Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
• Elib correspond à la teneur en eau libre par unité de volume du mortier. Elle comprend
l’eau présente dans les pores capillaires sous ses deux formes (liquide et vapeur) ainsi que
l’eau adsorbée à la surface des hydrates
• Deq est le coefficient de diffusion équivalent de l’eau prenant en compte les transferts de
manière globale
L’évolution de ce coefficient au cours du processus d’hydratation et de séchage est identifiée
grâce à la loi proposée par Xi et coll. (Xi et coll. 1994 [119]), qui le relie à l’humidité relative
interne.
Deq = αh + βh.[1 − 2 −10[γ.(h−1)]
] (6.21)
• h l’humidité relative interne
• αh, βh et γh sont les trois paramètres du modèle à identifier. Ils peuvent être calibrés à
partir d’essais expérimentaux ou à partir de relations empiriques en fonction du rapport
E/C
4.2 Conditions aux limites de séchage
Il y a différents moyens d’appréhender le problème de la condition aux limites de séchage
d’une éprouvette. Il est par exemple possible d’imposer une teneur en eau fixe en bord
d’éprouvette calculée avec la courbe d’isotherme en connaissant l’humidité relative extérieure.
Dans le cas d’un séchage rapide au jeune âge, il est préférable de raisonner en terme de flux et
d’appliquer une condition de type convective telle qu’elle est décrite par Torrenti et coll. (Torrenti
et coll. 1997 [120]), tout en imposant une teneur en eau équivalente à l’équilibre en bord
d’éprouvette, calculée grâce à l’isotherme.
−→ q . −→ n = H.(Elib − Ea) (6.22)
• −→ q représente le flux d’eau qui diffuse vers l’extérieur [L.m −2 .s −1 ]
• −→ n est un vecteur unitaire normal à la surface d’échange
• Elib est la teneur en eau libre par unité de volume du mortier. Elle comprend l’eau présente
dans les pores capillaires sous ses deux formes (liquide et vapeur) ainsi que l’eau adsorbée
à la surface des hydrates [L.m 3 ]
• Ea est la teneur en eau équivalente en équilibre à la surface du mortier. Elle est déterminée
grâce à l’isotherme en imposant l’humidité relative externe [L.m 3 ]
• H est le coefficient d’échange par convection, c’est-à-dire la vitesse de départ de l’eau
vers l’extérieur [m.s −1 ]
Le coefficient d’échange est considéré comme linéaire en fonction du gradient.
• E0 est la teneur en eau initiale dans le mortier [L.m 3 ]
• β est un paramètre matériau [m 4 .s −1 .L −1 ]
H = β.[(2E0 − Ea) − Elib] (6.23)
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