Unité B Trigonométrie

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Inscriptions au journal STRATÉGIES D’ÉVALUATION 1. Expliquez ce qui survient au concept d’angle de référence lorsque le bras terminal de l'angle coïncide avec un axe. 2. Expliquez pourquoi sin 210 o = sin 330 o . Expliquez pourquoi sin 30 o = −sin 210 o . MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 •• Trrigonométrrie NOTES B-225
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie B-1c résoudre des équations trigonométriques 0 o ≤ θ ≤ 360 o B-226 RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS Communications Résolution Connections Raisonnement Estimation et Technologie Calcul Mental Visualisation STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES · résoudre des équations trigonométriques de forme linéaire Résoudre une équation trigonométrique signifie qu'il faut déterminer les valeurs de l'angle inconnu qui satisfont à l'équation. Le domaine est 0 o ≤ θ ≤ 360 o , sauf indication contraire. On devrait faire des liens avec la résolution de triangles à l'aide des lois de sinus et de cosinus. Toutes les équations devraient être résolues à l'aide d'une calculatrice. On ne devrait pas mémoriser les valeurs exactes à ce moment-ci. Cet aspect sera traité dans Mathématiques pré-calcul secondaire 4. Exemple 1 Trouvez les valeurs de θ dans l’intervalle 0 o ≤ θ ≤ 360 o pour les fonctions trigonométriques suivantes. Exprimez les réponses à une décimale. a) sin θ = 0,78615 b) cos θ = −0,43214 c) sin θ = 1,28728 Solution a) sin θ = 0,78615 Dans le quadrant I :θ = 51,83 o Dans le quadrant II : θ = 180 o − 51,83 o = 128,17 o ∴ {51,8 o , 128,2 o } b) cos θ = −0,43214 Dans le quadrant I :θ = 64,3966 o cos θ < 0 dans les quadrants II et III Dans le quadrant II : θ = 180 o − 64,3966 o = 115,6034 o Dans le quadrant III : θ = 180 o + 64,3966 o = 244,3966 o ∴{115,6 o , 244,4 o } c) sin θ = 1,28728 Aucune solution étant donné que sin θ > 1. (Demandez aux élèves de faire le lien entre ceci et l'image de la fonction sinusoïdale.)
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