Unité B Trigonométrie

More documents

Recommendations

Info

TRIGONOMÉTRIE Cette unité permet aux élèves d'approfondir leur compréhension de la trigonométrie et des solutions de triangles obliques. Les notions sont : · une étude des caractéristiques des fonctions périodiques y = sin θ et y = cos θ et leurs transformations; · un prolongement des fonctions sinus, cosinus et tangente de façon à inclure les quatre quadrants, 0 o ≤ θ ≤ 360 o ou [0 0 , 360 o ]; · les applications des lois de sinus et de cosinus, y compris le cas ambigu; · la résolution d'équations trigonométriques linéaires. Pratiques pédagogiques En développant les notions trigonométriques, les enseignants pourraient trouver les pratiques et documents pédagogiques suivants, utiles pour l'apprentissage des élèves : · étendre les définitions des fonctions trigonométriques aux angles entre 180 o et 360 o ; · utiliser des applications informatiques pour illustrer le cas ambigu au moment de la résolution de triangles à l'aide des lois de sinus et de cosinus; · donner des problèmes où l’on a besoin de la trigonométrie pour trouver les solutions. Matériel · calculatrice à affichage graphique ou logiciel informatique · instruments de mesure pour les expériences, ex., règle, ruban, roue d'arpentage, instruments pour mesurer les angles Durée · 7 heures MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 •• Trrigonométrrie B-33
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAIRE 3 • Trrigonométrrie Résultat général Résoudre des problèmes concernant des triangles, y compris ceux trouvés dans des applications en 3D et en 2D. Résultat(s) spécifique(s) B-1a tracer la représentation graphique de y = sin θ et y = cos θ B-44 RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS · comprendre les caractéristiques d'une fonction périodique Exemple À l'aide d'un tableau de valeurs, tracer y = sin θ, [-360, 360]. La valeur θ est la variable indépendante et devrait être représentée graphiquement sur l'axe des x. Donnez les points d’intersection avec les axes ainsi que l'image. Vous pouvez vérifier votre représentation graphique à l'aide de la technologie graphique. Solution Image : -1 ≤ y ≤ 1 STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES x –360 –315 –270 –225 –180 –135 –90 –45 0 45 90 135 180 225 270 315 360 y 0 0,707 1 0,707 0 –0,707 –1 –0,707 0 0,707 1 0,707 0 –0,707 –1 –0,707 0 Communications Résolution Connections Raisonnement Estimation et Technologie Calcul Mental Visualisation Étant donné que les élèves feront la représentation graphique des courbes sinusoïdes et cosinusoïdes, certains enseignants pourraient présenter l'approche du cercle unitaire pour la trigonométrie. Discutez les points suivants : Dans la réalité, un grand nombre de choses surviennent par cycle ou période, tel le printemps, l'été, l'automne et l'hiver. À toutes les douze heures, les aiguilles de l'horloge pointent en direction des mêmes numéros. Chaque intervalle de douze heures est un cycle de l'horloge et douze heures représentent la période de l'horloge. Les fonctions qui se comportent d'une façon semblable sont les fonctions périodiques. Les fonctions sinusoïdes et cosinusoïdes sont des exemples de fonctions périodiques. Suggérez aux élèves l'exemple suivant, puis discutez de sa solution. Trouvez les fonctions n'ayant qu'une période de 360 o . θ -270 -180 -90 90 180 270 360 -360 Période : 360 o − suite
Page 1: Unité B Trigonométrie
Page 5 and 6: MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL SECONDAI

Unité B Trigonométrie

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?