Fissuration des mortiers - CSTB

Conception de l’essai à l’anneau adapté aux couches minces
FIG. 2.24: Modélisation 1D de l’essai à l’anneau intégrant le modèle de Kelvin-Voigt
Comme pour la modélisation présentée en 2.3, les hypohèses posées précédemment doivent
s’appliquer. Les déformations totales mesurées avec l’anneau sont désormais la somme des
déformations élastiques, de retrait libre et de fluage propre. En terme d’équation, cela se traduit
par la relation :
dεanneau = dεelastique + dεretraitlibre + dε f luage+micro f
(2.20)
Un calcul incrémental est effectué en prenant les paramètres du modèle rhéologique (E0, E1
et η1) constant pour un petit incrément de temps. La résolution de l’équation du premier degré
donne pour chaque incrément les expressions couplées reliant la déformation de l’anneau et la
contrainte développée. Ces équations peuvent s’écrire de la manière suivante :
∆εanneau(tn) =
σmortier(tn)
E1
(1 − exp(−∆t/τ)) + ∆εretraitlibre
1 + K E0
(2.21)
σmortier(tn+1) = σmortier(tn) − K.∆εanneau(tn) (2.22)
Ce type de modèle est facilement implantable dans un logiciel type tableur numérique afin
de réaliser un calcul en parallèle de la contrainte et de la déformation au pas d’avant.
5.6 Influence de la rugosité du support sur le coefficient de fluage
Dans le paragraphe précédent, nous avons identifié l’évolution du module d’Young du mortier
B. Pour affiner le calcul, l’évolution du retrait libre est identifiée à l’aide d’une loi de l’Eurocode
2 (EN 1992-1-1 2004 [81]). La figure 2.25 présente l’évolution du retrait libre du mortier
noté B.
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