CHIMIE
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© Hachette Livre – H Prépa / Optique, 1 re année, MPSI-PCSI-PTSI –La photocopie non autorisée est un délit<br />
646<br />
Corrigés<br />
∆H a→2 = p(x max) . dT<br />
= n 1 . [157,3 . T + 0,016 . T 2 ] T2<br />
298 .<br />
• ∆H 1→a + ∆H a→2 = 0 fournit après simplification par n 1,<br />
ainsi une équation du deuxième degré en T 2 :<br />
0,016 . T 2 2 + 157,3 . T2 – 501,0 . 10 3 = 0<br />
dont la racine positive fournit la valeur de la température<br />
finale ( température de flamme adiabatique)T 2 :<br />
T 2 = 2 533 K.<br />
3) Q = 2,03 . 10 3 MJ<br />
(d) ; (f) ; (g) ; (h).<br />
(a) : 285,4 ; (b) : – 1 653 ; (c) : – 176,15 ; (d) : 297,45 ;<br />
(e) : – 164,0 ; (f) : – 221,23 ; (g) : – 765,61 kJ . mol –1 12<br />
.<br />
1) Enthalpies molaires standard du cuivre dans ses<br />
différents états physiques, en fonction de la température :<br />
H 0 m,s(T) = H0 13<br />
m,s(Tr) + M . cps . (T – Tr) H 0 m,(T) = H 0 m,s(T r) + M . [c ps . (T fus – T r) + L fus<br />
+ c p . (T – T fus)]<br />
H 0 m,v(T) = H 0 m,s(T r) + M . [c ps . (T fus – T r) + L fus<br />
+ c p . (T vap – T fus) + L vap + c pv . (T – T vap)]<br />
Soit :<br />
H 0 m,s(T) = (H 0 m,s(T r) – 7,19 . 10 3 + 24,13 . T) J . mol –1<br />
H 0 m,l(T) = (H 0 m,s(Tr) – 3,99 . 10 3 + 31,37 . T) J . mol –1<br />
H 0 m,v(T) = (H 0 m,s(Tr) + 330,75 . 10 3 + 20,83 . T) J . mol –1<br />
2) L’état physique stable du cuivre, est le solide pour T<br />
inférieur à Tfus ; le liquide pour T compris entre Tfus et Tvap<br />
et la vapeur pour T supérieur à Tvap .<br />
La courbe est donc celle d’une fonction affine par morceaux,<br />
croissante et discontinue aux températures de changements<br />
de phase.<br />
1) ∆T = = 34,2 degrés !<br />
2) m(H2O) = = 4 kg<br />
Mg (s) pour T 924 K :<br />
∆rCp 0 = – 3,7 J . K –1 . mol –1 ;<br />
∆rH 0 = (492,4 – 3,70 . 10 –3 . T) kJ . mol –1<br />
Mg (liq) pour 924 K T 1 380 K :<br />
∆rCp 0 = + 4,9 J . K –1 mol –1 ;<br />
∆ rH 0 = (493,4 + 4,90 . 10 –3 . T) kJ . mol –1 .<br />
Mg (g) pour 1 380 K T : ∆ rC p 0 = – 6,6 J . K –1 . mol –1 ;<br />
∆ rH 0 = (645,3 – 6,60 . 10 –3 . T ) kJ . mol –1 .<br />
∆ atomH 0 [NH 3] = 3 ∆ disH 0 [N–H]<br />
= 3 ∆ fH 0 [H(g)] + ∆ fH 0 [N(g)] – ∆ fH 0 [NH 3(g)] ;<br />
∆ disH 0 [N–H] = D N–H = 390,9 kJ . mol –1 .<br />
En admettant que cette valeur est indépendante de la molécule,<br />
l’atomisation de N 2H 4 fournit la valeur de l’enthalpie de liaison<br />
N–N : D N–N = 158,4 kJ . mol –1 .<br />
Dans N 2 : D NN = 2 ∆ fH 0 [N(g)] = 945,4 kJ . mol –1 , car N≡N .<br />
∆ fH 0 [C 2nH 2n+2 (g)] = n . ∆ fH 0 [C(g)] + (2n + 2) . ∆ fH 0 [H(g)]<br />
– (n – 1) . ∆ disH 0 [C–C] – (2n + 2) . ∆ disH 0 [C–H]<br />
∆ fH 0 [C 2nH 2n+2 (g)] = – (9,96. n + 64,54) kJ . mol –1 .<br />
∆ rH 0 = – (669,38 n + 221,29) kJ . mol –1 .<br />
1) ∆ rH 0 (T 1 = 298 K) = Σ i ∆ fH 0 i (T 1) = ∆ fH 0 (CaC 2)<br />
+ ∆ fH 0 (CO) – ∆ fH 0 (CaO) = 461,78 kJ . mol –1 .<br />
D’après la relation de Kirchhoff et en tenant compte du<br />
changement d’état du carbure de calcium :<br />
∆ fH 0 (T) = ∆ fH 0 (T 1) + C 0 p(x).dx + L fus(CaC 2) ;<br />
d’où : ∆ fH 0 (T = 1 973 K) = 480,53 kJ . mol –1 .<br />
2) 3,47 MWh/t .<br />
1) • Le signe de ∆rH0 19<br />
indique le caractère endo ou<br />
exo énergétique de la transformation chimique correspondante.<br />
• «standard » signifie que les différentes espèces participant<br />
à la réaction chimique sont dans leur état standard respectif<br />
à la température choisie.<br />
• « enthalpie standard de formation à la température T»<br />
désigne l’enthalpie de la réaction standard de formation du<br />
constituant considéré, dans l’état physique considéré, à la<br />
température considérée.<br />
2) a) Une « réaction d’atomisation » est la réaction au cours<br />
de laquelle une molécule gazeuse est entièrement décomposée<br />
en ses atomes à l’état gazeux<br />
b) Un alcane de formule C nH2n+2 possède (n – 1)<br />
liaisons C–C et (2n +2) liaisons C–H. Son atomisation correspond<br />
à l’équation :<br />
CnH2n+2 (g) P (2n + 2) H (g) + n C (g)<br />
∆atH 0 (CnH2n+2 , g) = [2∆liaisH 0 (C–H)<br />
+ ∆liaisH 0 (C–C)] . n + [2∆liaisH 0 (C–H) – ∆liaisH 0 (C–C)]<br />
∆ atH 0 (C nH 2n+2 , g) = (1 196 . n + 476) kJ . mol –1 .<br />
3) On considère le cycle de transformations suivantes :<br />
C nH 2n+2 (g) + (3n +1)/2 O 2 (g) — combustion c<br />
n CO 2 (g) + (n +1) H 2O (l)<br />
atomisation combustion de<br />
de C nH 2n+2 (g) (n + 1) H 2 (g)<br />
et de n C (graph)<br />
W = 356,4 J;cal = 913,8 J . K –1<br />
cmétal = 1,045 J . g –1 . K –1 .<br />
(1) = (α) + 6 (β) – 6(γ) + 2(δ) ; – 129,3 kJ . mol –1 .<br />
réaction exothermique<br />
(a) : – 44,02 ; (b) : + 125,5 ; (c) : + 248,7 ;<br />
(d) : – 494,6.<br />
En conservant un nombre de chiffres après la virgule égal<br />
à celui de la donnée la moins précise.<br />
1) (1) = – 2(α) – 3(δ) + 3(γ) – 3(β)<br />
2) ∆rH°=+ 1 140,3 kJ . mol –1 1) L’atomisation de CH4 fournit la valeur moyenne<br />
de l’enthalpie de liaison C–H :<br />
∆disH ; réaction endothermique<br />
0 [CH] = 415,82 kJ . mol –1 ;<br />
∆atomH 0 [CH4] = 4 ∆disH 0 [C–H]<br />
= 4 ∆fH 0 [H(g)] + ∆fH 0 [C(g)] – ∆fH 0 [CH4(g)] .<br />
En admettant que cette valeur est indépendante de la molécule,<br />
les atomisations respectives de l’éthane C2H6, de l’éthylène<br />
C2H4 (g) et de l’acétylène C2H2 (g) fournissent les valeurs des<br />
enthalpies de liaison C–C, C=C et C≡C :<br />
C–C : 331,1 ; C=C : 589,7 ; C≡C : 816,3 kJ . mol –1 (2n + 2) H (g) + (3n +1)/2 O2 (g)<br />
+ n C (g) formation de (n + 1) liaisons<br />
H–H c (n + 1) H2 (g)<br />
+ (3n + 1)/2 O2 (g) +<br />
condensation n C c n C (graph)<br />
On évalue ∆cH .<br />
2) Quelle que soit sa formule développée, un alcane de formule<br />
C2nH2n+2 possède (n – 1) liaisons C–C et<br />
(2 n + 2) liaisons C–H .<br />
0 (CnH2n+2, g) le long du chemin indirect :<br />
∆cH0 (CnH2n+2, g) = ∆atH0 (CnH2n+2, g)<br />
– (n + 1) . ∆liaisH0 (H–H) – n . ∆fH0 (C, g)<br />
+ n . ∆fH0 (CO2, g) + (n + 1) . ∆fH0 (H2O, l).<br />
∆cH0 (CnH2n+2, g) = – (638 . n + 245) kJ . mol –1<br />
∆cH0 (CH4) = – 883 kJ . mol –1 ;<br />
∆cH0 (C3H8) = – 2 159 kJ . mol –1 ;<br />
∆cH0 (C4H10) = – 2 797 kJ . mol –1 17<br />
7 {<br />
8<br />
9<br />
10<br />
.<br />
11<br />
14<br />
15<br />
16<br />
18<br />
4) Quantité d’énergie libérée par la combustion de x moles<br />
d’alcane : Q = x . ∆ cH 0 298 .<br />
L’énergie q(n) libérée par la combustion de m =1 kg de<br />
C nH 2n+2, est :<br />
q(n) = . (638n + 245) ;<br />
q(n) = – en MJ . kg –1 .<br />
5) q(n = 1) = – 55,2 MJ . kg –1 ;<br />
q(n = 3) = – 49,1 MJ . kg –1 ;<br />
q(n = 4) = – 48,2 MJ . kg –1 .<br />
6) L’énergie thermique nécessaire pour chauffer 1 L d’eau<br />
de 20 à 100 °C est Q = 336 kJ. La quantité minimale de<br />
combustible C nH 2n+2 est :<br />
n(C nH 2n+2) = Q / |∆ cH 0 (C nH 2n+2, g)|.<br />
La quantité minimale de dioxyde de carbone produit au<br />
cours de cette opération est donc :<br />
n(CO2) =<br />
n = 1:n(CO2) = 0,38 mol ;<br />
n = 3:n(CO2) = 0,47 mol ;<br />
n = 4:n(CO2) = 0,48 mol.<br />
7) Le méthane est le combustible dont le pouvoir calorifique<br />
massique est le plus grand ; c’est aussi celui qui contribue<br />
le moins au forçage de l’effet de serre.<br />
20<br />
∆fH 0 [CHCl3(g)] = ∆fH 0 [CHCl3 (liq)] + M . Lvap<br />
= – 101,15 kJ. mol –1 .<br />
2) ∆ fH 0 [CHCl3(g)] = ∆ fH 0 [H(g)] + ∆ fH 0 [C(g)]<br />
+ 3 . ∆ fH 0 [Cl(g)] – 3 . ∆ disH 0 [C–Cl] – ∆ disH 0 [C–H] ;<br />
∆disH 0 [C–Cl] = DC–Cl = 328,3 kJ . mol –1 .<br />
3) ∆ fH 0 [CCl4(g)] = ∆ fH 0 [C(g)] + 4 . ∆ fH 0 [Cl(g)]<br />
– 4 . ∆ disH 0 [C–Cl] = – 111,3 kJ . mol –1 .<br />
21<br />
1) ∆ fH 0 = 3 ∆ fH 0 [CO 2(g)] + 2 ∆ fH 0 [H 2O(liq)]<br />
– ∆ fH 0 [C 3H 4O(liq)] .<br />
D’où : ∆ fH 0 [C 3H 4O (liq)] = – 123,66 kJ . mol –1 .