CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
COURS
72
3
Vitesses de réaction
Doc. 7 Dans un système formé,
les vitesses de formation ne sont pas
indépendantes.
dim[] = dim = N.T –1 .
Doc. 8 Dimensions de .
On mélange une solution incolore de
peroxodisulfate de potassium et une
solution, incolore elle aussi, d’iodure
de potassium, puis on répartit la solution
obtenue dans deux béchers ; l’un
reçoit V 1 = 50 mL de mélange et l’autre
V 2 = 250 mL.
L’évolution du système selon la réaction
d’équation :
S 2O 8 2– +2I – = 2 SO4 2– +I2
se traduit par l’apparition d’une coloration
jaune qui se produit de manière
synchronisée dans les deux récipients.
Il serait tentant de dire que la vitesse de
la réaction est la même dans les deux
cas ; or la quantité de matière transformée,
dans le second système, pendant
une durée donnée, est cinq fois plus
grande que celle transformée dans le
premier, pendant la même durée.
Donc x • 2 = 5 x • 1 . En revanche :
Doc. 9 La vitesse volumique de
réaction est une grandeur intensive.
Une vitesse de formation ou de disparition est homogène au quotient d’une
quantité de matière par un temps. Dans le système international d’unités, f
et d sont généralement exprimées en mole par seconde (mol . s –1 ), mais on
peut aussi utiliser les multiples et sous-multiples de la mole (kilomole, millimole,
...) ainsi que la minute et l’heure pour exprimer cette grandeur.
2.1.2. Vitesse de réaction
Considérons un système fermé, de composition uniforme, siège d’une seule
transformation, décrite par l’équaton algébrique : 0 = S i v i . B i.
Les variations des quantités de matière des différents participants étant proportionnelles,
les vitesses de formation de ces corps ne sont pas indépendantes
les unes des autres (doc. 7).
L’une quelconque de ces vitesses permet donc de caractériser l’évolution temporelle
de l’ensemble du système chimique, mais il est intéressant de définir
une grandeur qui sera la vitesse de la réaction. Soit x(t) l’avancement de la
réaction à l’instant de date t, avec la convention x(t = 0) = 0.
Par définition, la vitesse, , d’une réaction d’équation : 0 = S i v i . B i
est la dérivée temporelle de l’avancement de la réaction, souvent
notée x • .
x • , comme x , dépend des nombres stœchiométriques : ne peut être définie
qu’après écriture de l’équation.
est homogène au quotient d’une quantité de matière par un temps (doc. 8).
2.1.3. Relation entre vitesse de réaction et de vitesse de formation
d’un constituant
Dans un système fermé, siège d’une seule réaction, la quantité de matière n i
du constituant B i à l’instant de date t est telle que n i(t) = n i(0) + v i . x (t).
On en déduit, par dérivation de cette identité :
2.2 Vitesses volumiques
= = x •
fBi = = v i . = v i .
(3.4)
La définition précédente fournit une grandeur extensive, c’est-à-dire proportionnelle
à la quantité de matière du système. Il est plus significatif de décrire
l’évolution temporelle du système grâce à une grandeur intensive, indépendante
de la quantité de matière que contient le système (doc. 9).
Pour un système fermé de composition uniforme et de volume V, la
vitesse volumique n de la réaction d’équation : 0 = S ni . Bi est égale
au quotient par V de la dérivée temporelle de l’avancement de la réaction :
v = 1 dx
.
V dt
•
x
=
V
(3.5)