Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
• α∞ est le degré d’hydratation final, calculé avec le modèle de Mills (cf. paragraphe 5.3)
• C0 est la quantité initiale de ciment
En dernier lieu, un dernier terme de couplage intervient sur le coefficient de diffusion de
l’eau pour simuler l’influence de la modification de la porosité au fur et à mesure de l’avancement
de l’hydratation. A partir d’un modèle simple de transport dans des pores parallèles, on
peut prendre en compte le rétrecissement de la porosité de manière globale, comme illustré sur
le schéma 6.10.
FIG. 6.10: Représentation schématique de l’impact de l’hydratation sur le ralentissement des
cinétiques de diffusion
On multiplie ainsi le coefficient de diffusion par le rapport entre la porosité actuelle et la
porosité finale pour une hydratation complète du mortier :
De f f = Deq. φ(ξ)
φ(∞)
(6.27)
• De f f est le coefficient de diffusion effectif qui prend en compte la modification de la
porosité au cours de l’hydratation
• Deq est le coefficent de diffusion calculé avec la formule de Xi et coll. (cf. paragraphe
4.1)
• φ(ξ) est la porosité totale du mortier pour un degré d’avancement donné
• φ(∞) est la porosité totale du mortier à l’infini pour une hydratation complète (ξ = 1)
Cette description effective du processus de transport de l’eau ne prend pas en compte le
changement de tortuosité et de connectivité de l’espace poreux. Malgré cela, nous verrons par
la suite, qu’il parvient assez bien à traduire la cinétique globale de séchage.
5.3 Identification de l’hydroactivation
Nous nous proposons d’identifier le facteur d’hydroactivation N en calculant, à l’aide du
modèle proposé (équation 6.24) le degré d’hydratation final du ciment en fonction du rapport
E/C. Plusieurs modèles simples ont déjà été proposés dans la littérature. Parmis les plus renommés,
on trouve le modèle de Powers et Brownyard (Powers et Brownyard 1946-1947 [121])
dont la forme est la suivante :
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