Unité B Trigonométrie

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Inscriptions au journal STRATÉGIES D’ÉVALUATION 1. Comment les équations 2x − 1 = 0 et 2 sin θ −1 = 0 sont-elles semblables? Comment sont-elles différentes? 2. Jean était en train de résoudre une équation trigonométrique qui a donné pour résultat : sin θ = 2. Lorsque Jean a entré l'information dans sa calculatrice, sa calculatrice lui a donné le message « ERREUR ». Pourquoi? MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 •• Trrigonométrrie NOTES Ressource imprimée Mathématiques pré-calcul secondaire 3, Cours destiné à l’enseignement à distance − Module 2, Leçon 3 B-227
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie B-1c résoudre des équations trigonométriques 0 o ≤ θ ≤ 360 o B-228 RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS Communications Résolution Connections Raisonnement Estimation et Technologie Calcul Mental Visualisation · résoudre des équations trigonométriques de forme linéaire (suite) Exemple 2 Résoudre : 2 sin θ − 1 = 0 Solution 2 sin θ = 1 1 sin θ = 2 1 Angle de référence = sin -1 2 Angle de référence = 30 o Étant donné que sin θ > 0, θ est dans les quadrants I ou II θ = 30 o dans le quadrant I ou θ = 150 o dans le quadrant II RRemarrque : À l'aide de la technologie graphique, demandez aux élèves de reproduire graphiquement y = 2 sin θ − 1 et de trouver les zéros de la fonction entre 0 o et 360 o . Exemple 3 Déterminez la solution pour chacune des équations trigonométriques suivantes dans l’intervalle 0 o ≤ θ ≤ 360 o . a) −3 sin θ = 2 b) 5 cos θ − 2 = 0 tanθ c) −1 = 0 6 Solution STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES a) −3 sin θ = 2 −2 sinθ = 3 Dans le quadrant I : θ = 41,8 o sin θ < 0 dans les quadrants III et IV Dans le quadrant III : θ = 180 o + 41,8 o = 121,8 o Dans le quadrant IV : θ = 360 o − 41,8 o = 318,2 o ∴{121,8 o , 318,2 o } − suite
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