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Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Qui nous permet de saisir la longueur développée et rayon de courbure de chaque travée.<br />
Cliquer sur la case Numéro de la travée courante puis saisir L et R de ce travée.<br />
le bouton Ok change en Term si le numéro choisi est égal au nombre de travée.<br />
Cliquer sur Term pour revenir à la feuille précédente.<br />
Attention:<br />
NE PAS CHANGER L et R de la présente feuille car c'est la travée de la<br />
prédimensionnement. De ce fait essayer de ne pas poser une grande différence entre les L(i) et<br />
L(i) ne peut pas dépasser 70 mètres pour des raisons économique.<br />
En cliquant sur Suivant>, la boîte de dialogue suivante apparaît à l'écran.<br />
Hypothèses d'Etude (sollicitation)[Hypothèse, Sollicitation] :<br />
Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses pour le calcul des sollicitations<br />
(Largeur de la chaussée, masse volumique du revêtement, Bc …) .<br />
Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer.<br />
La feuille suivante apparaît à l'écran :<br />
Troisième Partie 93
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Hypothèses sur le Béton [Hypothèse, Béton] :<br />
Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses du Béton.<br />
Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer.<br />
La feuille suivante apparaît à l'écran<br />
:Hypothèses sur la Précontrainte [Hypothèse, Acier, Acier Préc] :<br />
Cliquer sur click ici pour choisir le procédé utilisée et l'armature de la précontrainte du calcul,<br />
de ce fait, la feuille suivante apparaît à l'écran :<br />
Troisième Partie 94
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Cliquer sur Choix puis choisir un (procédé de Précontrainte), puis cliquer sur la zone de texte<br />
Acp[type] puis choisir une. Cliquer sur Ok pour revenir à la feuille précédente.<br />
Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses sur la précontrainte.<br />
Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer.<br />
La feuille suivante apparaît à l'écran :<br />
Hypothèses sur Armature secondaire [Hypothèse, Acier, Acier Sec] :<br />
Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses sur les armatures passives.<br />
Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer.<br />
La feuille suivante apparaît à l'écran :<br />
Troisième Partie 95
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
CALCUL<br />
Résultat de la prédimensionnement [Calcul,Poutre,Predim..] :<br />
On peut encore modifier les valeurs trouvées sans excès.<br />
Dans la zone Gousset saisir les valeurs de<br />
h1 : hauteur du gousset inférieur<br />
b1 : largeur du gousset inférieur<br />
h2 : hauteur du gousset supérieur<br />
b2 : largeur du gousset supérieur<br />
Puis choisir la commande Aperçu pour un aperçu global de la poutre. Ceci enregistre aussi<br />
les valeurs modifiées et saisies.<br />
Cliquer sur Ok pour afficher les valeurs des caractéristiques de la section Brute.<br />
En cliquant sur Suivant, le programme calcule toute les sollicitations exercer à la poutre.<br />
Pendant le Calcul la feuille Contrôle/Attente apparaît à l'écran, et enfin la feuille "Ligne<br />
d'Influence"<br />
Troisième Partie 96
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Ligne d'influence/Comparaison Bc/Al [Calcul, Poutre, Comparaison Bc/Al..] :<br />
Si le nombre de travée est supérieure à 1, pour la ligne d'influence choisir dans Travée N° ..<br />
puis dans la zone Abscisse saisir le point d'application de la charge (inférieure à 1) et dans la<br />
zone en bas gauche saisir 1 : Moment 2 : Torsion 3 : Effort Tranchant.<br />
Cliquer Tracer Li pour voir l'allure de la ligne d'influence.<br />
Cliquer TracerAl_Bc pour voir l'allure de la courbe Bc(vert)/Al(rouge).<br />
En cliquant sur Suivant, la feuille suivante apparaît à l'écran.<br />
Courbe Enveloppe [Calcul, Poutre, Sollicitation..] :<br />
Troisième Partie 97
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Cliquer ELU/ELS puis sur (Moment, Torsion, Effort Tranchant) pour voir l'allure de la<br />
courbe enveloppe du (Moment, Torsion, Effort Tranchant) respectivement<br />
Si le nombre de travée est supérieure à 1, la case Travée N° est activée, choisir quelle travée<br />
de calcul nous choisissons (valeurs numériques).<br />
En cliquant sur Suivant, la feuille suivante apparaît à l'écran.<br />
Précontrainte [Calcul, Poutre, Précontrainte..] :<br />
Si le nombre de travée est supérieure à 1, cliquer d'abord sur Trv N° , choisir le numéro de la<br />
travée d'étude puis cliquer sur la feuille pour afficher la valeur de la précontrainte<br />
correspondante.<br />
Si le nombre de travée est égale à 1, cliquer directement sur la feuille pour afficher les valeurs<br />
dans chaque case.<br />
Cliquer sur Ok pour afficher les caractéristiques Brutes/Nettes/Homogénéisées de la section.<br />
Si la condition I/v' > DM/Ds n'est pas vérifier, le message suivant apparaît à l'écran.<br />
Si ce n'est pas le cas, la feuille suivante apparaît à l'écran, cliquer sur Afficher<br />
Troisième Partie 98
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
puis cliquer sur Suivant pour la vérification de la précontrainte.<br />
Vérification de la Précontrainte [Calcul, Poutre, Contrainte/Verif..]<br />
:<br />
Cliquer sur Calculer pour afficher les zones de textes, puis cliquer sur Vérification pour la<br />
vérification des contraintes, puis sur ok pour revenir à l'affichage précédente.<br />
Si toutes les contraintes sont vérifiées, nous pouvons continuer sinon, nous devons<br />
recommencer le programme en changeant la précontrainte et/ou l'excentricité de la<br />
précontrainte.<br />
Troisième Partie 99
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Si les résultats de vérification sont satisfaisants, cliquer sur OK puis Suivant, le message<br />
suivant apparaît à l'écran si la relation suivante n'est pas vérifiée<br />
t²V + t²T
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Cliquer sur (Passive Long, Torsion, Effort Tranchant) pour déterminer la section de l'armature<br />
(longitudinale V, longitudinale T, Transversal V/T) la boîte de dialogue suivante apparaît à<br />
l'écran<br />
Sur text10 la valeur trouver par le calcul, choisir des diamètres puis cliquer sur Calculer, puis<br />
sur Annuler pour revenir à la feuille précédente, puis sur (EnrPas, EnrTor, EnrVeff) pour<br />
enregistrer des valeurs trouvées ainsi que des nombres. Cliquer ensuite sur Suivant puis<br />
Suivant et la feuille suivante apparaît à l'écran.<br />
Fuseau Limite [Armature, Aperçues, Fuseau Limite..]<br />
Si le nombre de travée est supérieur à 1, choisir dans la case Travée N° le numéro de travée à<br />
étudier, puis saisir dans la case X un nombre inférieur à 1, cliquer ensuite sur la flèche bleu<br />
pour afficher les valeurs correspondantes dans chaque case. Cliquer sur Câble pour voir<br />
l'allure des câbles.<br />
Troisième Partie 101
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Relevage des câbles [Armature, Aperçues, Relevage des câbles..]<br />
Cliquer sur Transversal pour voir la coupe transversale de la poutre dans la section médiane.<br />
Coupe transversale[Armature, Aperçues, coupe trans..]<br />
Pour voir les détails sur les armatures cliquer sur Détails, la boîte suivante apparaît à l'écran<br />
Troisième Partie 1<strong>02</strong>
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Ainsi, le calcul de la poutre est fini. On dimensionne la dalle ensuite.<br />
Choisir Calcul puis Dalle, la boîte suivante apparaît à l'écran :<br />
CALCUL<br />
Dalle [ Calcul, dalle ] :<br />
Choisir le type de la dalle de Calcul en cliquant dessus, le reste de la boîte s'affiche alors<br />
Troisième Partie 103
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Cliquer sur Ok pour afficher les valeurs des sollicitations, puis sur Armatures, l'affichage<br />
change comme suit<br />
Cliquer sur la valeur trouvée Appui/Console en jaune pour afficher la boîte de dialogue<br />
suivante<br />
Troisième Partie 104
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
refaire le même procédé que précédemment, cliquer ensuite sur Soit: à chaque fois que cette<br />
opération est finie pour afficher par exemple 8T12 et l'espacement correspondant.<br />
Cliquer ensuite sur la flèche pour les vérifications. L'affichage de la fenêtre change comme<br />
suit :<br />
Ainsi le calcul de la dalle se termine.<br />
Nous pouvons ensuite faire sortir la note de calcul correspondante en choisissant Résultats<br />
puis Note de Calcul. La feuille suivante apparaît à l'écran :<br />
RESULTATS<br />
Note de calcul [ Résultats, Note de calcul ] :<br />
Avant de procéder à la note de calcul. En cliquant sur Résultats puis Note de Calcul, le<br />
message suivant apparaît à l'écran<br />
Si WinWord n'est pas encore ouvert, C'est encore le temps de le faire avant cliquer Ok.<br />
Saisir ensuite le nom de l'Entreprise d'Etude puis Ok<br />
Si le calcul est terminé, le message suivant apparaît à l'écran<br />
Troisième Partie 105
Pont Courbe en Béton Précontraint<br />
Le nom du Fichier ainsi créé est encore "modèle1/2/3/4" Il est à conseiller de Changer ce<br />
Nom en Choisissant Fichier Enregistré Sous… puis Choisir l'emplacement voulu.<br />
Ainsi l'utilisation du Logiciel se termine. Passant ensuite à L'Exemple d'application<br />
Chapitre III. EXEMPLE D'APPLICATION<br />
On refait le même procédé et enfin la note de Calcul.<br />
Nous présentons seulement la note de calcul :<br />
III. i Exemple 1 :<br />
TRAVEE DE 24 m une seule travée.(Cf page 107)<br />
III. ii Exemple 2 :<br />
TRAVEE DE 30 m et 28 m deux travées Rayon = 50.(Cf page 111)<br />
Troisième Partie 106
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
Pont courbe :<br />
Nombre TRAVEE(S) : 1<br />
Travée n° :1 24 [m]<br />
Caractéristiques des matériaux :<br />
Béton :<br />
Aciers :<br />
<br />
Nombre(s) de(s) Travée(s) 1<br />
CALCUL DES PONTS COURBES<br />
Largeur total de la poutre : 9 mètres<br />
Résistance à la compression : 35 MPa<br />
Résistance à la traction : 2,7 MPa<br />
Masse Volumique du Béton : 2,35 T/m3<br />
1. Précontrainte :<br />
Contrainte de rupture :<br />
fprg : 1670 MPa<br />
2. Secondaire :<br />
Prédimensionnement :<br />
Données :<br />
Nuance fe : 400 MPa<br />
Longueur développée L :<br />
Largeur total b :<br />
Inclinaison des âmes extérieures<br />
3. Schéma de calcul :<br />
Résultat :<br />
Hauteur de la poutre<br />
ts<br />
ti<br />
bw<br />
b0<br />
nombres d'âmes<br />
D<br />
Dimensionnement :<br />
4. POUTRE :<br />
Les actions :<br />
Action permanente :<br />
Poids propre du parapet 0,06 T/ml<br />
24<br />
9<br />
90<br />
1,33<br />
0,21<br />
0,15<br />
0,29<br />
4,95<br />
2<br />
m<br />
m<br />
degré<br />
m<br />
m<br />
m<br />
m<br />
m<br />
107
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
Poids propre du revêtement<br />
Poids propre de la dalle<br />
Poids propre du trottoir<br />
Surcharge A<br />
Surcharge B<br />
Bc<br />
Be<br />
Br<br />
Surcharge du trottoir<br />
<br />
Actions variables :<br />
Calcul des sollicitations :<br />
Combinaison d'action<br />
ELS :<br />
G + 1.2 Q r + Qi i # r<br />
ELU :<br />
1.35 G + 1.5 { 1,2 Qr + Qi i # r }<br />
Sollicitation de calcul<br />
0,69<br />
2,35<br />
0,5<br />
13,97<br />
30<br />
0.150<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
Moment Effort tranchant Torsion<br />
ELU 3328,59 0,00 0,00<br />
ELS 2326,97 0,00 0,00<br />
Valeur de la Précontrainte en travée<br />
P = 2156,45 T<br />
exc = -0,79 m<br />
nombres des câbles : 30<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
Nombres des câbles de la première phase à 7 jour<br />
Après les vérifications de contraintes le programme nous donne les nombres de câbles<br />
à tendre :<br />
n1 : 17<br />
Nombres des câbles de la deuxième phase<br />
n2 : 13<br />
Les contraintes dans les différentes états :<br />
Contrainte<br />
Cas des charges (fibre)<br />
A vide En charge<br />
Inférieure 60,31 1064,83<br />
Supérieure 489,06 353,37<br />
Vérification<br />
Les valeurs des contraintes sont comprises entre -119,44 T/m² et 2100,00 T/m²<br />
108
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
<br />
Armature de la précontrainte :<br />
Acp T : 180,9 cm² soit 30 de<br />
Armatures secondaires :<br />
Effort tranchant et de torsion ELU<br />
Contrainte du à l'effort tranchant :<br />
tV,u = 0,00 Mpa<br />
Contrainte du à l'effort de torsion :<br />
tT,u = 0,00 Mpa<br />
o Vérification du béton :<br />
tV,u ² + tT,u ² = 0,00<br />
2<br />
fcj <br />
<br />
4<br />
<br />
γb<br />
= 34,03<br />
o Armatures secondaire :<br />
Longitudinalement :<br />
Torsion :<br />
Atl = 44 cm² Soit : 22T16<br />
Effort tranchant :<br />
Avl = 534 cm² Soit : 170T20<br />
Transversalement :<br />
Torsion/Effort tranchant ::<br />
Att/st = 0,09 cm²/cm Soit : 4T12 soit :7,96178343949045E-10<br />
Schémas de ferraillage :<br />
Transversalement :<br />
Longitudinalement :<br />
109
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
CALCUL DE LA DALLE<br />
Hypothèses:<br />
Actions :<br />
Sollicitation :<br />
M [Tm]<br />
V [T]<br />
<br />
Dalle encastrée sur deux côté suivant la longueur du pont<br />
Les efforts sont déterminés par mètre linéaire<br />
Epaisseur de la dalle : 0,21 m<br />
Epaisseur du revêtement : 0,10 m<br />
Epaisseur du trottoir : 0,20 m<br />
Largeur du trottoir : 1,50 m<br />
Largeur de la chaussée : 8,00 m<br />
Charge permanente :<br />
gh = 1,18 T/m²<br />
Surcharges<br />
Bc, Be, Br (cf pouter)<br />
CMD<br />
CMD = 1,41<br />
Moment et Effort tranchant<br />
Entre deux appuis Partie console<br />
ELU 4,85 4,03<br />
ELS 3,44 2,71<br />
ELU 22,58 18,88<br />
ELS 15,06 12,66<br />
Caractéristiques des matériaux :<br />
Béton : même dosage et composante que la poutre.<br />
Armature : même caractéristique que les armatures secondaire de la poutre.<br />
Ferraillage de la dalle :<br />
Armature en travée :<br />
Ap = 6,61 cm² avec Arep[cm²] = 2,20 cm²<br />
Armature sur appui :<br />
Aa = 8,40 cm² avec Arep[cm²] = 2,80 cm²<br />
Vérifications : (Cf programme)<br />
110
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
Pont courbe :<br />
<br />
Nombre(s) de(s) Travée(s) 2<br />
CALCUL DES PONTS COURBES<br />
Nombre TRAVEE(S) : 2<br />
Travée n° :1 28 [m] Travée n° :2 30 [m]<br />
Caractéristiques des matériaux :<br />
Béton :<br />
Aciers :<br />
Largeur total de la poutre : 9 mètres<br />
Résistance à la compression : 35 MPa<br />
Résistance à la traction : 2,7 MPa<br />
Masse Volumique du Béton : 2,35 T/m3<br />
1. Précontrainte :<br />
Contrainte de rupture :<br />
fprg : 1670 MPa<br />
2. Secondaire :<br />
Prédimensionnement :<br />
Données :<br />
Nuance fe : 400 MPa<br />
Longueur développée L :<br />
Largeur total b :<br />
Inclinaison des âmes extérieures 90<br />
3. Schéma de calcul :<br />
Résultat :<br />
Hauteur de la poutre<br />
ts<br />
ti<br />
bw<br />
b0<br />
nombres d'âmes<br />
D<br />
Dimensionnement :<br />
4. POUTRE :<br />
Les actions :<br />
Action permanente :<br />
Poids propre du parapet 0,06 T/ml<br />
1,67<br />
0,21<br />
0,15<br />
0,29<br />
4,95<br />
2<br />
m<br />
m<br />
degré<br />
m<br />
m<br />
m<br />
m<br />
m<br />
111
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
Poids propre du revêtement<br />
Poids propre de la dalle<br />
Poids propre du trottoir<br />
Surcharge A<br />
Surcharge B<br />
Bc<br />
Be<br />
Br<br />
Surcharge du trottoir<br />
<br />
Actions variables :<br />
Calcul des sollicitations :<br />
Combinaison d'action<br />
ELS :<br />
G + 1.2 Q r + Qi i # r<br />
ELU :<br />
1.35 G + 1.5 { 1,2 Qr + Qi i # r }<br />
Sollicitation de calcul<br />
0,69<br />
2,35<br />
0,5<br />
13,97<br />
25<br />
0.150<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
Moment Effort tranchant Torsion<br />
ELU -2139,59 -329,36 -231,56<br />
Travée N° :2 -2139,59 -158,13 -125,03<br />
ELS -1583,15 -246,97 -173,16<br />
Travée N° :2 -1583,15 -121,37 -92,51<br />
Valeur de la Précontrainte en travée<br />
P = 1426,31 T<br />
exc = m<br />
nombres des câbles : 20<br />
T/m²<br />
T/m²<br />
Nombres des câbles de la première phase à 7 jour<br />
Après les vérifications de contraintes le programme nous donne les nombres de câbles<br />
à tendre :<br />
n1 : 11<br />
Nombres des câbles de la deuxième phase<br />
n2 : 9<br />
Les contraintes dans les différentes états :<br />
Contrainte<br />
Cas des charges (fibre)<br />
A vide En charge<br />
Inférieure 103,84 804,17<br />
Supérieure 298,24 191,91<br />
112
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
<br />
Vérification<br />
Les valeurs des contraintes sont comprises entre -119,44 T/m² et 2100,00 T/m²<br />
Armature de la précontrainte :<br />
Acp T : 120,6 cm² soit 20 de<br />
Armatures secondaires :<br />
Effort tranchant et de torsion ELU<br />
Contrainte du à l'effort tranchant :<br />
tV,u = -0,31 Mpa<br />
Contrainte du à l'effort de torsion :<br />
tT,u = 0,60 Mpa<br />
o Vérification du béton :<br />
tV,u ² + tT,u ² = 0,46<br />
2<br />
fcj <br />
<br />
4<br />
<br />
γb<br />
= 34,03<br />
o Armatures secondaire :<br />
Longitudinalement :<br />
Torsion :<br />
Atl = 97 cm² Soit : 31T20<br />
Effort tranchant :<br />
Avl = 329 cm² Soit : 105T20<br />
Transversalement :<br />
Torsion/Effort tranchant ::<br />
Att/st = 0,09 cm²/cm Soit : 4T12 soit :7,96178343949045E-10<br />
Schémas de ferraillage :<br />
Transversalement :<br />
Longitudinalement :<br />
113
ENTREPRISE :<br />
Date : 06/09/08<br />
CALCUL DE LA DALLE<br />
Hypothèses:<br />
Actions :<br />
Sollicitation :<br />
M [Tm]<br />
V [T]<br />
<br />
Dalle encastrée sur deux côté suivant la longueur du pont<br />
Les efforts sont déterminés par mètre linéaire<br />
Epaisseur de la dalle : 0,21 m<br />
Epaisseur du revêtement : 0,10 m<br />
Epaisseur du trottoir : 0,20 m<br />
Largeur du trottoir : 1,50 m<br />
Largeur de la chaussée : 8,00 m<br />
Charge permanente :<br />
gh = 1,18 T/m²<br />
Surcharges<br />
Bc, Be, Br (cf pouter)<br />
CMD<br />
CMD = 1,38<br />
Moment et Effort tranchant<br />
Entre deux appuis Partie console<br />
ELU 4,97 3,35<br />
ELS 3,53 2,25<br />
ELU 23,59 15,64<br />
ELS 15,81 10,49<br />
Caractéristiques des matériaux :<br />
Béton : même dosage et composante que la poutre.<br />
Armature : même caractéristique que les armatures secondaire de la poutre.<br />
Ferraillage de la dalle :<br />
Armature en travée :<br />
Ap = 5,50 cm² avec Arep[cm²] = 1,83 cm²<br />
Armature sur appui :<br />
Aa = 8,62 cm² avec Arep[cm²] = 2,87 cm²<br />
Vérifications ( Cf Programme)<br />
Conclusion :<br />
Ainsi, notre étude est terminée, parallèlement à l'évolution du temps , la technique et la<br />
méthode de calcul évoluent aussi . Il nous faudra donc réviser ce programme à chaque<br />
changement.<br />
114
CONCLUSION<br />
La construction des ponts courbes rend un grand service à la communauté en ce sens<br />
qu'ils permettent de désengorger les routes à trafic lourd et facilitent aussi l'accès vers des<br />
endroits où la construction d'un pont droit est impossible.<br />
Les pont courbes sont un peu exceptionnels, ils servent non seulement à franchir ou<br />
traverser une rivière par exemple, mais aussi peuvent être d'une autre utilité.<br />
Nous avions parlé auparavant de problèmes de temps et d’argent, mais pour les<br />
contourner, la gestion du temps est une condition importante.<br />
Comme le problème d’embouteillage peut entraîner une grande perte de temps et<br />
d'argent pour une entreprise de fabrication de béton prêt à l’emploi comme MACOMA par<br />
exemple, nous proposons comme solution un séparateur de niveau type Echangeur, c’est une<br />
partie de notre étude.<br />
Non seulement les ponts courbes donnent une nouvelle vue architecturale mais leur<br />
réalisation nous aide aussi à résoudre des problèmes.<br />
Ce présent mémoire nous a donné l’occasion de compléter nos lacunes sur la<br />
connaissance acquise à l’Ecole. En plus, il nous a procuré un esprit nouveau et une nouvelle<br />
méthode de travail pour la réalisation d’un projet, outils qui nous seront très utiles dans notre<br />
vie future professionnelle.<br />
Nous espérons que notre humble contribution dans ce domaine pourrait pousser notre<br />
cher Pays vers un développement rapide et efficace.<br />
115
CONCLUSION<br />
La construction des ponts courbes rend un grand service à la communauté en ce sens<br />
qu'ils permettent de désengorger les routes à trafic lourd et facilitent aussi l'accès vers des<br />
endroits où la construction d'un pont droit est impossible.<br />
Les pont courbes sont un peu exceptionnels, ils servent non seulement à franchir ou<br />
traverser une rivière par exemple, mais aussi peuvent être d'une autre utilité.<br />
Nous avions parlé auparavant de problèmes de temps et d’argent, mais pour les<br />
contourner, la gestion du temps est une condition importante.<br />
Comme le problème d’embouteillage peut entraîner une grande perte de temps et<br />
d'argent pour une entreprise de fabrication de béton prêt à l’emploi comme MACOMA par<br />
exemple, nous proposons comme solution un séparateur de niveau type Echangeur, c’est une<br />
partie de notre étude.<br />
Non seulement les ponts courbes donnent une nouvelle vue architecturale mais leur<br />
réalisation nous aide aussi à résoudre des problèmes.<br />
Ce présent mémoire nous a donné l’occasion de compléter nos lacunes sur la<br />
connaissance acquise à l’Ecole. En plus, il nous a procuré un esprit nouveau et une nouvelle<br />
méthode de travail pour la réalisation d’un projet, outils qui nous seront très utiles dans notre<br />
vie future professionnelle.<br />
Nous espérons que notre humble contribution dans ce domaine pourrait pousser notre<br />
cher Pays vers un développement rapide et efficace.<br />
115
LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE<br />
PROCÉDÉS FREYSSINET<br />
Câbles :<br />
Sch 1<br />
ANNEXE N° 1<br />
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques principales des câbles<br />
à fils parallèles et des câbles toronnés.<br />
CABLES - GAINES Unités A Fils parallèles Torons<br />
12∅ 5 12∅ 7 12∅ 8 12t ½"<br />
Section totale du câble mm² 235 462 603 1120<br />
Effort maximum<br />
utile<br />
t<br />
t<br />
Poids du câble kg/ml 1,9 3,7 4,8 9<br />
Diamètre câble (sans gaîne)<br />
Diamètre intérieur gaîne<br />
Diamètre extérieur gaîne<br />
mm<br />
mm<br />
mm<br />
Rayon de courbure mini.du câble m 5 6 7 10<br />
Longueur de câble pour clavetage cm 45 à 50 55 à 60 55 à 60 60<br />
Ressort central<br />
Diamètre du fil<br />
Diamètre de la spire<br />
mm<br />
mm<br />
33<br />
20<br />
24<br />
30<br />
34<br />
1,6<br />
14<br />
71 pour les câbles munis d’un ressort central<br />
61 pour les câbles sans ressort central.<br />
65<br />
40<br />
34<br />
40<br />
44<br />
2<br />
20<br />
85<br />
52<br />
40<br />
42<br />
46<br />
2<br />
23,6<br />
165<br />
110<br />
71 <br />
61 <br />
78<br />
2,5<br />
20<br />
I
Les ancrages<br />
Le tableau ci-dessous donne, en plus des caractéristiques des ancrages, les<br />
dimensions à donner à ces encoches pour un angle de relevage courant de 25 degrés environ.<br />
ANCRAGES Unités<br />
Diamètre extérieur et longueur du<br />
cône femelle<br />
Diamètre extrême du cône<br />
mâle : maxi<br />
mini<br />
Câbles à Fils parallèles Torons<br />
12 ∅ 5 12 ∅ 7 12 ∅ 8 12t ½<br />
mm 100 120 135 225/127<br />
mm<br />
mm<br />
28<br />
46 8<br />
36<br />
61 5<br />
44<br />
70 95<br />
Diamètre du trou d’injection mm 8 11 10 ‘33<br />
Poids de l’ancrage kg 2,5 4,7 6,3 12,5<br />
Entraxes minimum de deux cônes mm 120 140 300<br />
Distance minimum de l’axe d’un<br />
cône à la paroi<br />
mm 80 100 180<br />
II
a cm 52 59, 8<br />
b cm 46, 5<br />
Dimensions de c cm 5, 5<br />
l’encoche pour un câble d/d 1<br />
53 6<br />
6, 2<br />
68, 6<br />
61 2<br />
100<br />
87,7<br />
7,4 12, 3<br />
cm 6/7 7/8 7/8 13/16<br />
relevé (figure VIII.10) e cm 20 22 25 53, 2<br />
Les vérins :<br />
V E R I N S Unités<br />
f cm 12 14 17 26<br />
Câbles à Fils parallèles Torons<br />
12 ∅ 5 12 ∅ 7 12 ∅ 8 12t ½<br />
Type U1 U3 U5 U6<br />
Course maximum cm 20 20 30 30<br />
Course du piston de traction cm² 78² 157 8 157 8 300<br />
Pression maximale de traction kg/cm² 448 520 520 600<br />
Effort maximum de traction t 35 82 82 180<br />
Section du piston de blocage cm² 31,7 71,3 71,3 64,5<br />
Longueurs du vérin<br />
fermé<br />
ouvert<br />
cm<br />
cm<br />
Poids kg 40 70 80 188<br />
Diamètre maximum cm 15,5 21,5 21,5 28<br />
60<br />
80<br />
72<br />
92<br />
82<br />
112<br />
100<br />
130<br />
III
PROCEDE B.B.R -B (BOUSSIRON)<br />
Câbles :<br />
Ancrages :<br />
Le tableau ci-dessous, en référence à la figure 7, donne les caractéristiques<br />
essentielles des câbles les plus couramment utilisés ainsi que les encombrements de<br />
leurs ancrages.<br />
Désignation des ancrages Unités M 50 M 87 M 100 M 145 M 166<br />
Nombre de fils ∅ 7 9 18 18 30 30<br />
Force maximale à l’ancrage t 50 87 100 145 166<br />
Efforts utiles en service t 30 55 60 90 100<br />
Ancrages<br />
Diamètre de la tête D<br />
Hauteur de la tête E<br />
Diamètre intérieur d<br />
mm<br />
mm<br />
mm<br />
85<br />
30<br />
44<br />
90<br />
40<br />
60<br />
90<br />
46<br />
60<br />
110<br />
55<br />
72<br />
110<br />
63<br />
72<br />
IV
PROCEDES S.E.E.E. de l’Entreprise des G.I.M.<br />
Câbles:<br />
câbles.<br />
C A B L E S<br />
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques principales de ces différents<br />
M o n o t o r o n s M u l t i t o r o n s<br />
F.01 F.04 F. 12 F.13 F.<strong>02</strong> F.16<br />
Diamètre mm 12,7 37,5 26 34 34 54<br />
Section totale mm² 93 818,9 298 498,7 498,7 1487,3<br />
Poids kg/m 0,735 6,83 2,5 4,2 4,2 12,1<br />
Allongement relatif à<br />
rupture % 4 3,5 3,8 3,8 3,8 2,39<br />
Charge de rupture<br />
garantie t 16,3 140 53 90 90 280<br />
Charge d’écrouissage t 13,4 115 43 75 78 220<br />
Effort après retrait<br />
fluage relaxation t 10 à 12 86 à 106 32 à 39 52,5 à 65 52,5 à 65 156 à 193<br />
Entre axes minimum de<br />
câbles cm 11 25 15 22 20 32<br />
V
Gaîne:<br />
Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques essentielles des<br />
gaînes utilisées avec les câbles courants :<br />
Partie<br />
G A I N E S F.04 F.<strong>02</strong> F.13 C.<strong>02</strong> F.16<br />
Diamètre mm 42/45 32/35 42/45 42/45 60/64<br />
courante Poids kg/ml 1,65 1,26 1,65 1,65<br />
Gaîne<br />
souple<br />
Longueur cm 30 20 40 40 40<br />
mort Diamètre mm 45/48 35/38 45/48 45/48 66/70<br />
Longueur cm 114,5 44 66 40 139<br />
actif ∅ côté appui mm 73/76 46/50 60/64 45/48 104/108<br />
∅ côté gaîne mm 42/45 32/35 42/45 45/48 60/64<br />
∅ intérieur mm 42 30 42 42 -<br />
épaisseur feuillard mm 0,25à 0,3 0,2 0,25à 0,3 0,25à 0,3,<br />
VI
Les ancrages :<br />
différents ancrages.<br />
Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques essentielles des<br />
A N C R A G E A C T I F F.01 F.04 F.<strong>02</strong> F.013 C.<strong>02</strong> F.16<br />
Surface d’appui mm 80 x 80 ∅ 228 ∅ 130 ∅180 ∅ 180 ∅ 300<br />
Epaisseur mm 12 10/50 5/25 5/35 5/30 8/45<br />
∅ trou central mm 32 74 45 60 7 ∅ 12<br />
1 ∅ 14<br />
Nature de l’acier 35 CD 4 35 CD 4 XC 38 f 35 CD 4 XC 38 f 35 CD 4<br />
Longueur cm 18 40 20 30 12,2 50<br />
Diamètre mm 16,5 41,2 int225x2 33,5 48 57<br />
30,5 76,5<br />
25<br />
ext.* 45<br />
63 80 106<br />
Dépassement<br />
30<br />
du câble mm<br />
130 30 80 40 12<br />
Longueur cm<br />
20 52 22 37 12,2 +<br />
20<br />
61<br />
Diamètre mm<br />
27 68 41,4 56 - 94<br />
Filetage<br />
Cote<br />
mm<br />
Filetage<br />
entre plats<br />
Hauteur<br />
mm<br />
∅ 27 pas<br />
3<br />
∅68 pas<br />
4,5<br />
∅42 S.I ∅56 pas<br />
4,5<br />
VII<br />
98<br />
- ∅94 pas 4,5<br />
42 100 62 82 - 135<br />
∅ 27 S.I ∅69 pas<br />
4,5<br />
∅ 42 S.I ∅56 5 pas<br />
4,5<br />
- ∅ 95 pas<br />
4,5<br />
24 56 34 45 - 75<br />
ANCRAGE MORT Mêmes dimensions que ci-dessus, sauf :<br />
∅ trou de passage du câble dans,<br />
∅ 20 ∅ 41<br />
la plaque d’appui<br />
mm<br />
∅ 32 ∅ 34 ∅ 34 ∅ 60
PROCEDE K.A (Interspan)<br />
Les câbles :<br />
Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques de ces fils :<br />
F I L S ovale 20 ovale 30 ovale 40<br />
Dimensions nominales mm 8/3 9/4,2 11/4,5<br />
Section mm² 20 30 40<br />
Ecartement des nervures mm 18 18 12<br />
Inclinaison des nervures 45° 45° 45°<br />
RG kg/mm² 156 156 156<br />
TG kg/mm² 142 142 142<br />
AG % 2 % 2 % 2 %<br />
NG 3 3 4<br />
Relaxation 1000 heures 5 % 5 % 5 %<br />
Les câbles les plus couramment employés sont constitués par des<br />
fils de section ovale de 40. On fait varier l’effort de précontrainte exercé en faisant<br />
varier le nombre de fils. On peut donc disposer des différents câbles indiqués au<br />
tableau ci-après :<br />
Type de<br />
l’armature<br />
Nombre de<br />
fils<br />
Effort de précontrainte Section<br />
d’acier<br />
Poids<br />
kg/m l<br />
à la mise en utile (Cm²)<br />
tension (t) (t)<br />
K.A 2 2 11,2 7,2 0,8 0,64<br />
K.A 4 4 22,4 14,4 1,6 1,28<br />
K.A 6 6 33,6 21,6 2,4 1,92<br />
K.A 8 8 44,8 28,8 3,2 2,56<br />
K.A 10 10 56 36 4,0 3,20<br />
K.A 12 12 67,2 43,2 4,8 3,84<br />
K.A 16 16 89,6 57,6 6,4 5,12<br />
K.A 20 20 112 72 8,0 6,40<br />
K.A 24 24 134,4 86,4 9,6 7,68<br />
VIII
K.A 28 28 156,8 100,8 11,2 8,96<br />
K.A 32 32 179,2 115,2 12,8 10,24<br />
K.A 36 36 201,6 129,6 14,4 11,52<br />
K.A 40 40 224 144 16,0 12,80<br />
Les gaînes :<br />
Type<br />
de<br />
l’armat<br />
ure<br />
Le tableau suivant résume les caractéristiques principales des gaînes,<br />
des boîtes d’extrémité et des frettes, en fonction du type de câble utilisé.<br />
∅<br />
intérieu<br />
r<br />
mm<br />
G A I N E BOITE<br />
Epaisse<br />
ur<br />
mm<br />
Distance<br />
libre<br />
entre<br />
deux<br />
gaînes<br />
mm<br />
D’EXTREMITE<br />
Dimensi<br />
ons mm<br />
Epaisseu<br />
r de la<br />
tôle mm<br />
Nuanc<br />
e de<br />
l’acier<br />
K.A 2 25 0,20 30 ∅ 50 0,25 24<br />
B.A<br />
K.A 4 25 0,20 30 ∅ 50 0,25 24<br />
B.A<br />
K.A. 6 30 0,24 30 ∅ 70 0,25 24<br />
B.A<br />
K.A. 8 35 0,24 30 ∅ 80 0,25 24.B.<br />
A<br />
K.A.<br />
10<br />
K.A.<br />
12<br />
K.A.<br />
16<br />
K.A.<br />
20<br />
35 0,24 30 ∅ 80 0,25 24<br />
B.A.<br />
40 30 ∅ 80 0,30 24<br />
B.A<br />
45 0,27 40 80 x<br />
100<br />
0,30 24<br />
B.A<br />
50 0,27 40 80 x 100 0,30 24<br />
B.A<br />
K.A. 24 55 0,27 50 80 x 100 0,30 24.B.<br />
A<br />
F R E T T E<br />
Diamè<br />
tre<br />
mm<br />
∅<br />
Intérieur des<br />
spires mm<br />
IX<br />
Pas de<br />
l’hélic<br />
e mm<br />
7 100 100 50<br />
10 120 100 50<br />
10 160 160 50<br />
10 180 160 50<br />
10 180 160 50<br />
10 235 235 50<br />
12 235 235 50<br />
12 270 235 50<br />
12 270 235 50
K.A. 28 55 0,27 50 80 x<br />
140<br />
0,30 24<br />
B.A.<br />
K.A. 32 60 0,30 50 80 x 140 0,30 24<br />
B.A.<br />
K.A. 36 65 0,30 50 80 x 160 0,30 32<br />
B.A.S<br />
K.A. 40 65 0,30 50 80 x 160 0,30 32<br />
B.A.S<br />
L'ancrage<br />
12 300 270 50<br />
12 300 270 50<br />
12 330 300 50<br />
12 330 300 50<br />
Le tableau ci-dessous définit pour chaque type d’armature, et en<br />
fonction de la réalisation du béton, les plaques d’appui à utiliser.<br />
Type de Nombre de Plaques d’appui<br />
l’armatu<br />
re<br />
boulons de<br />
serrage<br />
K.A. 2 1<br />
K.A. 4 1<br />
L x l x e (mm) Renforcement entre deux<br />
plaques<br />
δ 400 Fers<br />
U<br />
100x100x1<br />
5<br />
100x100x15<br />
Distance<br />
minimale Distance<br />
minimale<br />
au bord<br />
(cm)<br />
Plats<br />
(cm)<br />
δ 400 δ400<br />
- - 10 10 7 7<br />
- - 11,5 11,5 8 8<br />
K.A. 6 1 - - 15 15 9,5 9,5<br />
K.A. 8 1<br />
150x250x<br />
30<br />
K.A 10 1 160x160x<br />
30<br />
150x250x<br />
30<br />
- - 17 16,5 11 10,5<br />
- - 18 17 11,5 11<br />
K.A. 12 2 23,5 23,5 14 14<br />
K.A. 16 2<br />
235x235x1 235x235x15<br />
5<br />
8 30x10x203<br />
23,5 23,5 14 14<br />
K.A. 20 2 25 25 14,5 14,5<br />
K.A. 24 2 27 27 15,5 15,5<br />
K.A. 28 2 29,5 29,5 17 17<br />
K.A. 32 2<br />
270x270x270x270x15<br />
15<br />
10 30x10x245<br />
31 31 17,5 17,5<br />
K.A. 36 2 32,5 31,5 18,5 18<br />
K.A. 40 2<br />
300x300x1 300x300x15<br />
5<br />
10 40x10x245<br />
35 34 19,5 19<br />
Les vérins :<br />
X
Le tableau suivant donne les références des vérins à utiliser en<br />
fonction du type d’armature, ainsi que les encombrements de ces vérins :<br />
Types d’armatures K.A.2 à K.A. 10 K.A.12 à K.A. 28 K.A.32 à K.A. 40<br />
Types de vérin K.A 40 t/150 mm K.A 150 t/240 mm K.A 205 t/200 mm<br />
Epaisseur mm 245 370 380<br />
Largeur mm 320 350 600<br />
Longueur frmé mm 560 760 720<br />
Longueur ouvert<br />
mm<br />
720 900 920<br />
XI
CHOIX DE LA SECTION :<br />
ANNEXE N° 2<br />
Comparons deux sections ayant même aire et encombrement (b x b), et soumise au<br />
même couple de torsion C.<br />
Section Inertie de torsion<br />
Double té<br />
symétrique<br />
Caisson<br />
à paroi mince<br />
fig. a<br />
Cisaillement<br />
maximal<br />
au bord de l'âme<br />
It = 10 b e<br />
3<br />
3 t = 0.6<br />
3<br />
fig. b I't = e b<br />
t' = 0.5<br />
fig a b = h fig b b = h<br />
e e<br />
h h h<br />
e<br />
2 e<br />
e<br />
I't = 30 It et t' = t/6, la section fermée tourne 30 fois moins, et est 6 fois moins<br />
cisaillée que la section ouverte.<br />
Conséquence :<br />
Quand une poutre doit supporter des efforts de torsion importants, mieux vaut lui<br />
donner une section fermée, pleine (rectangulaire) ou creuse (caisson).<br />
Pour des raisons économiques nous choisissons les poutres caissons dans notre<br />
étude.<br />
e<br />
be 2<br />
C<br />
eb2 C<br />
XII
ANNEXE N° 3<br />
REMARQUE SUR LE CALCUL DE LA SECTION EFFICACE :<br />
Selon le projet en béton précontraint [4], on a :<br />
b0 = (b - 2 en)<br />
d0 = (d - 2 en)<br />
en : enrobage<br />
b b0<br />
si b0 < 5/6 b<br />
bt = b/6 et W = b0 d0<br />
sinon<br />
bt = b/6 et W = 5/6 b ( d – b/6 )<br />
d0<br />
d<br />
XIII
LISTE DES TABLEAUX<br />
N° Titres Pages<br />
I.1<br />
I.2<br />
I.3<br />
I.4<br />
I.5<br />
II.1<br />
II.2<br />
II.3<br />
II.4<br />
Contrainte de rupture et limites élastiques des aciers de précontrainte<br />
Acier en barres<br />
Treillis soudés<br />
Valeur des coefficients pour les charges d'exploitation pour les ponts-routes<br />
Valeurs numériques des coefficients de frottement en post-tension<br />
Caractéristique de la section brute<br />
Caractéristiques des sections<br />
Contraintes finales<br />
Valeurs des coefficients utiles pour le calcul de la dalle<br />
LISTE DES FIGURES/SCHEMAS<br />
N° Titres Pages<br />
I.1 Vue en plan d'un Pont Courbe 2<br />
I.2 Séparateur à niveau 3<br />
I-3 Diagramme déformation contrainte de l'acier 21<br />
I.4 Système Bc 26<br />
I.5 Système Be 26<br />
I.6 Système Br 26<br />
II.1 Schémas de la section 32<br />
II.2 Schémas du calcul 33<br />
II.3 Schémas des L.I Compression verticale et Torsion 34<br />
II.4 Schémas de calcul de rigidité de torsion 37<br />
II.5 Schémas de calcul de rotation 38<br />
II.6 Travées Continues 38<br />
II.7 Fuseau limite travée indépendante 49<br />
II.8 Fuseau limite travées continues 49<br />
II .9 Relevage de s câbles 53<br />
II.10 Schémas de calcul des moments 55<br />
II.11 Schémas de calcul des Efforts Tranchants 58<br />
II.12 Schéma de calcul 60<br />
II.13 Schémas de calcul de la dalle 62<br />
LISTE DES ABREVIATION<br />
Al : Système A<br />
Bc, Be, Br : Système B<br />
C.F Combinaison fréquente<br />
C.R Combinaison rare<br />
CMD coefficient de majoration dynamique<br />
CPA Ciment Portland Artificiel<br />
CPC Cahier de prescription commune<br />
CQP Combinaison quasi permanente<br />
E.L.U/E.L.S/E.L.U.R : Etats Limite Ultime/Service/Ultime de Résistance<br />
E/C Rapport eau/ciment<br />
19<br />
20<br />
20<br />
26<br />
27<br />
34<br />
45<br />
49<br />
57<br />
XIV
feg/fe Contrainte d'élasticité (armature passive)<br />
Fprg,Fpeg Contrainte de rupture garantie/élastique garantie (armature de la précontrainte)<br />
HRI Ciment à haute résistance initiale<br />
RN Relaxation normale<br />
TBR Très bonne relaxation<br />
XV
REFERENCES<br />
[1] Solofo RAJOELINANTENAINA, 2000-2001, Cours Pont E.S.P.A<br />
Cours B.P E.S.P.A<br />
[2] Pierre ANDRIANANTENAINA, 2000, Cours B.A.E.L E.S.P.A<br />
[3] Règles BPEL 91, 1993, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages<br />
et construction en BP, Edition Eyrolles.<br />
[4] Règles BAEL 91, 1993, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages<br />
et construction en BA, Edition Eyrolles.<br />
[5] Jacques Fauchard, 1972, Tome 1<br />
Tome 2<br />
[6] André Picard, 1992, BP Tome 1 : Principes fondamentaux et<br />
dimensionnement<br />
Tome 2 : B.P Analyse<br />
[7] Réné Walther & Manfred Miehlbradt, 1990, Traité de Génie Civil Volume 7,<br />
Chapitre 10 Torsion, Dimensionnement de structure.<br />
[8] Christian CREMONA, Octobre 1995, Applications de la théorie de la fiabilité à la<br />
sécurité d'éléments structuraux d'ouvrages d'art, Etudes et recherches des Laboratoires<br />
des ponts et Chaussées.<br />
[9] C.C.T.G, 1991, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et<br />
construction en BP suivant la méthode des Etats-limites, Fascicule 62, Titre 1, Section<br />
II.<br />
[10] STUP, 1972, Guide des procédés Freyssinet.<br />
[11] Résistance des matériaux par la pratique,<br />
[12] J.A Calgaro, M Virlogeux, 1994, Analyse structurale des tabliers de ponts, 2ème<br />
édition, Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.
Tout d'abord, Nous tenons à honorer Dieu tout puissant grâce à qui ce travail a pu être<br />
accompli.<br />
Nous avons l'honneur d'adresser nos vifs remerciements à toutes personnes "physique ou/et<br />
morale" qui nous ont aidé pour l'accomplissement de ce présent mémoire.<br />
Nous tenons à remercier, les responsables pédagogiques de l'<strong>ESPA</strong> qui nous ont autorisé à<br />
rédiger ce dossier, notamment:<br />
M. , Directeur de l'<strong>ESPA</strong>.<br />
M. , chef de Département BTP (professeur titulaire) et<br />
directeur de ce mémoire<br />
Sans oublier tous les professeurs au sein du Département BTP de l'<strong>ESPA</strong>.<br />
Qu'ils trouvent ici nos plus sincère remerciement.<br />
Nous remercions également M. , Directeur du Bureau<br />
d'étude E.C.C, qui nous a prêté des documents nécessaires à l'élaboration de notre ouvrage.<br />
Mes vifs remerciement aussi s'adressent à tous les membres de ma famille qui, de près ou de<br />
loin, m'ont encouragé, conseillé et aidé pendant les périodes difficiles de la rédaction et de<br />
programmation.<br />
Il m'est impossible de ne pas remercier tous mes amis qui ont contribué à l'accomplissement<br />
de ce travail.<br />
Merci à vous tous, qui ont contribué de loin ou de près à l'élaboration de ce mémoire.
INTRODUCTION<br />
TABLE DES MATIERES<br />
PREMIERE PARTIE : GENERALITE/HYPOTHESES<br />
Introduction<br />
A -GENERALITES<br />
Chapitre I. UTILITE DES PONTS COURBES<br />
I. i GENERALITES<br />
I. ii UTILITE<br />
Chapitre II. CHOIX DE LA TECHNOLOGIE D’EXECUTION :<br />
II. i HISTORIQUE<br />
II. ii DEFINITION DE LA PRECONTRAINTE<br />
II. iii MODES DE PRECONTRAINTE<br />
II. iv PRINCIPES DE LA PRECONTRAINTE<br />
Chapitre III. LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE<br />
III. i PROCEDES FREYSSINET<br />
III. ii PROCEDE B.B.R -B (BOUSSIRON)<br />
III. iii PROCEDES S.E.E.E. de l’Entreprise des G.I.M.<br />
III. iv PROCEDE K.A. (Interspan).<br />
Chapitre IV. NECESSITE DE L’AUTOMATISATION DES CALCULS<br />
B - HYPOTHESES DE CALCUL<br />
Chapitre I. LES MATERIAUX UTILISES EN B.P<br />
I. i. BETON<br />
I. ii. LES ARMATURES<br />
I. ii. i. LES ARMATURES DE PRECONTRAINTES OU CABLES<br />
I. ii. ii. ARMATURE SECONDAIRE<br />
Chapitre II. HYPOTHESES DE CALCUL<br />
II. i. UNITES<br />
II. ii. HYPOTHESES<br />
II. ii. i. SYSTEME DE SURCHARGES<br />
II. ii. ii. ACTION ET SOLLICITATION<br />
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II. ii. iii. COMBINAISON D'ACTION<br />
II. iii. PERTES DE PRECONTRAINTE<br />
Chapitre III. CLASSE DE VERIFICATION AUX E.L.S<br />
Conclusion<br />
Introduction<br />
DEUXIEME PARTIE : ETAPE DE CALCUL<br />
Chapitre I. PREDIMENSIONNEMENT DE LA DALLE ET DE LA POUTRE<br />
I. i. CHOIX DE LA SECTION<br />
I. ii. PREDIMENSIONNEMENT DE LA SECTION.<br />
I. iii. CARACTERISTIQUES DE LA SECTION<br />
Chapitre II. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE<br />
II. i. CALCUL DES SOLLICITATIONS<br />
II. i. i. Calculs préliminaires<br />
II. i. i. i. Transversalement<br />
II. i. i. ii. Longitudinalement<br />
II. i. ii. Sollicitation<br />
II. ii. CALCUL DE LA PRECONTRAINTE<br />
II. iii. CALCUL DES CONTRAINTES<br />
II. iv. VERIFICATION DES CONTRAINTES<br />
II. v. NOYAU LIMITE/FUSEAU LIMITE<br />
II. vi. CALCUL DES ARMATURES PASSIVES<br />
II. vii. RELEVAGE DES CABLES<br />
Chapitre III. CALCUL DE LA DALLE<br />
III. i. HYPOTHESES DE CALCUL<br />
III. ii. DETERMINATION DES CHARGES :<br />
III. iii. COEFFICIENT DE MAJORATION DYNAMIQUE<br />
III. iv. DETERMINATION DES SOLLICITATIONS<br />
III. v. DETERMINATION DES ARMATURES EN TRAVEE<br />
III. vi. DETERMINATION DES ARMATURES DE LA DALLE AUX APPUIS<br />
III. vii. VERIFICATIONS DE LA DALLE<br />
Conclusion<br />
Introduction<br />
TROISIEME PARTIE : PROGRAMMATION<br />
Chapitre I. ORGANIGRAMME<br />
I. i. PREDIMENSIONNEMENT<br />
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65
I. ii. CARACTERISTIQUES DE LA SECTION BRUTE<br />
I. iii. CALCUL DES SOLLICITATIONS<br />
I. iv. CALCUL DE LA PRECONTRAINTE<br />
I. v. VERIFICATIONS DES EQUATIONS FONDAMENTALES<br />
I. vi. CALCUL DES ARMATURES PASSIVES<br />
I. vii. RELEVAGE DES CABLES<br />
I. viii. CALCUL DE LA DALLE<br />
Chapitre II. ENVIRONNEMENT DU PROGRAMME<br />
II. i. PRESENTATION DES MENUS :<br />
II. ii. PRESENTATION DES SOUS MENUS<br />
II. iii. FONCTIONNEMENT DU PROGRAMME<br />
Chapitre III. EXEMPLE D'APPLICATION<br />
III. i. EXEMPLE 1<br />
III. ii. EXEMPLE 2<br />
Conclusion<br />
CONCLUSION<br />
ANNEXES<br />
REFERENCE / BIBLIOGRAPHIE<br />
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I-XIV
SOMMAIRE<br />
INTRODUCTION 1<br />
PREMIERE PARTIE : GENERALITE/HYPOTHESES 3<br />
A -GENERALITES<br />
Chapitre I. UTILITE DES PONTS COURBES<br />
Chapitre II. CHOIX DE LA TECHNOLOGIE D’EXECUTION :<br />
Chapitre III. LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE<br />
Chapitre IV. NECESSITE DE L’AUTOMATISATION DES CALCULS<br />
B - HYPOTHESES DE CALCUL<br />
Chapitre I. LES MATERIAUX UTILISES EN B.P<br />
Chapitre II. HYPOTHESES DE CALCUL<br />
Chapitre III. CLASSE DE VERIFICATION AUX E.L.S<br />
DEUXIEME PARTIE : ETAPE DE CALCUL<br />
Chapitre I. PREDIMENSIONNEMENT DE LA DALLE ET DE LA<br />
POUTRE<br />
Chapitre II. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE<br />
Chapitre III. CALCUL DE LA DALLE<br />
TROISIEME PARTIE : PROGRAMMATION<br />
Chapitre I. ORGANIGRAMME<br />
Chapitre II. ENVIRONNEMENT DU PROGRAMME<br />
Chapitre III. EXEMPLE D'APPLICATION<br />
CONCLUSION<br />
ANNEXES<br />
REFERENCE / BIBLIOGRAPHIE<br />
3<br />
3<br />
4<br />
8<br />
13<br />
15<br />
15<br />
23<br />
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I-XIV