ULTRA WIDE BAND - Martial COULON - Enseeiht

Ultra Wide Band 

ULTRA WIDE BAND 

Martial COULON 

ENSEEIHT - 3 année Télécom-Réseaux - option Mobilité 

année 2007-2008 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 

Historique et Réglementations 

Applications 

Spécificités 

Principes de transmission 

Emetteurs I-UWB 

Forme du pulse 

Modulations TH-UWB 

Modulations DS-UWB 

Emetteurs MC-UWB 

Principes généraux 

OFDM-UWB 

Modélisation du canal 

Modèles Large Echelle 

Modèles Petite Echelle 

Récepteurs 

Problèmes généraux pour récepteurs UWB 

Récepteurs I-UWB 

Récepteurs MC-UWB 

Coexistence avec d’autres systèmes 

Interférences UWB sur systèmes NB 

Interférences des systèmes NB sur UWB 

Interférences UWB sur UWB 

Références 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Introduction 

Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Introduction 

Définition 

Définition 

fh : fréquence haute à -10dB 

fl : fréquence basse à -10dB 

Largeur de bande fractionnaire (fractional bandwidth) : 

1 ere définition 

2 eme définition (fc > 6GHz) 

F B = fh − fl 

(fh + fl)/2 

signal UWB si F B > 20% 

signal UWB si fh − fl > 500 MHz 

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Introduction 

Définition 

1 er type de signal UWB : Impulse UWB (I-UWB) 

Avantages : 

émission d’impulsions très brèves de durée ∼ 1ns 

avec ou sans modulation sur fréquence porteuse 

◮ peu d’interférences avec autres systèmes UWB 

Inconvénients : 

◮ interférences possibles avec nombreux systèmes Narrow-Band (NB) 

◮ nécessité de synchronisation très fine 

2 eme type de signal UWB : Multi-Band UWB (MC-UWB) 

émissions simultanées de multiporteuses dans des bandes de largeur > 500MHz 

Avantages : 

◮ possibilité d’éviter certaines bandes 


◮ implémentation plus difficile 

◮ besoin de FFT très rapide 

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Introduction 

Définition 

Comparaison de spectres I-UWB et MC-UWB 

Spectre d’un signal I-UWB monocyle gaussien 

Spectre d’un signal MC-UWB OFDM 

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Introduction 

Définition 

Principaux intérêts de UWB 

◮ résolution temporelle très fine 

☞ grand potentiel pour la localisation (radar) 

◮ plus grande robustesse en environnement multi-trajet très dense si on sait 

exploiter les trajets résolvables 

☞ moins de fading 

◮ densité spectrale de puissance très faible 

☞ coexistence possible avec d’autres systèmes avec peu d’interférences 

◮ plus grande capacité (au moins sur faibles distances) 

◮ applications de faibles à très hauts (> 100Mbps) débits 

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Introduction 

Définition 

Comparaison des capacités UWB/802.11a/Bluetooth 

◮ EIRP = −41dBm, N0 = −108dBm. 

◮ Path Loss : n = 2 pour d < 8m, n = 3.3 pour d > 8m. 

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Introduction 


Bref historique de l’UWB 

◮ 1 ers systèmes UWB : Marconi (1894-1896) 

☞ premières transmissions radio par émission d’impulsions très brèves 

◮ pas de technologie adaptée pour communications radio par UWB 

☞ évolution des systèmes radio sur fréquence porteuse 

☞ systèmes par pulse limités au radar 

◮ 1973 : premier brevet de systèmes de télécommunications par UWB 

◮ 1989 : terminologie ”UWB” proposée par le Department of Defense US 

◮ début 90’s : début de la recherche sur les communications radio I-UWB 

◮ avril 2002 : spécification du masque de puissance d’émission par la Federal 

Communications Commission (FCC) US 

☞ pas de restriction de la définition de l’UWB à l’I-UWB 

☞ débats sur les avantages/inconvénients respectifs de I-UWB et 

MC-UWB 

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Introduction 


◮ début 2006 : dissolution du groupe de recherche IEEE 802.15.3a pour la 

standardisation de l’UWB 

☞ développement de solutions propriétaires 

☞ OFDM-UWB pressenti pour prochaine génération de Bluetooth,et pour 

prochaine norme ETSI 

◮ février 2006 : proposition du masque d’émission par la Conférence 

européenne des postes et télécommunications (CEPT) 

◮ ? : masque d’émission japonais 

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Introduction 


Réglementations 

FCC (avril 2002) : accord pour produits UWB sans license 

◮ pas de bandes spécifiques allouées 

◮ superposition avec d’autres systèmes existants 

3 types d’applications : 

◮ Radar pour véhicules 

◮ Imagerie et Surveillance (imagerie médicale, imagerie à travers des 

obstacles) 

◮ systèmes de communications (indoor et outdoor) 

Spécification seulement du masque de puissance (densité moyenne de PIRE 

(EIRP)) 

☞ pas de schéma de modulation imposé 

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Introduction 


Masques FCC pour systèmes de télécom 

Masques télécom Masque Radar véhicule 

Avenir : certaines contraintes éventuellement relachées si pas d’impact des 

équipements UWB sur systèmes NB. 

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Introduction 


Masques Europe et Japon pour systèmes de télécom 

Masques Europe (CEPT) Masque Japon 

Bande 4.2GHZ-4.8GHz (Europe) : autorisation provisoire de transmettre à 

-41.3dBm/MHz sans technique de réduction d’interférence (jusqu’au 31 

décembre 2010). 

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Introduction 

Applications 

Applications 

Types d’applications visées : 

◮ hauts et bas débits 

◮ faible coût 

◮ faible puissance 

Radar Haute Résolution 

◮ pulses large bande ☞ nombreuses informations sur la cible (forme, 

matériau,...). 

◮ possibilité d’avoir fréquence centrale faible ☞ pénétrer structures solides. 

◮ résolution 

∆R = cτ 

avec τ = durée du pulse 

2 

ex : τ = 100ps ☞ ∆R = 1.5cm 

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Introduction 

Applications 

Imagerie 

◮ à travers les murs : détection/identification présence de personnes 

(respiration, battements de coeur,...). 

◮ médicale : regarder dans le corps ☞ meilleure que IRM car possibilité de 

bouger. 

Communications 

◮ initialement applications militaires 

◮ remplacement de câbles pour équipements hauts débits (∼ Gbps pour 

applis multimédia) ☞ offres commerciales (Motorola, Intel,...) 

◮ WPAN : connecter différents équipements sur Ø < 10m 

ex : IEEE 802.15.3a 

110 Mpbs sur 10m 

200 Mps sur 4m 

480 Mbps < 4m 

◮ amélioration de Bluetooth pour débits ∼ USB 2.0 (480Mbps) 

◮ systèmes UWB pour équipements sur vêtements 

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Introduction 

Applications 

Localisation (Location Aware Communications) 

◮ réseaux de capteurs 

- surveillance et contrôle de processus industriels automatisés 

- pas de maintenance pendant des années (utilisation à 0.1%) 

◮ IEEE 802.15.4a (ZigBee) 

- bas débits, faible consommation 

- interconnexion d’équipements sans fil 

- suivi (tracking) de personnes et d’objets - services proposés aux pompiers 

Premiers produits commerciaux 

avant l’autorisation de la FCC (2002) 

◮ Xtrem Spectrum : Trinity (2002). WPAN : remplacement de câbles pour 

MPEG2 (Fast Ethernet). 

◮ Time Domain Corp. : PulsOn (1999, 2002). Transmission voix/vidéos, 

tracking, capteurs industriels, sécurité. 

◮ MSSI : systèmes radars et communications pour applis militaires et civiles. 

◮ Aether Wire: localisation avec ∆R = 1cm sur plusieurs kms avec réseau 

de centaines ou milliers de capteurs. 

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Introduction 



Problèmes nouveaux avec UWB, inexistants ou négligeables pour systèmes NB 

◮ gigue temporelle (timing jitter) ☞ perte de synchro, de données 

◮ oscillateurs non-idéaux 

◮ distorsion de l’impulsion dépendante de la fréquence 

◮ effets des antennes non constants sur l’ensemble de la bande 

◮ modèles de propagation et de canal de transmission 

◮ pour MC-UWB : très grand PAPR ☞ les équipements doivent supporter 

ce pic de puissance 

◮ synchronisation extrêmement précise entre émetteur et récepteur 

◮ technologie DSP : besoin de FPGA et ASICs pouvant fonctionner à 

plusieurs dizaines de Gbps ☞ limites actuelles. 

ex. : pulse ∼ 250ps, 2 éch./pulse, 6 bits par éch. ⇒ 48Gbps. 

Pbs conversion analogique/numérique : BP en entrée du convertisseur leq 

bande du signal. 

◮ WPAN : réseaux auto-organisés, dynamiques. Nouveaux pbs pour couches 

MAC. 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Transmissions I-UWB 

Formes de l’impulsion 

Formes les plus fréquentes : gaussienne et ses dérivées 

◮ Impulsion gaussienne : 

durée du pulse = 2πσ 

◮ Dérivée première de gaussienne : 

◮ Dérivée seconde de gaussienne : 

p(t) = αe −(t−µ)2 /2σ 2 

p(t) = 32k6 

π te−(kt)2 

2 1/4 

32k 1 2 

p(t) = 

− 2(kt) 

9π 

e −(kt)2 

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Impulsions basées sur la gaussienne 

Problème 

ne rentre pas forcément dans la bande 3.1GHz-10.6GHz (ou autre) 

ou n’optimise pas le spectre 

Gaussienne modulée sur fréquence centrale fc 

p(t) = 

8k 

π 

1/4 

1 + e 2π2f 2 c 

k 

−1/2 

e −(kt)2 

cos(2πfct) 

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Autre possibilité 

p(t) = 

M−1 

m=0 

wmpe(t − mT0) 

pe(t) : impulsion élémentaire de durée T0 (ex. : T0 = 35.7ps ou T0 = 73ps 

suivant complexité possible) 

wm : coefficients à optimiser pour utiliser au mieux la bande spectrale 

Adéquation de différentes formes d’onde au masque spectral 

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Deux grands types de modulations pour I-UWB 

◮ Time-Hopped UWB (TH-UWB) : code (cj)j utilisé dans le décalage 

temporel du pulse 

◮ Direct-Sequence spread-spectrum UWB (DS-UWB) : code (cj)j utilisé 

dans l’amplitude du pulse 

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TH-UWB 

Principe 

objectif : émettre une suite de bits (. . . , b0, b1, . . . , bk, bk+1, . . .) (bk = 0/1)au 

débit 1/Tb. 

méthode : décalages temporels du pulse de “granularité” δ par utilisation d’un 

code pseudo-aléatoire (cj)j avec cj entier 

1 ere étape : répétition de chaque bit Ns fois (redondance par code répéteur) 

☞ (. . . , b0, . . . , b0, 

b1, . . . , b1, 

. . . , bk, bk+1, . . .) ≡ (. . . , a0, a1, . . . , aj, aj+1, . . .) 

 

Ns fois Ns fois 

☞ séquence binaire (aj)j au débit Ns/Tb ≡ 1/Tf. 

Tf : durée de la trame (frame) durant laquelle est émis chaque bit aj à l’aide 

d’un pulse de durée Tp ≪ Tf 

Intérêt de plusieurs pulses par bit 

fournir suffisamment d’énergie par bit pour la détection 

car 1 pulse → faible puissance (pour satisfaire au masque) → peu d’énergie 

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codage 

décalage temporel 

dj = cjTc + ajδ = 

avec durée chip Tc et δ tels que 

aj ↔ cj ∈ {0, 1, . . . , Nh} 

cjTc pour aj = 0 

cjTc + δ pour aj = 1 

cjTc + δ < Tf, ∀cj 

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Signal modulé transmis 

Pulse-Position Modulation (PPM-TH UWB) 

s(t) = 

Epp(t − jTf − dj) 

Ep : énergie à émettre par pulse. 

Pulse-Amplitude Modulation (PAM-TH UWB) 

s(t) = 

Epβjp(t − jTf − cjTc) 

avec βj = 1 − 2aj. 

j 

j 

☞ généralisation possible aux modulations à plusieurs états M-PPM et 

M-PAM. 

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Exemples 

PPM / PAM / OOK 

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DS-UWB 

Principe 

objectif : émettre une suite de bits (. . . , b0, b1, . . . , bk, bk+1, . . .) (bk = 0/1)au 

débit 1/Tb. 

méthode : utiliser un code binaire d’étalement (cj)j avec cj ∈ {−1, +1}, 

périodique de période Np (Np = kNs). 

1 ere étape : répétition de chaque bit Ns fois (redondance par code répéteur) 

☞ (. . . , b0, . . . , b0, 

b1, . . . , b1 

 

Ns fois Ns fois 

Nouvelle séquence : 

, . . . , bk, bk+1, . . .) ≡ (. . . , a ∗ 0, a ∗ 1, . . . , a ∗ j , a ∗ j+1, . . .) 

aj = 2a ∗ j − 1 ∈ {−1, +1} 

☞ séquence binaire (aj)j au débit Ns/Tb ≡ 1/Tf. 

Tf : durée de la trame (frame) durant laquelle est émis chaque bit aj à l’aide 

d’un pulse de durée Tp ≪ Tf. 

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Signal modulé transmis (1 pulse par trame) 

s(t) = 

Epajcjp(t − jTf) 

j 

= 

Epdjp(t − jTf) 

remarque : pour DS-SS “classique”, p(t) rectangulaire sur [0; Tf]. 

Alternative (Nh pulses par trame) : code (cj)j=0,...,Nh 

s(t) = 

j 

= 

j 

j 

Epaj 

Ep 

N h−1 

i=0 

N h−1 

i=0 

cip(t − jTf − iTc) 

djp(t − jTf − iTc) 

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Méthode 

◮ 1 flot de données → découpé en plusieurs sous-flots transmis en parallèle 

sur différentes sous-bandes de largeur 500MHz 

◮ sous-porteuses modulées à des débits plus faibles pour minimiser l’ISI. 

◮ trains de pulses UWB et sous-canaux orthogonaux ☞ grande efficacité 

spectrale, hauts débits. 

Avantages de MC-UWB 

◮ meilleure résolution temporelle ☞ meilleures performances sur canaux 

multi-trajets 

◮ meilleure utilisation du spectre ☞ débits plus grands 

◮ permet d’éviter certaines sous-bandes 

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Forme générale du signal 

avec : 

s(t) = β 

j 

N−1 

n=0 

◮ β fixe la valeur de la puissance émise 

b j np(t − jTp)e 2iπnfp(t−jTp) 

◮ b j n symbole transmis sur la n eme sous-porteuse durant le j eme intervalle 

◮ fp = 1/Tp 

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OFDM-UWB (Multiband-OFDM) 

Différence avec OFDM “classique” : 

avec 

forme d’onde p(t) non-constante sur [0; Tp] 

p(t) = 

N 

n=1 

−2jπc(n) t 

s(t − nT )e Tc 

◮ s(t) : pulse élémentaire de durée Ts < T 

◮ p(t) : pulse modulé de durée Tp = NT 

◮ c(n) : séquence de Frequency-Hopping (permutation de {1, . . . , N}) 

◮ s(t − nT ) : modulé à la fréquence fn = c(n) 

Tc 

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Exemple de mise en forme FH-OFDM UWB avec N = 4. 

Spécificités de MB-OFDM par rapport à OFDM : 

◮ redondance en temps 

◮ redondance en fréquences 

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Multi-Band OFDM pour IEEE 802.15.3a 

◮ 14 sous-bandes de 528MHz 

◮ 128 sous-porteuses par sous-bande, espacées de 4.125MHz 

- 100 pour les données, modulées en QPSK 

- 12 tons pilotes pour le suivi de phase/porteuse 

- 10 tons de garde aux extrêmités 

- 6 tons nuls 

◮ préfixe cyclique de 60.61ns pour chaque saut 

◮ intervalle de garde de 9.47ns (pour passer d’une bande à l’autre) 

Plan de bandes pour FH-OFDM UWB. 

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Mapping des sous-porteuses pour 

MB-OFDM. 

Frequency-Hopping dans la 1 ere 

sous-bande. 

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Débit binaire MB-OFDM 

NSC 

R = 

Ts + TCP + TGI 

m · r 

SF 

◮ NSC : nb de sous-porteuses de données (ex. : NSC = 100) 

◮ Ts = 1/∆f : durée symbole utile (ex. : Ts = 1/(4.125MHz)) 

◮ TCP : durée du préfixe cyclique (ex. : TCP = 60.61) 

◮ TGI : durée de l’intervalle de garde (ex. : TGI = 9.47) 

◮ m : nb de bits par symbole 

◮ r : taux de codage 

◮ SF : gain d’étalement (= SFtemporel × SFfrequentiel) 

Exemples de débits pour MB-OFDM. 

Débit R r Time SF Frequency SF SF total bits/symbole OFDM 

55Mbps 11/32 2 O 4 100 

110Mbps 11/32 2 N 2 200 

200Mbps 5/8 2 N 2 200 

480Mbps 3/4 1 N 1 200 

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Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

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Canal de Propagation 

Ce qui est différent avec UWB... 

◮ canaux NB : coefficients du canal et effets de propagation (y compris 

antennes) constants sur toute la largeur de bande. 

◮ valable pour FB≤ 0.01, mais pas pour UWB. 

◮ canaux NB multi-trajet : signal reçu = somme de copies du signal émis, 

atténuées, retardées, déphasées (→ distorsion fréquentielle du signal 

global). 

◮ UWB : chaque composante subit sa propre distorsion fréqentielle. 

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Propagation à Larges Echelles 

Formule de Friis 

◮ signaux NB : Path Loss (à peu près) constant sur toute la bande 

◮ signaux UWB : Path Loss peut varier sur la bande. 

Path Loss en espace libre 

Puissance reçue : 

avec 

Pr = EIRP 

4πr 

4πr 

PtGt 

Ar = Ar 

2 2 

Ar = ouverture effective de l’antenne réceptrice = λ2 

4π Gr 

Pr = PtGtGrλ2 

(4πr) 2 

 

4πr 

PL = 

λ 

☞ PL a priori fonction de λ (pour antennes à gain constant). 

2 

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Antenne d’émission à ouverture constante 

☞ 

☞ 

4πAt 

EIRP = Pt 

λ2 AtAr 

Pr = Pt 

(λr) 2 

PL ∝ (λr) 2 

◮ Tx gain constant / Rx ouverture constante 

Pr = PtGt 

Ar 

4πr 2 

◮ Tx ouverture constante / Rx gain constant 

Pr = PtAt 

☞ PL indépendant de λ dans les 2 cas. 

Gr 

4πr 2 

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Pulses reçus à différentes distances pour un même pulse émis 

Pulse émis : gaussien ∼ 200ps / Pulses reçus normalisés pour éliminer le 

facteur 1/r 2 

Bilan 

Antenne Bicone Antenne Corne 

Pour une même antenne, toujours le même pulse reçu. 

☞ distorsions seulement dues aux antennes elles-mêmes. 

☞ PL indépendant de λ. 

 

r0 2 

PL(r) = PL0 

r 

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Path Loss en espace non-libre 

PL moyen 

 

r0 n 

PL(r) = PL0 

r 

Question : n dépend-il de λ ? ☞ pas de consensus. 

n mesuré pour différentes antennes, f ∈[1GHz-10GHz], r ≤ 10m 

Question : que se passe-t-il pour r > 10m ? 

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Modèles de Path Loss dépendant de f 

H( f) : fonction de transfert mesurée du canal 

f+ ∆ 

2 

PL(f) = E |H( f)| 2 d 

f 

f− ∆ 2 

→ pas de prise en compte des antennes. 

Différents modèles 

◮ 

◮ 

PL(f) ∝ f −2k , k ∈ [0.8; 1.4] 

log 10 PL(f) ∝ e −δf 

δ = 1 pour LOS, δ = 1.36 pour NLOS. 

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Propagation meilleure qu’en espace libre ? 

Mesures du Path Loss et Shadowing en bureau/résidence indoor 

☞ existence de valeurs de n inférieures à 2. 

Pourquoi ? ☞ le signal mesuré ne contient pas que le trajet LOS, mais on a 

collecté de l’énergie sur d’autres trajets. 

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Modèles de Path Loss dépendant du récepteur 

Difficulté particulière en UWB : récupérer toute l’énergie disponible 

☞ modèles de PL fonction de la quantité d’énergie collectée 

☞ dépendent du type récepteur 

☞ pas forcément applicable à tous récepteurs. 

Exemple : Peak Path Loss 

ne considère que la composante multi-trajet la plus puissante 

☞ meilleure représentation du PL pour les récepteurs capables de ne récupérer 

qu’une partie de l’énergie du signal 

☞ exposant du PL plus grand 

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Path Loss total 

Alternative 

Peak Path Loss 

considérer le Path Loss total et définir un facteur de captation de l’énergie 

approprié à l’architecture du récepteur 

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Shadowing 

Comme pour systèmes NB, shadowing en UWB ∼ N (0, σ 2 L) (en dB) 

Valeurs typiques pour σL : entre 1.5dB et 4dB 

CDFs mesurées et théoriques du Shadowing pour LOS et NLOS 

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Ex. de Path Loss aléatoire (avec Shadowing) : IEEE 802.15.4 

avec : 

PL(r) = PL0 + 10µn log 10 

r 

r0 

+ 10σnX1 log 10 

◮ PL0 : Path Loss moyen à la distance r0 

◮ µn, σn : moyenne et variance de l’exposant du PL n 

◮ µσ, σσ : moyenne et variance de σL 

◮ X1, X2, X3 ∼ N (0, 1) 

r 

r0 

+ X2µσ + X2X3σσ 

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Bilan de Liaison 

Objectif (cas général) : 

Déterminer la portée du système, i.e. distance maximale permettant d’obtenir 

une puissance reçue minimale 

Pr = Pt + Gt + Gr − PL − Pertes − Marge 

☞ détermination de Eb/N0 d’après : 

Marge : 

Eb ≈ Pr × 

◮ déterminée grâce au shadowing 

durée du symbole 

nb de bits par symbole 

◮ garantit que Eb/N0 obtenu dans toute la zone couverte avec une certaine 

probabilité 

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Pour UWB : 

◮ Pic de puissance ≫ puissance moyenne ☞ Eb = Puissance moyenne × 

Durée symbole / nb de bits 

☞ puissance moyenne pas unique paramètre à considérer 

◮ gains des antennes pas nécessairement constants sur tout la largeur de 

bande 

◮ ouvertures des antennes pas nécessairement constants sur tout la largeur 

de bande 

◮ fading éventuellement moins fort en UWB ☞ marge réduite 

Solution Possible 

1. éliminer Gt et Gr du bilan 

☞ remplacer par GAP (Antenna-Pulse coupling gain), fonction du pulse 

utilisé et de l’ouverture de l’antenne Rx 

☞ “gain” éventuellement négatif ! 

2. Path Loss ↔ propagation “pure” : 

PL = 4πr 2 

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ρ : fraction de l’énergie capturée par le récepteur (20% ↔ -7dB) 

Propagation en espace non-libre 

remplacer n = 2 par n > 2 

PL = 4πr n 

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Modélisation du canal aux Petites Echelles 

Pour UWB 

Modèle “classique” 

large échelle ↔ d ≫ 1m 

petite échelle ↔ d < 1m 

h(t) = 

K 

αkδ(t − τk) 

k=0 

Particularité de UWB : 

τk ∝ 1 

W 

☞ résolution très fine 

☞ grand nombre de multi-trajets 

∼ 1ns 

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Ex. de réponse impulsionnelle pour 

canal NLOS IEEE802.15.3 

Formes d’ondes émise et reçu. (a) 

Tp = 91ns ; (b) Tp = 0.55ns 

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Modèle de Saleh-Valenzuela 

Modèle par clusters : les composantes arrivent par paquets (clusters) aléatoires 

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Réponse impulsionnelle : 

h(t) = 

L 

l=0 k=0 

◮ L : nb de trajets par clusters 

◮ K : nb de clusters 

◮ Tl : instant d’arrivée du l eme cluster 

K 

βk,lδ(t − Tl − τk,l) 

Modélisation Poissonienne des arrivées des clusters : 

f(Tl|Tl−1) = Λe −Λ(T l−T l−1) 

Λ : taux moyen d’arrivée. Modélisation Poissonienne des arrivées des trajets 

dans un cluster : 

f(τk,l|τk−1,l) = λe −Λ(τ k,l−τ k−1,l) 

λ : taux moyen d’arrivée. 

Puissance moyenne : décroissance exponentielle sur les clusters et les trajets 

|βk,l| 2 = |β0,0| 2 e −T l/Γ e −τ k,l/γ 

54/ 108




Distribution des amplitudes βk,l 

Rayleigh ? pas forcément adapté à UWB car moins de trajets non-résolvables 

☞ loi de Nakagami ou log-Normale 

Modélisation log-normale 

avec 

◮ pk,l = ±1 équiprobables (polarité) 

◮ Xσ,k,l ∼ N (0, σ 2 ) (σ en dB) 

◮ 

βk,l = pk,l10 (µ k,l+X σ,k,l)/20 

µk,l = 20 ln |β0,0| − 10Tl/Γ − 10τk,l/γ 

ln 10 

− σ2 ln 10 

20 

55/ 108




Exemple de paramètres de canal Saleh-Valenzuela UWB 

56/ 108




Modèle de Poisson modifié pour canal LOS 

observation : pour canaux LOS, premières composantes beaucoup plus 

énergétiques que les dernières 

◮ Première composante (LOS) : τ0 = 0, p0 = +1 

◮ Autres composantes fortes 

M = nb de composantes dominantes ∼ Unif. Réparti sur{2, 3, 4} 

f(τk|τk−1) = λ1e −λ1(τ k−τ k−1) , 0 < k < M 

pk = ±1 avec équiprobabilité, |βk| ∼loi-normale 

◮ Composantes faibles 

f(τk|τk−1) = λ2e −λ2(τ k−τ k−1) , k ≥ M 

1 ere composante faible ☞ énergie W dB sous l’énergie moyenne des 

composantes fortes 

puis décroissance exponentielle 

57/ 108




Modèle Split-Poisson 

UWB sur distances très faible ☞ éventuellement très peu de clusters 

☞ 2 clusters de paramètres (λi, σi, γi) i=1,2 avec second cluster décalé et 

atténué d’un facteur α par rapport au premier. 

Illustration du modèle Split-Poisson 

Illustration des deux clusters 

58/ 108




Modèle ∆ − K 

Idée : proba pour qu’un trajet arrive avec un retard τ multipliée par un facteur 

K si trajet arrivé sur les ∆ dernières secondes. 

☞ favorise la formation de clusters. 

☞ instants d’arrivée ∼ processus de Poisson à 2 états 

59/ 108




Loi des amplitudes 

Valeurs moyennes ☞ Poewer Delay Profile (décroissance exponentielle) 

Variations locales : loi Rayleigh/log-Normale/Weibull/Nakagami 

UWB : moins de trajets non-résolvables ☞ s’additionne moins pour former une 

amplitude de Rayleigh. 

☞ lois d’amplitudes plus “piquées” 

☞ fading moins fort 

◮ Rayleigh : pour les derniers trajets (plus nombreux) 

◮ Nakagami 

f(x) = 2mmx 2m−1 

mx2 

e− Ω , x ≥ 0 

Γ(m)Ωm m ≥ 1/2 et Ω ≥ 0. m > 1 ☞ loi de Rice avec facteur de Rice 

K = 

√ m 2 − m 

m − √ m 2 − m 

60/ 108




CDF de l’amplitude pour différents délais en excès 

61/ 108




Energie capturée 

◮ critère important à prendre en compte dans le choix du modèle (surtout si 

récepteur de type Rake) 

◮ dépend du type de canal (LOS/NLOS) et du type d’antenne 

Energie capturée en fonction du nb 

de doigts du Rake pour différentes 

antennes 

Energie capturée mesurée et 

modélisée 

62/ 108




Effet des distorsions fréquentielles 

UWB : chaque composante multi-trajet subit une distorsion fréquentielle (car 

les effets dus aux obstacles varient sur toute la largeur de bande) 

K 

K 

r(t) = αks(t − τk) remplacé par r(t) = αksk(t − τk) 

k=0 

k=0 

k=0 

K 

K 

h(t) = αkδ(t − τk) remplacée par h(t) = αkhk(t − τk) 

Solutions possibles : 

1. chercher à estimer hk(t) ☞ difficulté de connaître précisément l’effet des 

antennes sur la distorsion (découplage antennes/environnement difficile). 

2. distorsion sur chaque trajet ↔ filtre RIF 

L k 

hk(t) = γkδ(t − τk,l) 

l=0 

k=0 

63/ 108




Modélisation Spatiale 

Attrait de UWB par rapport à NB 

pulses très brefs interagissant peu entre eux, moins de trajets non-résolvables 

☞ diminution du phénomène de fading 

☞ intérêt de la diversité spatiale ? 

Fading spatial 

Variation de la puissance du signal sur une petite surface. 

Energie reçue à la position (i, j) d’un lieu l : 

Fade local (en dB) : 

ε l i,j = 

T 

0 

 

 

r l 

 

i,j(t) 

2 

dt 

F l i,j = 10 log 10 ε l i,j − 10 log 10 εref 

64/ 108




CDF de l’énergie reçue en 6 lieux, mesurée sur une grille de 49 pts sur 

1m 2 

☞ énergie capturée ∼ constante sur la grille 

☞ très peu de fading local 

☞ mécanismes de diversité nécessaires ? 

65/ 108




Fading local avec énergie partielle 

UWB : peu d’énergie capturée 

☞ variation de l’énergie avec peu de doigts utilisés (en particulier, seule la 

composante principale) ? 

CDF de l’énergie reçue avec 1 seul 

doigt du Rake 

CDF de l’énergie reçue en fonction 

du nb de doigts du Rake 

66/ 108




Corrélation spatiale 

☞ pour connaître l’intérêt de technique MIMO 

a priori : faible fading spatial ↔ corrélation forte ? 

Signal reçu en 3 positions alignés par rapport au Tx - canal LOS 

67/ 108




Corrélation entre signaux reçus mesurée avec différentes durées 

Bilan 

◮ captation que du début du signal ☞ diversité peu efficace 

◮ captation de la globalité du signal ☞ diversité plus intéressante 

68/ 108


Récepteurs 

Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

69/ 108


Récepteurs 


RECEPTEURS UWB 

Problèmes pour les récepteurs UWB 

◮ résolution ultra-fine ☞ pbs de synchronisation 

◮ énergie très dispersée ☞ besoin d’un gd nb de doigts 

ex. 1 système indoor, delay-spread= 10ns, W = 7.26GHz 

☞ nb de trajets = ⌊W τs⌋ = 72 

ex. 2 système indoor, delay-spread= 1µs, W = 7.26GHz 

☞ nb de trajets = ⌊W τs⌋ ≈ 7000! 

◮ estimation du canal (pour récepteur type Rake) car Eb/N0 faible 

◮ distorsion du pulse pour chacun des trajets 

◮ pbs d’implémentation (circuits) ☞ méthodes analogiques/numériques ou 

totalement analogiques 

◮ synchronisation : décalages temporels ☞ dégradation des perfs pour tous 

détecteurs basés sur corrélations (en particulier pour modulations PPM) 

◮ interférence inter-canaux sur canaux multi-trajets : les sous porteuses 

reçues ne sont plus orthogonales 

◮ PAPR très élevé 

70/ 108


Récepteurs 


Détecteurs à seuil 

☞ détecteur les plus simples pour I-UWB 

Principe : niveau du pulse reçu > seuil ☞ détection 

Pb : nombreuses fausses alarmes dues à des pics de bruit ou aux interférences 

☞ adaptation permanente du seuil de détection par mesure en continu du 

niveau de bruit reçu. 


◮ ne considère que des pulses isolés ☞ pas d’énergie récoltée globalement 

sur l’ensemble des composantes. 

◮ sensible au bruit et aux interférences. 

71/ 108


Récepteurs 


Récepteurs optimaux 

Modèle de canal : 

h(t) = 

Signal reçu pour 2-PAM (aj = ±1 ): 

r(t) = 

j 

K 


k=0 

K 

αkajp(t − jTs − τk) + n(t) 

k=0 

Signal reçu pour 2-PPM (aj = 0/1 ): 

Hypothèses : 

r(t) = 

j 

K 

αkp(t − jTs − ajδ − τk) + n(t) 

k=0 

◮ durée symbole ≫ delay-spread ☞ pas d’ISI 

◮ canal parfaitement connu 

72/ 108


Récepteurs 


Récepteur optimal 2-PAM : détection du j eme bit 

où 

aj = sign(zj) avec zj = 

y(t) = 

(j+1)Ts 

jTs 

K 

αkp(t − τk) 

k=0 

Probabilité d’erreur : 

⎛ 

 

 

⎜ 

BER = Q ⎝ 

2Ep 

⎛ 

⎝1 + 

N0 

K 

i,j=0/i=j 

◮ Ep énergie transmise par pulse (normalisé) 

◮ R(τ) fonction d’autocorrélation du pulse 

◮ 

k α2 k = 1 

r(t)y(t − jTs)dt 

⎞⎞ 

αiαjR(τi − τj) ⎠⎟ 

⎠ 

73/ 108


Récepteurs 


Récepteur optimal 2-PPM : détection du jeme bit 

 

(j+1)Ts 

sign(zj) + 1 

aj = 

avec zj = r(t)y(t − jTs)dt 

2 

où 

y(t) = 

Probabilité d’erreur : 

⎛ 

 

 

BER = Q ⎝ 

Ep 

jTs 

K 

αk (p(t − τk) − p(t − τk − δ)) 

k=0 

N0 

i,j=0 

Limites des récepteurs optimaux 

⎞ 

K 

αiαj (R(τi − τj) − R(τi − τj − δ)) ⎠ 

◮ perfs essentiellement théoriques (trop de connaissances a priori) 

◮ références (bornes inférieures) pour comparer d’autres détecteurs 

74/ 108


Récepteurs 


Récepteurs RAKE 

Récepteur All-Rake 

☞ utilise tous les trajets 

☞ identique au détecteur par corrélateurs (optimal) 

Problème : estimation du canal 

◮ rapport Eb/N0 très faible (∝ 1/W ) 

◮ si canal varie rapidement 

◮ estimation trop côuteuse 

☞ détecteurs Rake non-cohérents avec signaux orthogonaux et technique 

“square-law” 

75/ 108


Récepteurs 


Récepteurs Selected-Rake 

☞ sélection des D doigts les plus puissants (τdi ) i=1,...,D . 

Pour PAM : 

 

2Ep ∆ 

BER = Q 

2 

σ 2 

 

avec 

∆ = 

σ 2 = 

D 

i=1 

α 2 d i + 

D 

N0 

i=1 k=0 

D 

αdiαdj R(τdj − τdi ) 

i,j=1 

K 

αkαdi R(τk − τdi ) 

76/ 108


Récepteurs 


Performances du Rake en fonction 

du nb de doigts - estimation 

parfaite du canal 


du nb de doigts - estimation 

imparfaite du canal 

77/ 108


Récepteurs 


Bilan des détecteurs par corrélateurs 

Avantages : 

◮ optimaux ou quasi-optimaux 

◮ faisables en circuits analogiques ou numériques 

◮ banc de corrélateurs 


◮ corrélations imparfaites car distorsion du pulse 

☞ égaliseurs adaptatifs 

☞ faire des FA avec séries de forme d’onde, mais 

augmentation de la complexité 

◮ pbs de synchronisation entre signal reçu et forme d’onde 

◮ SNR diminue si le corrélateur ne peut pas capturer toute l’énergie 

78/ 108


Récepteurs 


Récepteur par filtre adapté “simple” 

☞ corrélation avec le pulse lui-même (sans passage dans le canal) 

2-PAM : 

Problèmes : 


(j+1)Ts 

jTs 

⎛ 

 

⎜ 

K 

BER = Q 

2Ep 

⎝ 

αkR(τk) 

N0 

k=0 

r(t)p(t − jTs)dt 

⎞ 

2 

◮ τk > Tp ⇒ R(τk) = 0 ☞ énergie apportée par le k eme trajet perdue 

⎟ 

⎠ 

◮ diminution du BER quand le nb de k|τk > Tp augmente 

◮ ☞ récepteur sous-optimal 

79/ 108


Récepteurs 


2-PPM : 

 

sign(zj) + 1 

aj = 

avec zj = 

2 

avec : 

BER = 1 

2 

u0 = Ep 

u1 = Ep 

Problèmes : idem que 2-PAM. 

(j+1)Ts 

jTs 

 

Q 

u0 

σ 

r(t) (p(t − jTs) − p(t − jTs − δ)) dt 

 

+ Q 

 

−u1 

σ 

K 

αk (R(τk) − R(τk − δ)) 

k=0 

K 

αk (R(τk + δ) − R(τk)) 

k=0 

σ = N0Ep (1 − R(δ)) 

80/ 108


Récepteurs 


Récepteurs par corrélations et pilotes 

☞ utilisation de N signaux pilotes ri(t), i = 1, . . . , N 

avec (PAM) 

K 

ri(t) = αkp(t − τk) + ni(t) 

Moyenne des signaux reçus : 

y(t) = 1 

N 

Détection du j eme bit (2-PAM) 

k=0 

N 

ri(t) = y(t) + n(t) 

i=1 


(j+1)Ts 

jTs 

☞ même approche possible pour autres modulations. 

r(t)y(t − jTs)dt 

81/ 108


Récepteurs 


Performances pour 2-PAM en 

fonction du nb de pilotes 

Performances pour autres 

modulations 

82/ 108


Récepteurs 


Récepteurs RAKE avec pilotes 

Hypothèses : 

◮ coefficients du canal inconnus 

◮ délais τd i des D trajets les plus forts connus 

Estimation du coefficients αdi à l’aide de N signaux pilotes : 

αd i = αdi + 

R(τdi − τj) + ndi αd i + ndi j=d i 

☞ utilisation de αd i à la place de αd i dans le détecteur Selected-Rake. 

☞ dégradation des performances 

- faible si grand nb de pilotes 

- forte si peu de pilotes 

83/ 108


Récepteurs 


Performances du Rake avec 25 

doigts et 50 pilotes 

Performances du Rake avec 50 

doigts et 250 pilotes 

84/ 108


Récepteurs 


Récepteur pour système Transmitted Reference 

Principe : transmission d’une paire de signaux, l’un non-modulé, l’autre modulé 

☞ le premier sert à démodulé le second. 

Avantages : 

◮ pas d’estimation de canal 

◮ captation de la totalité de l’énergie 

◮ plus robustes aux problèmes de synchronisation 


◮ canal variant dans le temps 

◮ utilisation d’un signal bruité comme forme d’onde pour la démodulation 

Ex. : modulation 2-PPM (Np/2 pulses modulés/non-modulés par bit) 

sj(t) = 

Np/2−1 

 

Ep (p(t − 2iTf) + p(t − (2i + 1)Tf − εj,iδ)) , j = 0, 1 

i=0 

bit 0 

bit 1 

sj(t) = s0(t) 

sj(t) = s1(t) 

avec ε0,i = i [2] 

avec ε1,i = 1 − ε0,i 

85/ 108


Récepteurs 


Signal reçu après canal et filtrage passe-bande en réception : 

r(t) = 

Np/2−1 

 

i=0 

Ep (g(t − 2iTf) + g(t − (2i + 1)Tf − εj,iδ)) + n(t) 

Moyenne des signaux (non-modulés) sur les intervalles [2iTf; (2i + 1)Tf] : 

Puis corrélation avec g(t) : 

g(t) = Np/2−1 

 

Epg(t) + n(t − 2iTf) 

Td 

zj,i = 

0 

i=0 

r(t + (2i + 1)Tf + εj,iδ)g(t)dt 

avec 0 ≤ Td ≤ τmax + Tp (Td ↗ ☞ énergie et bruit ↗). 

Décision : 

Np/2−1 

 

Z = (z0,i − z1,i) ≷ 0 

i=0 

86/ 108


Récepteurs 


Comparaison récepteurs TR et RAKE 

Performances du récepteur TR en 

fonction de Td. 


du nb de doigts. 

☞ performances de TR limitées par termes de bruit (en particulier terme 

bruit-sur-bruit dans g(t)n(t)). 

87/ 108


Récepteurs 


Synchronisation 

Effet cumulatif d’erreur de synchronisation. 

◮ peu de travaux publiés (solutions propriétaires) 

◮ une solution : transmission d’un long flot de pulses régulièrement espacés 

jusqu’à synchronisation. 

88/ 108


Récepteurs 



Modèle de canal : 

Forme générale du signal reçu : 

avec : 

s(t) = β 

j 

N−1 

h(t) = 

 

n=0 l=0 

K 


k=0 

◮ β fixe la valeur de la puissance émise 

L−1 

b j nαlp(t − jTp − τl)e 2iπnfp(t−jTp−τ l) 

◮ b j n symbole transmis sur la n eme sous-porteuse durant le j eme intervalle 

◮ fp = 1/Tp 

89/ 108


Récepteurs 


Détection du symbole sur la m eme sous-porteuse 

☞ filtre adapté à p(t)e 2iπmfpt . 

Pour le symbole j = 0 : 

 

rm(t) = 

Puis échantillonnage aux instants ti : 

rm(ti) = b 0 

L−1 

m β 

+ 

n=m 

b 0 n 

l=0 

r(u)p ∗ (t − u)e −2iπmfp(t−u) du 

αle 2iπmfp(t i−τ l) X(ti − τl, 0) 

 

L−1 

β 

l=0 

αle 2iπnfp(t i−τ l) X(ti − τl, (m − n)fp) 

 

 

+ wm(ti) 

Objectif : séparer les contributions de chaque sous-porteuse et les combiner de 

façon optimale pour la détection. 

Récepteur optimal : Multi-Channel Maximum Likelihood (MCML) detector 

☞ maximisation de la vraisemblance sur l’ensemble des sous-canaux ☞ très 

grande complexité, et besoin de l’estimation parfaite du canal ☞ irréalisable en 

pratique ☞ récepteurs sous-optimaux 

90/ 108



Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

91/ 108




Coexistence de UWB sur systèmes Narrow-Band 

Introduction 

Masque de puissance ☞ interférences de UWB avec autres systèmes NB et 

UWB avec ou sans license. 

Systèmes critiques : GPS, navigation, systèmes cellulaires 

Mesures ☞ GPS et systèmes radar éventuellement perturbés par systèmes 

UWB si Pulse Repetition Frequency (PRF) élevée 

Paramètres importants pour mesurer le niveau d’interférences : 

◮ PRF 

◮ duty cycle 

◮ formes d’onde 

◮ nb et distributions des interféreurs 

◮ puissances des interféreurs 

◮ modulations 

92/ 108




Interférences de UWB sur NB 

Forme générale : 

◮ snb(t) : signal NB 

◮ iuwb(t) : interférences UWB 

◮ n(t) : bruit 

r(t) = snb(t) + iuwb(t) + n(t) 

Spectre de UWB ∼ plat sur la bande NB 

☞ interférences UWB vues en première approximation comme une 

augmentation du niveau de bruit de PrBNB/BUWB. 

ex. 1 : BNB = 20MHz, BUWB = 500MHz ☞ BNB/BUWB = 0.04 

ex. 2 : BNB = 200kHz, BUWB = 500MHz ☞ BNB/BUWB = 0.0004 

93/ 108




Influence sur les performances 

snb(t) : signal BPSK 

BER = 1 

2 Q 

 

2Eb 

(1 + δ) 

avec 

N0 

δ = 

Ep 

+ 1 

2 Q 

 

2Eb 

(1 − δ) 

N0 

P (fc)s(ε) 

Eb 

fc : fréquence porteuse du système NB, ε : offset 

BER d’une modulation BPSK avec interférence UWB 

94/ 108




Augmentation du SNR pour maintenir le BER (δ ≈ 5.8 10 −3 Ep 

Eb ) 

☞ augmentation du SNR de 3dB ⇒ Ep 

E b ≈ 3300 

Interprétation : forte perte d’énergie du signal UWB par filtrage de réception 

(SRRCF) 

95/ 108




BER en présence de 1 et de 10 interféreurs 

☞ dégradation des performances seulement si pulses de très forte énergie 

96/ 108




Modélisation de la puissance d’interférence 

Puissance reçue 

◮ émetteurs UWB uniformément répartis autour du récepteur, entre Rmin et 

Rmax. 

◮ ρ : densité moyenne des émetteurs 

◮ modèle de Path Loss 

Puissance moyenne reçue : 

PR = P0 

 

d0 

lim E[PR] = P0 

Rmax→+∞ 

Rmin 

β d0 

d 

β 

 

puissance reçue d’un émetteur 

2πR 

= P0 

2 minρ 

β − 2 

 

P0 

à la distance Rmin 

d0 

Rmin 

β 

2πR 2 minρ 

β − 2 

 

aggrégation de tous les émetteurs 

97/ 108




BER en fonction de la densité d’interféreurs 

ρ = 10 −k , k = 1, . . . , 6 (k = 6 ☞ 1 interféreur par km 2 ) 

◮ densité faible ☞ peu de dégradation 

◮ Rmin augmente ☞ réduction des interférences 

98/ 108




Interférences de NB sur UWB 

1 signal UWB ☞ interférences dues à de nombreux systèmes NB. 

Forme générale : 

r(t) = suwb(t) + iNB(t) + n(t) 

◮ suwb(t) : signal NB 

◮ inb(t) : interférences UWB 

◮ n(t) : bruit 

Ex. : modulation TH-PAM avec Np pulses par bit 

 

BER = Q 

NpSNRp 

1 + 

l SNRl|P (fl)| 2 

 

◮ SNRp : SNR par pulse 

◮ SNRl : SNR pour chaque interféreur 

99/ 108




BER pour différentes valeurs de Np 

◮ rapport interférence-à-bruit global constant (10dB) 

◮ écart de 1dB par rapport aux perfs sans interférence 

◮ bonne résistance aux interférences 

100/ 108




Performances pour TH-UWB et DS-UWB différentes valeurs de Np 

(◦ : 1 / + : 2 / ⋄ : 4 / pentagramme : 8 / hexagramme : 16) 

trait plein : TH-UWB / tirets : DS-UWB 

interféreur : 2 sinusoïdes pures en 400mHz et 600MHz 

101/ 108




◮ DS-UWB très proche de l’optimal pour Np suffisamment grand 

◮ TH-UWB moins robustes aux interférences 

Interprétation : 

◮ pour TH-UWB, changement de la phase de l’interféreur NB à chaque pulse 

☞ étalement de la bande de l’interféreur ☞ impact sur UWB 

◮ pour DS-UWB, changement de la phase de l’interféreur NB à chaque bit 

seulement ☞ pas d’étalement 

102/ 108




Performances pour TH-UWB et DS-UWB différentes valeurs de Np 

(◦ : 1 / + : 2 / ⋄ : 4 / pentagramme : 8 / hexagramme : 16) 

trait plein : TH-UWB / tirets : DS-UWB 

interféreur : signal BPSK à 50kbps 

103/ 108




Hypothèse : bit BPSK (Tb = 20µs) constant sur chaque pulse de TH-UWB et 

chaque bit pour DS-UWB (Ts = 5.4µs). 

◮ performances de DS-UWB et TH-UWB très proches 

◮ performances ↗ quand Np ↗ 

Interprétation : 

◮ pour TH-UWB, idem que pour interféreur sinusoïdal 

◮ pour DS-UWB, chute des performances 

104/ 108




Interférences de UWB sur UWB 

Coexistence de plusieurs systèmes UWB ☞ interférences multi-accès entre 

siganux UWB. 

◮ réduction possible de la MAI par time-hopping et codes d’étalement 

◮ utilisateurs quasi-orhtogonaux si duty cycle (Tp/Tf) faible ou si nb 

d’utilisateurs actifs faibles (Nu ≪ Np) 

Pour transmission TH-UWB : 

code d’étalement (ai) i=0,...,NpNc−1 ∈ {−1, 0, +1}, en moyenne αNpNc bits 

non-nuls par symbole : 

p(a) = (1 − 2α)δ(a) + αδ(a − 1) + αδ(a + 1) 

105/ 108




avec 

◮ I0 = σ 2 n + 2α Nu−1 

k=1 E0 

BER < 1 

2 exp 

 

− NpE0 

 

2I0 

◮ Ek : énergie par pulse de l’utilisateur k 

◮ σ 2 n : variance du bruit AWGN 

BER (bornes et simulations) pour différentes valeurs de α 

Interprétation : diminution de α ☞ diminution de la MAI. 

106/ 108


Références 

Plan du cours 

Introduction 

Définition 


Applications 









OFDM-UWB 




Récepteurs 








Références 

107/ 108


Références 

Références 

◮ An introduction to Ultra Wideband communication systems, ed. par J.H. 

Reed, Prentice Hall, 2005. 

◮ M.-G. di Benedetto, G. Giancola, Understanding Ultra Wide Band Radio 

Fundamentals, Prentice Hall, 2006. 

◮ M. Ghavami, L. B. Michael, R. Kohno, Ultra Wideband signals and 

systems in communication engineering, Wiley and Sons, 2007. 

◮ K. Siwiak, D. McKeown, Ultra-wideband radio technology, Wiley and 

Sons, 2004. 

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ULTRA WIDE BAND - Martial COULON - Enseeiht

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