ondes gravitationnelles - Physique et Astrophysique

CHAPITRE HUIT – ONDES GRAVITATIONNELLES 8.22
τ spirale ∆E
−3 spirale
∼10 et
τ ellipse Eellipse − Ecirculaire
−3
∼ 10
(8.119)
Le système passe donc la majeure partie de sa vie dans la phase « excentrique » et y émet la plus
grande partie de l’énergie rayonnée totale. La fréquence est plus faible dans la phase « excentrique »,
mais la forme du signal indique qu’une grande partie de l’énergie est émise dans les harmoniques. En
effet, la décomposition en série de Fourier du signal en créneau est :
2 52
32 µ ⎧ 1 n
⎫
E M ⎪ Ω ⎛ Ω ⎞ ⎪
() t = sinc cos
72⎨
+ π ( n t)
72
∑ ⎜ ⎟ Ω ⎬
5 a ( 1− e)
⎪⎩πΩc π n ⎝ 2πΩc
⎠ ⎭⎪
La largeur à mi-hauteur de cette décomposition est :
(8.120)
c π
nLMH
π 1 32
( 1 e)
Ω ∼ = (8.121)
Ω −
L’énergie est donc émise en grande partie dans des harmoniques de rang élevé : un détecteur conçu
pour observer les derniers instants des spirales adiabatiques verra donc les signaux pollués (entre
autres sources de bruit) par les harmoniques élevés de l’émission de binaires d’orbites très
excentriques.
IV. DETECTION D’ONDES GRAVITATIONNELLES