ondes gravitationnelles - Physique et Astrophysique
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CHAPITRE HUIT – ONDES GRAVITATIONNELLES 8.13<br />
h +<br />
t = 0 t = 1/8f t = 1/4f<br />
fig. 8.8. : Evolution de la perturbation <strong>et</strong> déplacement des particules pour l’exemple (8.66) dans une<br />
direction d’observation θ = π 3<br />
<strong>et</strong> de l’énergie totale rayonnée à l’infini :<br />
OG i<br />
∆ E =∫ T dS dt<br />
(8.76)<br />
S<br />
ti<br />
De plus, on peut montrer que l’énergie transportée par l’onde est conservée au deuxième ordre en h :<br />
OG , β<br />
Tαβ<br />
= 0<br />
(8.77)<br />
Un calcul mené par Isaacson à la fin des années 60 donne pour les composantes de T OG , en jauge TT<br />
<strong>et</strong> dans l’approximation des <strong>ondes</strong> planes :<br />
( ) 2<br />
OG OG OG 1 2 2<br />
Ttt =− Ttr = Trr = h + + h ×<br />
16π 1 TT<br />
= h<br />
jk<br />
32π<br />
(8.78)<br />
h ×