CHIMIE

a
a/2
a/4
[A]
–a . k . t
[A] = a . e
a/8
a/16 t
0
t1/2 t1/2 t1/2 t1/2 Doc. 18 Variation de la concentration
du réactif A.
Au cours d’une réaction du premier
ordre par rapport à A, d’équation :
a A + b B = produits
•[A](t) décroît exponentiellement
selon [A] = [A] 0 . e –a . k . t .
• t 1/2 = ln 2 / (a . k ) est indépendant
de la concentration initiale en A.
ln[A] 0
ln[A]
(t1)
ln[A]
(t2)
0
ln[A]
a . k =
t 1
ln[A](t 1) – ln[A](t 2)
t 2 – t 1
Doc. 19 Représentation linéarisée.
Au cours d’une réaction du premier
ordre, d’équation :
a A + b B = produits
•ln[A](t) décroît linéairement selon
ln[A](t) = ln[A] 0 – a . k . t ;
•la pente de cette droite est égale à
– a . k.
t 2
t
Vitesses de réaction
6.3 Réaction du premier ordre par rapport à A
■ Soit une réaction d’équation : a A + b B + … = produits
3
COURS
d’ordre 1 par rapport au constituant A et d’ordre 0 par rapport aux autres constituants.
Les définitions de la vitesse volumique v et de l’ordre conduisent à
l’équation différentielle :
. = k . [A] 1
d[A]
1
– a dt
d[A]
Séparons les variables [A] et t : = – a . k .dt
[A]
Pour une réaction d’ordre 1, k est homogène à l’inverse d’un temps.
■ La solution générale de cette équation est [A] = l.e –a. k. t , l étant une
constante d’intégration. Pour t = 0 : [A] 0 = l.e –0 = l.
Pour la réaction d’équation : a A + b B = produits , du premier ordre
par rapport au réactif A et d’ordre 0 par rapport à B (doc. 18) :
■ Représentation linéarisée
La loi cinétique obtenue peut s’exprimer par :
ln [A] = – a . k . t + ln [A] 0
La constante de vitesse peut être déterminée en mesurant la pente s de la droite
d’équation ln[A] = f (t) : s = – a . k(doc. 19).
■ Par définition du temps de demi-réaction, si A est le réactif limitant :
[A](t 1/2) = [A] 0 /2, en utilisant la représentation linéarisée :
Pour une réaction d’ordre 1, le temps de demi-réaction est indépendant
de la concentration initiale.
t 1/2 = ln
2
k
6.4 Réaction du deuxième ordre par rapport à A
■ Soit une réaction d’équation : a A + b B + … = produits
d’ordre 2 par rapport au constituant A et d’ordre 0 par rapport aux autres constituants.
Les définitions de la vitesse v et de l’ordre conduisent à l’équation différentielle
:
d[A]
Séparons les variables [A] et t : = – a . k . dt.
[A] 2
Pour une réaction d’ordre 2, k est homogène à l’inverse du produit d’un
temps et d’une concentration.
■ La solution générale de cette équation est :
[A] = [A] 0 .exp(– a .k.t) (3.11)
= a . k . t + Cte
(3.12)
Pour s’entraîner : ex. 6 et 7
© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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