Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
choisit de faire évoluer les deux paramètres avec l’âge du mortier afin de traduire simultanément
les effets de comblement et de raffinement de la porosité.
Les fonctions d’évolution des paramètres sont basées sur des polynômes d’ordre 2 ou 3,
permettant de relier les 6 paramètres au degré d’avancement ξ et de les implanter facilement
dans un code de calcul aux éléments finis. Elles sont détaillées en annexe (cf. annexe D).
3.2.4 Identification des paramètres fi
Nous remarquons que les distributions 1 et 2 se situent dans un intervalle de rayons de pores
correspondant à la porosité des hydrates (entre 1,8 et 50 nm). Il est nécessaire à présent d’attribuer
d’une part, un poids respectif à chacune et d’autre part, une valeur de porosité intrinsèque.
Les travaux de modélisation de Tennis et Jennings (Tennis et Jennings 2000 [115]) ont
montré que la différenciation des C-S-H en deux types (LD et HD) était un bon moyen de rendre
compte des différences de mesures de porosité et de surface spécifique accessible à l’azote.
Pour cela, leur modèle repose sur une représentation des C-S-H par des amas de nodules (voir
chapitre 1 paragraphe 3.2) possédant deux types de porosité.
D’un point de vue plus physique, les observations de la microstructure réalisées en éléctrons
retrodiffusés (ou BSE 5 ) font souvent 6 apparaître les inner-C-S-H plus denses que les outer-C-
S-H (Famy et coll. 2002 [116], Scrivener 2004 [117]). Cette technique d’observation au microscope
électronique à balayage, de moins bonne résolution que l’observation en électrons secondaires,
est sensible au différence de composition chimique des différentes phases observées.
Les électrons rétrodiffusés proviennent d’un volume et d’une profondeur plus importante que
les électrons secondaires. La quantité d’électrons captés dépend fortement de la nature chimique
des couches de matières traversés. Pour obtenir des images correctes, il est nécessaire de réaliser
des échantillons les plus plats possibles et polis.
L’idée qui est développée dans notre modèle est donc de relier les observations de la microstructure
à l’approche développée dans le modèle de Jennings. Le but ultime du modèle
est d’arriver à identifier la courbe cumulée de porosité, déterminée par intrusion de mercure.
Comme les techniques expérimentales n’ont pas encore réussi à quantifier les porosités des
inner- et des outer-C-S-H, mais qu’il semble que ces deux types d’hydrates aient des densités
bien différentes, nous avons choisi d’attribuer chacune des sous-distributions respectivement, à
la porosité des iner-C-S-H pour la distribution 1 et à la porosité des outer-C-S-H pour la distribution
2. La distribution 3, quant à elle, est associée à la porosité capillaire et comprend également
l’air entrainé. Cette hypothèse nous permet de calculer la proportion de chaque type d’hydrate
(inner, outer) et de connaître la porosité capillaire grâce aux travaux de Powers (revisité par
Hansen 1986 [118]). Puis, il s’agit d’associer une porosité intrinsèque à ces deux produits de
l’hydratation, qui est un paramètre du modèle, afin d’identifier avec précision la courbe obtenue
expérimentalement.
Les paramètres fi correspondent donc aux fractions de porosité de chacune des sous classes
définies (inner, outer et capillaires). Les formules utilisées pour déterminer la fraction de porosité
totale (notée ftotale) sont issus des travaux de Powers. La porosité totale est la somme des
pores de gel, de la porosité capillaire et de l’air entrainé.
– Les pores du gel :
5 Backscattered Electrons en anglais
6 Les observations microscopiques sur BHP, BTHP ou plus généralement sur des matériaux à faible rapport E/C
ne montrent pas de distinction entre inner- et outer-C-S-H
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