Fissuration des mortiers - CSTB

la plus faible.
5.5 Analyse 1D du fluage dans l’essai à l’anneau
Conception de l’essai à l’anneau adapté aux couches minces
Nous avons vu qu’avec un modèle rhéologique simple, au prix de quelques hypothèses
simplificatrices, il était possible de quantifier la part des déformations non linéaires induites
lors d’un essai à l’anneau. Une seconde approche, basée à nouveau sur un modèle rhéologique,
peut être utilisée pour simuler nos résultats en incluant le modèle de Kelvin-Voigt. Celui-ci
est traditionnellement représenté par un ressort linéaire de Hooke et un amortisseur linéaire
de Newton en parallèle. De Schutter (De Schutter 1999 [80]) a proposé d’utiliser ce modèle
pour représenter la déformation de fluage propre au jeune âge en y associant en série le module
d’Young du matériau comme on peut le voir sur la figure 2.22. Cette approche permet d’inclure
un aspect cinétique de fluage par rapport à la précédente.
FIG. 2.22: Modèle de Kelvin-Voigt pour le fluage propre selon De Schutter (De Schutter 1999
[80])
Nous proposons d’adapter ce modèle afin d’étudier l’effet de fluage de dessiccation en traction
dans l’essai à l’anneau. Cette analyse prend en compte à la fois les effets du fluage et
de la micro-fissuration liés au séchage au jeune âge du mortier. On notera l’incrément de ces
déformations dans le modèle comme : dε f luage+micro f
Dans sa modélisation, De Schutter propose une évolution des différents paramètres en fonction
du degré d’avancement de la réaction d’hydratation. La connaissance de la composition du
ciment est indispensable pour déterminer ce paramètre expérimentalement. Il est donc impossible
à déterminer dans notre cas car la composition du mortier B est tenue secrète. L’approche
a été simplifiée en faisant évoluer les paramètres en fonction du temps. Par analogie avec le
modèle de De Schutter, l’histoire du module d’Young au cours du temps est représenté par une
fonction puissance (cf. équation 2.17).
a t −ts
E0(t) = E0∞.
(2.16)
t f −ts
Avec :
• E0∞ la valeur finale du module d’Young, prise à 6 jours et égale à 31 GPa dans notre cas
• ts et t f le temps de début de mesure (ici 1 jour) et le temps final correspondant à E∞ (ici 6
jours)
59