CHIMIE

Vitesses de réaction
• p ≠ 1 : L’équation = – a . k s’intègre alors en :
Pour t = t 1/2 , [A] = [A] 0 /2. Donc : soit :
t 1/2 = (2p–1 –1)
a .k .(p–1) .
3
COURS
(3.17)
Le temps de demi-réaction d’une réaction d’ordre p (p ≠ 1) est inversement
proportionnel à la concentration initiale à la puissance (p – 1).
■ En remarquant que, pour p = 1 , [A] p–1
0 = 1 , on peut retenir le résultat général
suivant :
Quel que soit l’ordre p de la réaction, le temps de demi-réaction est
inversement proportionnel à la concentration initiale à la puissance
(p – 1).
En pratique, p est déterminé à partir de la représentation graphique de
ln(t 1/2) en fonction de ln([A] 0) qui fournit une droite de pente (1 – p).
1
p–1
[A] 0
APPLICATION 3
Oxydation des ions étain (II) par les ions fer (III)
1) L’oxydation des ions Sn 2+ par les ions Fe 3+ a pour
équation : 2 Fe 3+ + Sn 2+ = 2 Fe 2+ + Sn 4+
L’expérience montre que cette réaction est totale et
que sa vitesse est de la forme :
v = k . [Fe 3+ ] a . [Sn 2+ ] b
Différentes expériences montrent que :
– en présence d’un grand excès d’ions Fe 3+ , le temps
de demi-réaction t 1/2 est indépendant de la concentration
initiale en ions étain [Sn 2+ ] 0 ;
– en revanche, si on réalise des mélanges stœchiométriques,
t 1/2 varie avec [Sn 2+ ] 0 selon :
[Sn 2+ ]0
t1/2
C
q
1,50 C
0,44 . q
2,00 . C
0,25 . q
3,00 . C
0,11 . q
Déduire de ces renseignements les valeurs de a et b.
2) Comment varie, en fonction de la concentration
initiale [Fe 3+ ] 0 , le temps de demi-réaction dans des
mélanges où les ions Sn 2+ sont en grand excès ?
1) •En présence d’un grand excès d’ions Fe 3+ , il y a dégénérescence
de l’ordre par rapport à ces ions ; alors :
v = k . [Fe 3+ ] a . [Sn 2+ ] b
v ≈ k . [Fe 3+ ] a 0 . [Sn2+ ] b = k app . [Sn 2+ ] b
t 1/2 est donc le temps de demi-réaction pour les ions
Sn 2+ ; t 1/2 étant indépendant de la concentration initiale
[Sn 2+ ] 0 , la réaction est donc du premier ordre
par rapport aux ions Sn 2+ .
•L’utilisation de mélanges stœchiométriques c’està-dire
tels que [Fe 3+ ] 0 = 2[Sn 2+ ] 0, permet d’écrire
v sous la forme :
v = k . [Fe 3+ ] a . [Sn 2+ ] b = k . 2 a . [Sn 2+ ] a+1
La représentation graphique de ln(t 1/2) en fonction
de ln([Sn 2+ ] 0) fournit une droite de pente – 2.
Or, d’après la relation (3.17) cette pente doit être égale
à 1 – (1 + a). On en déduit a =2.
© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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