Fissuration des mortiers - CSTB

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Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de dessiccation solides pour former les hydrates de la pâte de ciment. Ce modèle présente l’avantage par rapport à ses concurrents, d’avoir été développé à partir d’une microstrcuture réelle de pâte de ciment. De plus, la précipitation des hydrates (portlandite notamment) s’effectue aussi bien sur le grain anhydre que dans la solution intersticielle. Le modèle HYMOSTRUC et celui développé à l’EPFL, quant à eux, sont des modèles continus, où les grains de ciment anhydre (ou de phase pure de C3S) sont représentés par des sphères de différents diamètres, réparties aléatoirement, dont le rayon diminue progressivement laissant la place à une couronne d’hydrates. FIG. 6.1: (a) : exemple de microstructure numérique générée avec le modèle CEMHYD3D, tiré de (Bentz 1997 [100]), (b) : exemple de microstructure numérique générée avec le modèle HYMOSTRUC, tiré de (Van Breugel 2004 [101]), (c) : exemple d’hydratation d’un millier de grains de C3S avec le modèle de l’EPFL, tiré de (Pignat et coll. 2005 [102]) Une revue plus détaillée sur ce genre de modèle est présentée dans la référence (Bentz 1997 [100]). 2.1.2 L’approche macroscopique Une autre approche du processus d’hydratation consiste à considérer la réaction de manière globale. Un exemple des modèles les plus célèbres est celui proposé par Avrami en 1940, qui était initialement développé pour décrire les changements de phases en milieu homogène (cf. équation 6.1). − ln(1 − α) = kt m (6.1) Avec : • α le degré d’hydratation • t le temps • k une constante liée au taux de conversion de la phase • m un coefficient qui dépend de la morphologie de la phase croissante, du processus limitant et du taux de nucléation 114
Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de dessiccation La valeur du paramètre m, identifié expérimentalement, est très variable dans la littérature (de 1 à 3) (Gartner et coll. 2001 [103]). Elle dépend surtout du type de ciment utilisé et du moment où les mesures sont initiées (prise en compte ou non de la première phase de décélération). Cette équation est principalement utilisée pour identifier les premiers stades de la réaction d’hydratation (α compris entre 0 et 0,3). Gartner et Gaidis (Gartner et Gaidis 1989 [104]) ont analysé leurs résultats de calorimétrie de cette manière (cf. figure 6.2). Afin de normaliser la cinétique, celle-ci (dérivée de α en fonction du temps) est exprimée en fonction de α (cf. équation 6.2). dα dt = mk α m−1 m k (6.2) FIG. 6.2: Évolution du taux d’hydratation en fonction du degré d’hydratation au jeune âge pour une phase pure de C3S hydraté à 23 ˚ C et avec un rapport E/C de 0,5, tiré de (Gartner et coll. 2001 [103]) Cette expression fait apparaître une affinité chimique exponantielle en fonction du degré d’hydratation. Nous verrons par la suite l’importance de la notion d’affinité dans la modélisation de l’hydratation. 2.1.3 Prise en compte de la thermo-activation Comme nous l’avons expliqué lors de la synthèse bibliographique (cf. chapitre 1), la réaction d’hydratation est exothermique. L’élévation de température dépend principalement de la qualité du ciment, chaque composé minéralogique possédant une chaleur d’hydratation propre. Mais, l’élévation de température n’est pas seulement une conséquence de la réaction, elle joue également le rôle de catalyseur en permettant au processus de s’accélérer. On dit que la réaction d’hydratation est thermo-activée. Les nombreux modèles développés pour prendre en compte ce caractère spécifique de l’hydratation du ciment, s’appuient tous sur l’équation d’Arrhenius (cf. équation 6.3), en considérant l’énergie d’activation globale du ciment (Copeland et Kantro 1960 [105], Verbeck 1960 [106]). K(T ) = A.exp − Ea (6.3) RT Avec : • K(T) constante de vitesse liée à la température • A une constante liée à la cinétique 115
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