Temps Ramifié - Savoirs Textes Langage - Lille 3

possibles). Ainsi, nous posons la définition suivante de la vérité, relativement au cadre
sémantique qui est le nôtre propre.
DÉFINITION DE LA VÉRITÉ
Soit M le modèle de notre langage multimodal, et Ψ la formule complète de notre énoncé
d’état de choses onirique telle que Ψ = (Φ d w,t → (PΦw’,t-1∨ FΦw’’,t1)), on aura :
(1) pour un w’ tel que wRw’, si ╞w Φ d alors╞w’ (PΦ ∨ FΦ).
Ceci est une définition générale de la vérité de notre formule et qui nécessite d’être mieux
précisée. Et pour ce faire il s’agit pour nous de donner une formulation plus explicite des
conditions de valuation de cette formule, en faisant ressortir la fonctionnalité de chaque
opérateur contextuel dans ce procès de signification. Ainsi nous écrivons :
(2) pour tous les contextes temporels t-n et tn, tels que t-n < t@ et t@ < tn, on a :
╞w@, t@ Ψ → ╞w’, t-nΦ ∨ ╞w’’, tnΦ [ noter que le paramètre @, mis en indice, marque
l’actualité du contexte d’énonciation].
Pour l’illustration, nous pouvons considérer qu’un énoncé Φ d (du type qui nous occupe
ici) est posé à un moment t dans un cotexte modal w. Nous savons, par supposition, que cet
énoncé implique sa propre vérification, soit dans un moment antérieur t-1 indéterminé, soit
dans un moment ultérieur t1 indéterminé. De plus, cette implication se fait sur le mode de la
nécessité, étant sous entendu que l’état de choses onirique se réalise d’une façon ou d’une
autre, et ce de manière exclusive. Nous écrivons donc la nécessité de cette implication comme
suit : (Φ d w,t → (PΦw’,t-1∨ FΦw’’,t1)). Les conditions de vérité de notre formule sont
constituées par la paire des doubles modalités que sont (w’, t-1) pour un contexte bimodal
antérieur, et (w’’, t1) pour un contexte bimodal ultérieur. D’où la version suivante de la
définition de la vérité, en termes de valuation :
VM, w, t [(Φ d → (PΦ ∨ FΦ))] = 1 ssi : soit VM, w’, t-1(PΦ) = 1 ; soit VM, w’’, t1 (FΦ) = 1
Dès l’abord nous remarquons beaucoup d’étrangeté dans la formulation des conditions
de vérité de notre formule. En effet, elle ne respecte pas la clause standard pour la valuation
d’une formule marquée de l’opérateur de nécessité, qui exige que la formule soit vraie dans
tous les mondes possibles accessibles à partir du monde où est posée cette dernière. Notre
définition n’est non plus alignée sur la clause standard portant valuation de « ◊Φ » qui pose
que Φ soit vraie au moins dans un contexte accessible à partir du contexte d’origine. Notre
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