 1) j = 0 . . . m m = 3
λ
Ci
F
0

C = {c0, . . . , cm}
{c0, c1, c2, c3} m = 3
A P
P T 0
·
λ
C
=
Aij = Φ (|X − Xi|) i, j = 0 . . . (n − 1) Pij = P (Xi)
i = 0 . . . (n − 1) j = 0 . . . m m = 3
λ
Ci
F
0

C = {c0, . . . , cm}
{c0, c1, c2, c3} m = 3
A P
P T 0
·
λ
C
=
Aij = Φ (|X − Xi|) i, j = 0 . . . (n − 1) Pij = P (Xi)
i = 0 . . . (n − 1) j = 0 . . . m m = 3
λ
Ci
F
0

P P ′
P P ′
P P0

P P ′
P P ′
P P0

P P ′
P P ′
P P0

P P ′
P P ′
P P0

P P ′
P P ′
P P0

µm µm
Ci λi Xi

µm µm
Ci λi Xi

µm µm
Ci λi Xi

µm µm
Ci λi Xi

µm µm
Ci λi Xi

µm µm
Ci λi Xi

⎧
⎪⎨
⎪⎩
x = d(c−a cos u cos v)+b2 cos u
a−c cos u cos v
b sin u(a−d cos v)
y = a−c cos u cos v
b sin v(c cos u−d)
z = a−c cos u cos v

(u, v) ∈ [0; 2π] × [0; 2π] b = √ a 2 − c 2
a b d
a = b c = 0
d = 0
0 < d < b
d = b
b < d < a

d = a
d < a
X Y Z

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

R1 R2
A H1 H2
H1
H2
n n

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

X Y
Z

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

Rref
Rlocalisateur
Rpatient
Rscne
Mscne→ref
Rancillaire
Mancillaire→ref
Mancillaire→scne

th
nd
es
e

th
nd
es
e

th

th

th

th

th

th

th

st

st

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0

Z ×Z
M = {mij}
N × M i e j e (i, j)
M B = {bij} bij ∈ {0, 1}
D = {dij} B = {bij}
∀i, j dij = min
p≥1,q≥N
(i − p) 2 + (j − q) 2 |bpq = 0