CHIMIE

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COURS
78
[A] 0
[A] 0
2
0
[A]
3
1/2
Vitesses de réaction
Doc. 16 Détermination graphique
du temps de demi-réaction.
[A] 0
0
[A]
pente : – .k
[A]
1/2 = 0
2 .k
Doc. 17 Variation de la concentration
du réactif A.
Au cours d’une réaction d’ordre
zéro, d’équation :
aA + bB = produits
• [A](t) décroît linéairement selon
[A](t) =[A] 0-a.k.t.
• La pente de cette droite est égale
à – a.k.
t
t
Par définition de l’ordre :
On en déduit l’équation différentielle : , dont la résolution
fournit la relation [A] = f (t).
■ Temps de demi-réaction
Définition :
v = k . [A] p
On appelle temps de demi-réaction t 1/2 la durée nécessaire pour consommer
la moitié du réactif limitant initialement présent.
Le temps de demi-réaction peut se déterminer directement sur la courbe représentant
[A] = f (t) (doc. 16).
Le temps de demi-réaction t 1/2 est une grandeur intéressante à double titre.
• t 1/2 fournit une échelle de temps de l’évolution du système considéré : dans
un système en réaction, caractérisé par un temps de demi-réaction t 1/2, l’évolution
est pratiquement achevée au bout d’une durée de l’ordre de quelques
t 1/2.
• la dépendance de t 1/2 par rapport aux concentrations initiales est caractéristique
de l’ordre de la réaction et permet la détermination de cet ordre.
6.2 Réaction d’ordre zéro par rapport
à tous ses réactifs
■ Les définitions de la vitesse v et de l’ordre conduisent à l’équation différentielle
:
. = k . [A] 0 . [B] 0 d[A]
d[A]
1
= k soit = – . k
– dt
dt
Pour une réaction d’ordre 0, k est homogène au quotient d’une concentration
par un temps.
■ La solution générale est [A] = – . k . t + l , l étant une constante d’intégration
que l’on détermine grâce aux conditions initiales.
Pour t = 0 : [A] 0 = l. Donc : [A] = [A 0] – a . k . t (doc. 17).
On obtient de même : [B] = [B] 0 – . k . t.
Pour la réaction d’équation : a A + b B = produits, d’ordre zéro par rapport
à tous ses réactifs, les concentrations des réactifs sont des fonctions
affines décroissantes du temps :
[A] = [A] 0 – a . k . t (3.9)
■ Si A est le réactif limitant, on a, par définition de t 1/2 : [A](τ1/2) = [A] 0 /2,
[A] 0
soit = [A] 0 – a . k . t1/2. D’où :
2
Pour une réaction d’ordre 0, le temps de demi-réaction est proportionnel
à la concentration initiale du réactif limitant :
[ A] 0
t1/2 = (3.10)
2a
. k