Temps Ramifié - Savoirs Textes Langage - Lille 3

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porter sur la structure du temps. Ainsi, avec la logique temporelle il semble judicieux d’approcher les choses en essayant premièrement de formuler ces intuitions et alors d’essayer de trouver les principes syntactiques que ces dernières font apparaître. Disons par ailleurs qu’il existe d’autres modèles de logique temporelle, où par exemple, il est envisagé de travailler avec une quantification spécifique qui porterait sur les moments du temps. Cependant, pour la parcimonie de notre propos, nous laissons de côté toutes ces considérations et préférons nous atteler à l’exposition du modèle de langage relatif à la conception du temps comme branché. A 3. LOGIQUE MULTIMODALE et TEMPS RAMIFIÉ 7 Les constructions contrefactuelles semblent combiner le temps et la modalité. (…) une combinaison de logique modale et temporelle est obtenue si, non seulement et ◊, mais aussi G et H sont ajoutés à la logique propositionnelle. Des structures sémantiques variables pourraient être choisies, mais pour garder les choses telles qu'elles ont lieu dans la science fiction, nous prendrons juste un ensemble W, de mondes possibles, chacun avec le même axe du temps fixe. Nous pouvons alors parler en termes de valeur de vérité d’une formule φ dans un monde w, au temps t. Il y a une relation d’antériorité sur l’ensemble T des moments du temps, et une relation d’accessibilité R définie sur l’ensemble des mondes possibles. Les clauses déterminantes dans la définition de la vérité sont alors : (A) VM, w, t ( φ) = 1 ssi pour tout w’ tel que wRw’ : VM, w’, t (φ) = 1 (B) VM, w, t (Gφ) = 1 ssi pour tout t’ tel que t < t’ : VM, w, t’ (φ) = 1 La clause pour « φ » exprime une nécessité temporalisée : ⁮φ est vraie dans un monde w, au moment t, si et seulement si φ est vraie dans chaque w’ accessible à partir de w. Il y a quelque chose qui doit être dit pour permettre à l’accessibilité inter-mondes de changer d’un moment à un autre. Ceci peut être fait en concevant R avec un paramètre temporel, et obtenir ainsi un ensemble de relations d’accessibilité Rt, une pour chaque t ∈ T. La clause devient alors : VM, w, t ( φ) = 1 ssi pour tout w’ tel que w Rt w’ : VM, w’, t (φ) = 1 7 LTF Gamut; Intensional Logic and Logical Grammar, The University of Chicago Press, Chicago and London, 1991, pp 40 – 44. 24
W Pour paraphrase, φ est vraie dans un monde w au temps t dans chaque monde accessible à partir de w à ce moment t. Cette dernière option devient un peu plus concrète si Rt est définie de la manière suivante : w Rt w’ tient juste dans le cas où w et w’ ont la même histoire jusqu’au moment t (point du temps où ils peuvent ou non converger). Ce qui nous donne le modèle du Branching Time (ou structure temporelle en ramification) suivant. t-1 to t1 T 25
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