Cours 4 - Approche thermodynamique de l'effet de serre

Licence de Mécanique – 2 nde année Jussieu, année 2008/2009
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Approche thermodynamique
de l’effet de serre
par Guillaume Legros
Université Pierre et Marie Curie – Paris6
Institut Jean le Rond d’Alembert (CNRS UMR 7190)
email: guillaume.legros@upmc.fr
tél: 01 30 85 48 84
Introduction à l’effet de serre
Définition
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement
1

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction à l’effet de serre
Définition
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement
Forçage
radiatif
Influence de l’atmosphère
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement.
Système
extérieur
Introduction à l’effet de serre
Q ext,e
Q e,ext
Modèle simple:
Q e,s
Enveloppe Système
Q s,e
A l’équilibre système + enveloppe: Q ext,e = Q e,ext
Equilibre du système: Q s,e = Q e,s
2

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Influence de l’atmosphère
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement.
Système
extérieur
Introduction à l’effet de serre
Q ext,e
Q e,ext
Modèle simple:
Q e,s
Enveloppe Système
Q s,e
Avec ce modèle, le déplacement d’équilibre du système ne
dépend que de l’irradiation solaire (Q ext,e ).
Introduction à l’effet de serre
Influence de l’atmosphère
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement.
Q ext,e
Système
extérieur
Modèle plus complexe:
A l’équilibre système + enveloppe: Q ext,e + Q ext,s = Q e,ext + Q s,ext
Equilibre du système
Enveloppe
Qe,ext Qs,e Qext,s Q s,ext
Q e,s
Système
3

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Influence de l’atmosphère
Effet de serre: phénomène de rétention thermique d’un local nonventilé,
dû à une transparence sélective des
matériaux de l’enveloppe en fonction des diverses
longueurs d’ondes du rayonnement.
Réchauffement moyen global (°C)
Introduction à l’effet de serre
Q ext,e
Système
extérieur
Modèle plus complexe:
Enveloppe
Qe,ext Qs,e Qext,s Q s,ext
Q e,s
Système
Avec ce modèle, le déplacement d’équilibre du système ne
dépend plus uniquement de l’irradiation solaire (Q ext,e +Q ext,s ).
Introduction à l’effet de serre
Impact
4

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction à l’effet de serre
Situation actuelle
Introduction à l’effet de serre
accélération
avérée
Dynamique
sensibilité à
l’intervention
5

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Bilan énergétique
Définitions
Système: Terre système fermé
1 er principe de la thermodynamique pour un système fermé:
ΔE
= W + Q
où ΔE
est la variation totale d’énergie du système
W l’énergie échangée sous forme de travail avec
l’extérieur
Q l’énergie échangée sous forme de chaleur avec
l’extérieur
N.B.: on compte ici positivement l’énergie reçue par la Terre et
négativement l’énergie perdue.
Bilan énergétique
Définitions
Système: Terre système fermé
1 er principe de la thermodynamique pour un système fermé:
ΔE
= W + Q
La variation ΔE
est le fait d’une énergie reçue ES par la Terre
et d’une énergie émise, en grande partie dans l’infra-rouge,
EIR :
ΔE
= E − E
S
IR
6

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Régime permanent
D’où
Bilan énergétique
Bilan en régime permanent
ΔE = 0
E = E
Estimation de E S : E S est l’énergie reçue par la Terre,
principalement depuis le Soleil.
2
D’où
S
avec α : albedo (i.e. réflectivité totale hémisphérique)
R : rayon moyen de la Terre
ΦS : flux surfacique solaire reçu par la Terre
Régime permanent
D’où
S
( − ) S
E = π R 1 α Φ
Bilan en régime permanent
Estimation de E IR : E IR est l’énergie émise par la Terre vers
l’extérieur
D’où
Bilan énergétique
ΔE = 0
E = 4π
R Φ
E = E
avec α : albedo (i.e. réflectivité totale hémisphérique)
R : rayon moyen de la Terre
Φ IR : flux surfacique émis par la Terre
S
2
IR IR
IR
IR
7

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Régime permanent
D’où
En régime permanent:
soit
Bilan énergétique
Bilan en régime permanent
Φ
Régime permanent
D’où
ΔE = 0
IR
En régime permanent:
1− α
= Φ
4
E = E
S
S
IR
( )
2 2
4π R Φ IR = π R 1−α
ΦS
Bilan énergétique
Bilan en régime permanent
Φ
ΔE = 0
IR
1− α
= Φ
4
E = E
Or le Terre peut être assimilée à un corps opaque:
Φ
IR
= ε σ T
où ε est l’émissivité totale hémisphérique de la Terre
σ la constante de Planck
4
S
S
IR
8

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Régime permanent
D’où
En régime permanent:
Bilan énergétique
Bilan en régime permanent
T
0
ΔE = 0
=
4
α S
1−
Φ
4
ε σ
E = E
où T 0 est la température d’équilibre de la Terre.
Régime permanent
D’où
En régime permanent:
Bilan en régime permanent
ΔE = 0
Ordres de grandeur: pour ε = 0 (i.e. sans effet de serre)
−2
Φ ≈1400W
. m
S
α ≈
T
0
0,
3
=
S
E = E
4
S
1−
Φ
4
ε σ
T ≈ 257 K = −16
° C
0
Bilan énergétique
IR
IR
α S
9

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Bilan en régime permanent
Ordres de grandeur: pour ε = 0 (i.e. sans effet de serre)
−2
Φ S ≈1400W
. m
α ≈ 0,
3
à comparer à la température moyenne actuelle:
Cette différence s’explique en grande partie du fait de l’effet de
serre, que rend l’atmosphère semi-transparente α ≠ 0
D’où
T ≈ 257 K = −16
° C
0
Bilan énergétique
T réelle
0
≈ + 15 ° C
réelle
ε < 1
Bilan énergétique
Bilan en régime permanent
Ordres de grandeur: pour Φ ≈1400W
. m
S
α ≈
2
ES = π R α S
0,
3
à comparer avec les 10 000 Mtep/an d’énergie consommée à
l’échelle mondiale
E
≈
8600
S
E consommée

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Deux cas de figure possibles:
Bilan énergétique
Bilan en régime transitoire
• Si l’énergie solaire incidente est inférieure à l’énergie IR
émise:
ΔE < 0
• Si l’énergie solaire incidente est supérieure à l’énergie IR
émise:
ΔE > 0
C’est apparemment le 2 nd cas de figure que nous vivons
actuellement: l’effet de serre tend à faire diminuer l’énergie
émise dans l’IR.
Plus précisément:
Bilan énergétique
Bilan en régime transitoire
ΔE
= ΔEP
+ ΔEC
+ ΔU
Pour le système étudié, ΔE P n’est pas affectée a priori par la
diminution des émissions IR de la Terre.
ΔE
≈ ΔEC
+ ΔU
L’augmentation d’énergie totale du fait de la diminution de
l’énergie émise peut donc s’accompagner:
• d’une augmentation de l’énergie cinétique (vents, etc.)
• d’une augmentation de la chaleur sensible via
l’augmentation de la température de la Terre ou de
l’atmosphère
• d’une augmentation de l’énergie interne stockée
(biomasse, etc.)
• d’une diminution de la masse de glace (fusion)
11

Introduction
Bilan énergétique
de la Terre
Régime permanent
Régime transitoire
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Bilan énergétique
Conclusion
L’effet de serre positif se traduit par une augmentation de
l’énergie de notre planète.
A une époque où la consommation d’énergiene cesse de
croître, cette constatation est positive.
Pour autant, le défi à relever est que cette augmentation
d’énergie ne se traduise pas par des effets néfastes à l’échelle
planétaire (grandes catastrophes climatiques).
L’enjeu consiste à présent en la maîtrise de l’effet de serre afin
de convertir l’apport d’énergie en énergie utile, de façon
directe (énergie solaire, énergie éolienne) ou par stockage
(biomasse).
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
Définition: le forçage radiatif F quantifie la diminution induite
de l’énergie IR émise naturellement par la Terre.
N.B.: F est homogène à un flux surfacique
Si on établit de nouveau le bilan énergétique de la Terre en
régime permanent, on obtient:
soit encore
Forçage radiatif positif
2
EIR = 4π R IR
( Φ − F )
2
( 1 −α )( Φ IR − F ) = π R ( −α
) S
2
4π
R 1 Φ
Φ
IR
1 −α
= Φ
4
S
+ F
12

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Forçage radiatif positif
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
Définition: le forçage radiatif F quantifie la diminution induite
de l’énergie IR émise naturellement par la Terre.
N.B.: F est homogène à un flux surfacique
Si on établit de nouveau le bilan énergétique de la Terre en
régime permanent, on obtient:
soit encore
2
EIR = 4π R IR
( Φ − F )
2
( 1 −α )( Φ IR − F ) = π R ( −α
) S
2
4π
R 1
4 1 −α
Φ IR = εσT1
= Φ S + F
4
Φ
où T 1 est la nouvelle température d’équilibre de la Terre
Forçage radiatif positif
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
En présence de forçage radiatif:
Φ
IR
= εσ
En l’absence de forçage radiatif:
1 −α
4
4
T1 = Φ S
4 1 −α
Φ IR = εσT0
= Φ
4
+ F
Ainsi pour un forçage radiatif positif (F>0): T 1 > T 0
S
13

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
En présence de forçage radiatif:
Φ
IR
= εσ
En l’absence de forçage radiatif:
1 −α
4
4
T1 = Φ S
4 1 −α
Φ IR = εσT0
= Φ
4
Si on différencie cette dernière expression:
dΦ
IR dT
= 4
S
+ F
( 1 −α
) Φ T ΔΦ F ( 1 −α ) Φ S T
IR = 4
0
S
Forçage radiatif positif
1 er ordre
dF
Forçage radiatif positif
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
En présence de forçage radiatif:
Φ
IR
= εσ
En l’absence de forçage radiatif:
1 −α
4
4
T1 = Φ S
4 1 −α
Φ IR = εσT0
= Φ
4
+ F
dT
= 4
On en déduit une approximation du réchauffement planétaire
depuis le début de l’ère industrielle:
ΔT
=
F
( 1 −α
)
Φ
S
T
0
S
14

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Forçage radiatif positif
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
Application numérique:
approximation du réchauffement planétaire entre 1750 et 2000
ΔT
=
( 1 −α
)
avec F = 2,43 W/m 2 (source: GIEC)
ce qui l’ordre de grandeur des variations de températures
moyennes estimées.
F
Φ
ΔT
≈ 0,
7 K
Forçage lié à l’effet de serre cumulé
Application numérique:
approximation de l’excès d’énergie accumulé entre 1750 et
2000
ΔE
= 4π R
avec F = 2,43 W/m 2 (source: GIEC)
ΔE
4
≈ 86.
10
soit 86 fois la consommation énergétique annuelle actuelle.
Le forçage radiatif constitue une mesure de l’excès
d’énergie mobilisable grâce à l’effet de serre
2
S
F
T
Forçage radiatif positif
Mtep
0
15

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Forçage radiatif négatif
Forçage lié à l’utilisation des ENR
Forçage négatif: une solution est de faire diminuer E S
ΔE
= E − E
S
Faisabilité:
1. L’énergie solaire reçue à la surface de la Terre dépend de
α une augmentation de la concentration en
poussières et aérosols peut entraîner un refroidissement
planétaire;
2. La capture de l’énergie solaire pour les besoins humains
est autant d’énergie qui ne chauffe par la Terre.
En 1 ère approximation, on va supposer que toutes les ENR
prélèvent à la source l’énergie solaire incidente, afin de
quantifier le forçage négatif dû à l’utilisation des ENR.
IR
Forçage lié à l’utilisation des ENR
Forçage négatif: on note F ENR le forçage négatif associé aux
ENR (rapporté à la surface totale de la Terre)
S
[ ( 1 − ) Φ − F ]
2
E = π R α 4
ENR
Ainsi, en présence des forçages négatif et positif, le nouveau
bilan s’écrit:
Φ
Forçage radiatif négatif
IR
4 1 −α
= εσT2
= Φ S + −
4
De même, la variation de température de la Terre donne:
ΔT
=
( F − FENR
)
( 1 −α
) Φ
S
S
T
( F F )
0
ENR
16

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
positif
négatif
Perspectives
Forçage lié à l’utilisation des ENR
Forçage négatif: on note F ENR le forçage négatif associé aux
ENR (rapporté à la surface totale de la Terre)
ΔT
=
( F − FENR
)
( 1 −α
) Φ
On en déduit qu’un forçage radiatif négatif peut annuler le
réchauffement planétaire:
F = FENR
F ≈ FENR
≈ 2, 43W
/ m
Avec et R=6 000 km, le forçage
radiatif négatif correspond à une énergie:
2
11
4 π F x365x24
≈ 96.
10 MWh/
an = 82.
10
R ENR
Forçage radiatif négatif
Forçage radiatif négatif
2
S
T
Forçage lié à l’utilisation des ENR
0
4
Mtep
Forçage négatif:
2
Avec F ≈ FENR
≈ 2, 43W
/ m et R=6 000 km, le forçage
radiatif négatif correspond à une énergie:
2
4π F x365x24
≈ 82.
10
R ENR
Mtep
à comparer avec la consommation annuelle d’énergie primaire
de 10 4 Mtep, ce qui correspond à 1/75 e du forçage radiatif
négatif nécessaire pour compenser annuellement l’effet de
serre cumulé.
Envisager l’utilisation des ENR pour compenser l’effet
cumulé de l’effet de serre semble illusoire.
Envisager l’utilisation des ENR pour compenser l’effet
de serre additionnel associé aux émissions annuelles
actuelles apparaît réaliste.
4
17

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Perspectives
Conditions pour la maîtrise de l’effet de serre
Si on considère en conséquence la variation annuelle de
température δT due au forçage total F=δF-F ENR :
δF
− F
δT
=
Φ
( 1 −α
)
ENR
La condition de maîtrise de l’effet de serre devient alors:
δF
≤ FENR
cas où le forçage radiatif négatf lié à l’utilisation des ENR
compense le forçage radiatif positif additionnel dû aux
émissions de GES.
Conditions pour la maîtrise de l’effet de serre
Condition de maîtrise de l’effet de serre additionnel:
δF
≤ FENR
Afin d’évaluer δF, on peut avoir recours à la formule
recommandée par le GIEC:
C(
t)
ln
C0
δC
2
δF = 4, 37 ≈ x6,
3 W / m
ln 2 C
où C(t) est la concentration en CO 2 à l’instant t considéré et C 0
la concentration pré-industrielle.
Actuellement, on estime δF=2,8 ppm/an, soit:
δF
≈
0
S
0, 06W
/ m
T
Perspectives
2
0
18

Introduction
Bilan énergétique de
la Terre
Forçage radiatif
Perspectives
Conditions pour la maîtrise de l’effet de serre
Condition de maîtrise de l’effet de serre additionnel:
δF
≈
0, 06W
/ m
On en déduit la consommation d’énergie annuelle E ENR
nécessaire pour contrebalancer le forçage radiatif positif:
E ENR
Perspectives
2
≥ 4π R δF
x 365 x 24 ≈ 2.
10
à comparer avec la consommation annuelle d’énergie primaire
de 104 Mtep
l’utilisation extensive des ENR ne peut à elle seule
contrebalancer les émissions de GES
l’utilisation extensive des ENR peut contribuer à
contrebalancer de façon non-négligeable les émissions
de GES
2
4
Mtep
19