Temps Ramifié - Savoirs Textes Langage - Lille 3

porter sur la structure du temps. Ainsi, avec la logique temporelle il semble judicieux
d’approcher les choses en essayant premièrement de formuler ces intuitions et alors d’essayer
de trouver les principes syntactiques que ces dernières font apparaître.
Disons par ailleurs qu’il existe d’autres modèles de logique temporelle, où par exemple,
il est envisagé de travailler avec une quantification spécifique qui porterait sur les moments
du temps. Cependant, pour la parcimonie de notre propos, nous laissons de côté toutes ces
considérations et préférons nous atteler à l’exposition du modèle de langage relatif à la
conception du temps comme branché.
A 3. LOGIQUE MULTIMODALE et TEMPS RAMIFIÉ 7
Les constructions contrefactuelles semblent combiner le temps et la modalité. (…) une
combinaison de logique modale et temporelle est obtenue si, non seulement et ◊, mais aussi
G et H sont ajoutés à la logique propositionnelle. Des structures sémantiques variables
pourraient être choisies, mais pour garder les choses telles qu'elles ont lieu dans la science
fiction, nous prendrons juste un ensemble W, de mondes possibles, chacun avec le même axe
du temps fixe. Nous pouvons alors parler en termes de valeur de vérité d’une formule φ dans
un monde w, au temps t. Il y a une relation d’antériorité sur l’ensemble T des moments du
temps, et une relation d’accessibilité R définie sur l’ensemble des mondes possibles. Les
clauses déterminantes dans la définition de la vérité sont alors :
(A) VM, w, t ( φ) = 1 ssi pour tout w’ tel que wRw’ : VM, w’, t (φ) = 1
(B) VM, w, t (Gφ) = 1 ssi pour tout t’ tel que t < t’ : VM, w, t’ (φ) = 1
La clause pour « φ » exprime une nécessité temporalisée : φ est vraie dans un monde
w, au moment t, si et seulement si φ est vraie dans chaque w’ accessible à partir de w. Il y a
quelque chose qui doit être dit pour permettre à l’accessibilité inter-mondes de changer d’un
moment à un autre. Ceci peut être fait en concevant R avec un paramètre temporel, et obtenir
ainsi un ensemble de relations d’accessibilité Rt, une pour chaque t ∈ T. La clause devient
alors :
VM, w, t ( φ) = 1 ssi pour tout w’ tel que w Rt w’ : VM, w’, t (φ) = 1
7 LTF Gamut; Intensional Logic and Logical Grammar, The University of Chicago Press, Chicago and London,
1991, pp 40 – 44.
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