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Calcul mental La valeur sin -1 0,68 = 42,8 o . Quelle est la valeur de sin 42,8 o ? Choix multiples 1. La distance minimale de laquelle on doit déplacer la représentation graphique de y = cos θ vers la droite pour devenir la représentation graphique de y = sin θ est de a) 45 o b) 90 o c) 180 o d) 360 o 2. Évaluez 16 cos270o a) −16 b) 0 1 c) 16 d) 1 3. Une équation représentant un déplacement vers le bas de deux unités de la représentation graphique de y = sin θ + 4 est a) y = 2 sin θ + 4 b) y = −2 sin θ + 4 c) y = sin θ + 2 d) y = sin θ − 2 STRATÉGIES D’ÉVALUATION MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 •• Trrigonométrrie NOTES Ressources imprimées Mathématiques pré-calcul secondaire 3, Exercices cumulatifs et réponses Mathématiques pré-calcul secondaire 3, Solutions des exercices cumulatifs Mathématiques pré-calcul secondaire 3, Cours destiné à l’enseignement à distance − Module 2, Leçon 2 B-55
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie B-1a tracer la représentation graphique de y = sin θ et y = cos θ − suite B-66 RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS · comprendre les caractéristiques d'une fonction périodique (suite) Exemple Créez un tableau de valeurs pour y = cos θ, [-360, 360] et tracez le graphique. Donnez ses points d’intersection avec les axes et son image. Vous pouvez vérifier votre graphique à l'aide de la calculatrice à affichage graphique. Solution Image : -1 ≤ y ≤ 1 RRecherrche STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES x –360 –315 –270 –225 –180 –135 –90 –45 0 45 90 135 180 225 270 315 360 y 1 0,707 0 –0,707 –1 –0,707 0 0,707 1 0,707 0 –0,707 –1 –0,707 0 0,707 1 Communications Résolution Connections Raisonnement Estimation et Technologie Calcul Mental Visualisation -270 -180 -90 90 180 270 360 -360 Période : 360 o Demandez aux élèves d'utiliser leurs graphiques pour rechercher les caractéristiques suivantes des représentations graphiques de y = sinθ et de y = cosθ. 1. Dans l'intervalle qui a servi à la représentation graphique de la fonction, le domaine était [−360, 360], mais sans cette restriction, le domaine est ]−∞, ∞[ étant donné que les cycles se reproduisent indéfiniment dans chaque direction. 2. L'image de chaque fonction est [−1, 1] 3. Chaque fonction est pérriodique, ce qui signifie que sa représentation graphique a un patron qui se répète indéfiniment. La plus petite portion répétitive est un cycle. La longueur horizontale du plus petit intervalle sur laquelle la représentation graphique se répète est la pérriode. La période est de 360 o . 4. La valeur maximale de y = sin θ et y = cos θ survient au sommet d’une crête de la courbe. La valeur minimale de y = sin θ et de y = cos θ se produit au sommet d'un creux de la courbe. 5. Sur un intervalle de 0 à 360 o , les représentations graphiques des fonctions sinusoïdes et cosinusoïdes de base comportent cinq points principaux : les trois points d’intersection avec les axes, le maximum et le minimum. − suite θ
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