CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Optique, 1 re année, MPSI-PCSI-PTSI –La photocopie non autorisée est un délit
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Corrigés
∆H a→2 = p(x max) . dT
= n 1 . [157,3 . T + 0,016 . T 2 ] T2
298 .
• ∆H 1→a + ∆H a→2 = 0 fournit après simplification par n 1,
ainsi une équation du deuxième degré en T 2 :
0,016 . T 2 2 + 157,3 . T2 – 501,0 . 10 3 = 0
dont la racine positive fournit la valeur de la température
finale ( température de flamme adiabatique)T 2 :
T 2 = 2 533 K.
3) Q = 2,03 . 10 3 MJ
(d) ; (f) ; (g) ; (h).
(a) : 285,4 ; (b) : – 1 653 ; (c) : – 176,15 ; (d) : 297,45 ;
(e) : – 164,0 ; (f) : – 221,23 ; (g) : – 765,61 kJ . mol –1 12
.
1) Enthalpies molaires standard du cuivre dans ses
différents états physiques, en fonction de la température :
H 0 m,s(T) = H0 13
m,s(Tr) + M . cps . (T – Tr) H 0 m,(T) = H 0 m,s(T r) + M . [c ps . (T fus – T r) + L fus
+ c p . (T – T fus)]
H 0 m,v(T) = H 0 m,s(T r) + M . [c ps . (T fus – T r) + L fus
+ c p . (T vap – T fus) + L vap + c pv . (T – T vap)]
Soit :
H 0 m,s(T) = (H 0 m,s(T r) – 7,19 . 10 3 + 24,13 . T) J . mol –1
H 0 m,l(T) = (H 0 m,s(Tr) – 3,99 . 10 3 + 31,37 . T) J . mol –1
H 0 m,v(T) = (H 0 m,s(Tr) + 330,75 . 10 3 + 20,83 . T) J . mol –1
2) L’état physique stable du cuivre, est le solide pour T
inférieur à Tfus ; le liquide pour T compris entre Tfus et Tvap
et la vapeur pour T supérieur à Tvap .
La courbe est donc celle d’une fonction affine par morceaux,
croissante et discontinue aux températures de changements
de phase.
1) ∆T = = 34,2 degrés !
2) m(H2O) = = 4 kg
Mg (s) pour T 924 K :
∆rCp 0 = – 3,7 J . K –1 . mol –1 ;
∆rH 0 = (492,4 – 3,70 . 10 –3 . T) kJ . mol –1
Mg (liq) pour 924 K T 1 380 K :
∆rCp 0 = + 4,9 J . K –1 mol –1 ;
∆ rH 0 = (493,4 + 4,90 . 10 –3 . T) kJ . mol –1 .
Mg (g) pour 1 380 K T : ∆ rC p 0 = – 6,6 J . K –1 . mol –1 ;
∆ rH 0 = (645,3 – 6,60 . 10 –3 . T ) kJ . mol –1 .
∆ atomH 0 [NH 3] = 3 ∆ disH 0 [N–H]
= 3 ∆ fH 0 [H(g)] + ∆ fH 0 [N(g)] – ∆ fH 0 [NH 3(g)] ;
∆ disH 0 [N–H] = D N–H = 390,9 kJ . mol –1 .
En admettant que cette valeur est indépendante de la molécule,
l’atomisation de N 2H 4 fournit la valeur de l’enthalpie de liaison
N–N : D N–N = 158,4 kJ . mol –1 .
Dans N 2 : D NN = 2 ∆ fH 0 [N(g)] = 945,4 kJ . mol –1 , car N≡N .
∆ fH 0 [C 2nH 2n+2 (g)] = n . ∆ fH 0 [C(g)] + (2n + 2) . ∆ fH 0 [H(g)]
– (n – 1) . ∆ disH 0 [C–C] – (2n + 2) . ∆ disH 0 [C–H]
∆ fH 0 [C 2nH 2n+2 (g)] = – (9,96. n + 64,54) kJ . mol –1 .
∆ rH 0 = – (669,38 n + 221,29) kJ . mol –1 .
1) ∆ rH 0 (T 1 = 298 K) = Σ i ∆ fH 0 i (T 1) = ∆ fH 0 (CaC 2)
+ ∆ fH 0 (CO) – ∆ fH 0 (CaO) = 461,78 kJ . mol –1 .
D’après la relation de Kirchhoff et en tenant compte du
changement d’état du carbure de calcium :
∆ fH 0 (T) = ∆ fH 0 (T 1) + C 0 p(x).dx + L fus(CaC 2) ;
d’où : ∆ fH 0 (T = 1 973 K) = 480,53 kJ . mol –1 .
2) 3,47 MWh/t .
1) • Le signe de ∆rH0 19
indique le caractère endo ou
exo énergétique de la transformation chimique correspondante.
• «standard » signifie que les différentes espèces participant
à la réaction chimique sont dans leur état standard respectif
à la température choisie.
• « enthalpie standard de formation à la température T»
désigne l’enthalpie de la réaction standard de formation du
constituant considéré, dans l’état physique considéré, à la
température considérée.
2) a) Une « réaction d’atomisation » est la réaction au cours
de laquelle une molécule gazeuse est entièrement décomposée
en ses atomes à l’état gazeux
b) Un alcane de formule C nH2n+2 possède (n – 1)
liaisons C–C et (2n +2) liaisons C–H. Son atomisation correspond
à l’équation :
CnH2n+2 (g) P (2n + 2) H (g) + n C (g)
∆atH 0 (CnH2n+2 , g) = [2∆liaisH 0 (C–H)
+ ∆liaisH 0 (C–C)] . n + [2∆liaisH 0 (C–H) – ∆liaisH 0 (C–C)]
∆ atH 0 (C nH 2n+2 , g) = (1 196 . n + 476) kJ . mol –1 .
3) On considère le cycle de transformations suivantes :
C nH 2n+2 (g) + (3n +1)/2 O 2 (g) — combustion c
n CO 2 (g) + (n +1) H 2O (l)
atomisation combustion de
de C nH 2n+2 (g) (n + 1) H 2 (g)
et de n C (graph)
W = 356,4 J;cal = 913,8 J . K –1
cmétal = 1,045 J . g –1 . K –1 .
(1) = (α) + 6 (β) – 6(γ) + 2(δ) ; – 129,3 kJ . mol –1 .
réaction exothermique
(a) : – 44,02 ; (b) : + 125,5 ; (c) : + 248,7 ;
(d) : – 494,6.
En conservant un nombre de chiffres après la virgule égal
à celui de la donnée la moins précise.
1) (1) = – 2(α) – 3(δ) + 3(γ) – 3(β)
2) ∆rH°=+ 1 140,3 kJ . mol –1 1) L’atomisation de CH4 fournit la valeur moyenne
de l’enthalpie de liaison C–H :
∆disH ; réaction endothermique
0 [CH] = 415,82 kJ . mol –1 ;
∆atomH 0 [CH4] = 4 ∆disH 0 [C–H]
= 4 ∆fH 0 [H(g)] + ∆fH 0 [C(g)] – ∆fH 0 [CH4(g)] .
En admettant que cette valeur est indépendante de la molécule,
les atomisations respectives de l’éthane C2H6, de l’éthylène
C2H4 (g) et de l’acétylène C2H2 (g) fournissent les valeurs des
enthalpies de liaison C–C, C=C et C≡C :
C–C : 331,1 ; C=C : 589,7 ; C≡C : 816,3 kJ . mol –1 (2n + 2) H (g) + (3n +1)/2 O2 (g)
+ n C (g) formation de (n + 1) liaisons
H–H c (n + 1) H2 (g)
+ (3n + 1)/2 O2 (g) +
condensation n C c n C (graph)
On évalue ∆cH .
2) Quelle que soit sa formule développée, un alcane de formule
C2nH2n+2 possède (n – 1) liaisons C–C et
(2 n + 2) liaisons C–H .
0 (CnH2n+2, g) le long du chemin indirect :
∆cH0 (CnH2n+2, g) = ∆atH0 (CnH2n+2, g)
– (n + 1) . ∆liaisH0 (H–H) – n . ∆fH0 (C, g)
+ n . ∆fH0 (CO2, g) + (n + 1) . ∆fH0 (H2O, l).
∆cH0 (CnH2n+2, g) = – (638 . n + 245) kJ . mol –1
∆cH0 (CH4) = – 883 kJ . mol –1 ;
∆cH0 (C3H8) = – 2 159 kJ . mol –1 ;
∆cH0 (C4H10) = – 2 797 kJ . mol –1 17
7 {
8
9
10
.
11
14
15
16
18
4) Quantité d’énergie libérée par la combustion de x moles
d’alcane : Q = x . ∆ cH 0 298 .
L’énergie q(n) libérée par la combustion de m =1 kg de
C nH 2n+2, est :
q(n) = . (638n + 245) ;
q(n) = – en MJ . kg –1 .
5) q(n = 1) = – 55,2 MJ . kg –1 ;
q(n = 3) = – 49,1 MJ . kg –1 ;
q(n = 4) = – 48,2 MJ . kg –1 .
6) L’énergie thermique nécessaire pour chauffer 1 L d’eau
de 20 à 100 °C est Q = 336 kJ. La quantité minimale de
combustible C nH 2n+2 est :
n(C nH 2n+2) = Q / |∆ cH 0 (C nH 2n+2, g)|.
La quantité minimale de dioxyde de carbone produit au
cours de cette opération est donc :
n(CO2) =
n = 1:n(CO2) = 0,38 mol ;
n = 3:n(CO2) = 0,47 mol ;
n = 4:n(CO2) = 0,48 mol.
7) Le méthane est le combustible dont le pouvoir calorifique
massique est le plus grand ; c’est aussi celui qui contribue
le moins au forçage de l’effet de serre.
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∆fH 0 [CHCl3(g)] = ∆fH 0 [CHCl3 (liq)] + M . Lvap
= – 101,15 kJ. mol –1 .
2) ∆ fH 0 [CHCl3(g)] = ∆ fH 0 [H(g)] + ∆ fH 0 [C(g)]
+ 3 . ∆ fH 0 [Cl(g)] – 3 . ∆ disH 0 [C–Cl] – ∆ disH 0 [C–H] ;
∆disH 0 [C–Cl] = DC–Cl = 328,3 kJ . mol –1 .
3) ∆ fH 0 [CCl4(g)] = ∆ fH 0 [C(g)] + 4 . ∆ fH 0 [Cl(g)]
– 4 . ∆ disH 0 [C–Cl] = – 111,3 kJ . mol –1 .
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1) ∆ fH 0 = 3 ∆ fH 0 [CO 2(g)] + 2 ∆ fH 0 [H 2O(liq)]
– ∆ fH 0 [C 3H 4O(liq)] .
D’où : ∆ fH 0 [C 3H 4O (liq)] = – 123,66 kJ . mol –1 .