Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
calorimétrie semi-adiabatique. En prenant en compte les effets de la température, elle s’exprime
en fonction du degré d’avancement et d’un terme relatif à la loi d’Arrhenius (cf. équation 6.7).
˙ξ = Ã(ξ)exp − Ea
(6.7)
RT
• ˙ ξ la dérivée en fonction du temps du degré d’avancement, appelée aussi affinité totale
• Ã(ξ) l’affinité chimique normalisée
Lackner et coll. (Lackner et coll. 2005 [111]) ont proposé une expression analytique de
l’affinité chimique normalisée, exprimée en fonction du degré d’avancement. Cette fonction est
facilement implantable dans un code de calcul élément finis et nous permet de relier directement
les deux paramètres. Par ce biais, nous avons identifié l’affinité chimique plutôt que le degré
d’avancement directement. Cela nous permet de modifier le degré d’avancement a posteriori
lorsque le séchage sera couplé à l’hydratation (cf. paragraphe 5). L’équation possède quatre
paramètres, que nous avons calés sur nos essais (cf. équation 6.8).
1 − exp(−bξ)
Ã(ξ) = a
1 + cξd • a, b, c et d sont les quatre paramètres à identifier
(6.8)
La méthode des moindres carrées a été utilisée pour déterminer les valeurs des quatre paramètres
:
• a = 30,2 [s −1 ]
• b = -2,392
• c = 64,94
• d = 2,58
La figure 6.3 contient le tracé des points expérimentaux et le modèle identifié.
FIG. 6.3: Comparaison entre modèle (équation 6.8) et points expérimentaux obtenus par calorimétrie
semi-adiabatique de l’affinité totale (A) et de l’affinité chimique normalisée (B) du
mortier CEReM2
Nous remarquons une très bonne concordance entre le modèle et les résultats expérimentaux
au très jeune âge. Pour des degrés d’avancement supérieurs à 0,6, le modèle est moins perfor-
118