Unité B Trigonométrie
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Problèmes 1. Représentez graphiquement les fonctions suivantes à l'aide d'une calculatrice à affichage graphique : a) y = 2 cos θ b) y = sin x + 1 c) y = cos (θ + 45 o ) d) y = sinx e) y = 2 sin (x + 90 o ) − 3 STRATÉGIES D’ÉVALUATION 2. Donnez le(s) point(s) d’intersection avec l’axe des x de la fonction y = sin θ − 1 dans l’intervalle [0 o , 360 o ]. 3. Donnez l'image de la fonction y = 3 cos x. 4. Soit la représentation graphique suivante, indiquez une fonction possible qui la décrit. 5. Quelles sont les valeurs maximales et minimales de y = 2 − sin θ ? 3 2 1 –360˚ –270˚ –180˚ –90˚–1 90˚ 180˚ 270˚ 360˚ –2 –3 6. Déterminez les abscisses à l’origine pour la fonction y = 2 − sin θ sur [−360 o , 360 o ]. MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 •• Trrigonométrrie NOTES B-99
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie B-1a tracer la représentation graphique de y = sin θ et y = cos θ − suite B-110 RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS Communications Résolution Connections Raisonnement Estimation et Technologie Calcul Mental Visualisation · utiliser les représentations graphiques de y = sin θ et de y = cos θ pour explorer les transformations de ces fonctions Exemple 1 Tracez y = 2 sin θ + 1 pour 0 o ≤ θ ≤ 360 o . Solution Voici la représentation graphique de y = sin θ étirée verticalement en fonction d'un facteur de 2 et déplacée vers le haut d’une unité. y = sin θ y = 2 sin θ y = 2 sin θ + 1 Exemple 2 Donnez l'image de y = 2 sin θ + 1. Solution {y ∈ ℜ⏐−1 ≤ y ≤ 3} ou [−1, 3] STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES
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MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie<br />
B-1a tracer la représentation<br />
graphique de y = sin θ et<br />
y = cos θ<br />
− suite<br />
B-110<br />
RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE<br />
PRESCRITS<br />
Communications Résolution<br />
Connections Raisonnement<br />
Estimation et Technologie<br />
Calcul Mental Visualisation<br />
· utiliser les représentations graphiques de y = sin θ et de<br />
y = cos θ pour explorer les transformations de ces<br />
fonctions<br />
Exemple 1<br />
Tracez y = 2 sin θ + 1 pour 0 o ≤ θ ≤ 360 o .<br />
Solution<br />
Voici la représentation graphique de y = sin θ étirée<br />
verticalement en fonction d'un facteur de 2 et déplacée vers le<br />
haut d’une unité.<br />
y = sin θ<br />
y = 2 sin θ<br />
y = 2 sin θ + 1<br />
Exemple 2<br />
Donnez l'image de y = 2 sin θ + 1.<br />
Solution<br />
{y ∈ ℜ⏐−1 ≤ y ≤ 3} ou [−1, 3]<br />
STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES
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