CHIMIE

Considérons la pile formée par l’association de deux demipiles
constituées toutes deux d’un fil de cuivre plongeant
dans un volume V i de solution de sulfate de cuivre, l’une
à C 1 = 0,100 mol . L –1 (demi-pile n° 1), l’autre à
C 2 = 0,010 mol . L –1 (demi-pile n° 2) ;une solution de
nitrate d’ammonium gélifiée assure la jonction interne
entre les deux demi-piles (doc. 27). Le métal cuivre est en
excès dans chacune des demi-piles.
E 0 (Cu 2+ / Cu) = 0,34 V;V 2= 2 V 1 = 100 mL.
1) Déterminer les pôles de la pile, les équations des
réactions qui se déroulent dans chaque demi-pile et
l’équation globale de fonctionnement de la pile.
2) Déterminer les concentrations finales dans chaque
bécher lorsque la pile cesse de débiter ainsi que le potientiel
de chaque couple à l’équilibre. En déduire la quantité
d’électricité qui a traversé le circuit.
+
NH4 + NO3
M
Cu 1
M2 Cu
–
mV
dans un gel
1 2
Cu 2+ à
0,100 mol.L –1
Cu 2+ + SO 4 2–
Cu 2+ + SO 4 2–
Doc. 27 Schéma constitutif de la pile.
1) Dans les deux demi-piles, le couple à considérer est
le couple (Cu 2+ / Cu) : Cu 2+ +2e – = Cu
•Pour l’électrode de cuivre n° 1 :
E 1 = 0,34 +0,030 log [Cu 2+ ] 1 = 0,31 V
•Pour l’électrode de cuivre n° 2 :
E 2 = 0,34 +0,030 log [Cu 2+ ] 2 = 0,28 V
E 1 étant supérieur à E 2, l’électrode M 1 constitue donc le
pôle et l’électrode M 2 le pôle de la pile (doc. 28) ;
soit , la f.é.m. de la pile : = E 1 – E 2 = 0,03 V
Les deux demi-piles mettant en jeu le même couple,
elles ne diffèrent que par la concentration des ions
cuivre (II) ; c’est la raison pour laquelle une telle pile
est appelée pile de concentration.
À l’extérieur de la pile, le courant électrique circule du
pôle vers le pôle , les électrons circulent en sens
inverse de l’électrode n° 2 vers l’électrode n° 1.
APPLICATION 2
Pile de concentration
Cu 2+ à
0,010 mol.L –1
Équilibres d’oxydo-réduction
19
Les équations des réactions qui se produisent dans les
demi-piles sont donc :
• demi-pile n° 2 : Cu(2) c Cu 2+ (2) +2e – oxydation
• demi-pile n° 1 : Cu 2+ (1) + 2 e – c Cu(1) réduction
L’équation globale de fonctionnement de la pile s’en
déduit : Cu 2+ (1) + Cu(2) c Cu 2+ (2) + Cu(1)
2) Puisque le métal cuivre est en excès, la pile cesse de
débiter quand sa f.é.m. s’annule, c’est-à-dire quand le
système électrochimique est en équilibre ; alors :
E 1éq = E 2éq, soit [Cu 2+ ] 1éq = [Cu 2+ ] 2éq
Le bilan à tout instant s’établit en écrivant que la quantité
d’électrons cédés par le réducteur dans le compartiment
anodique est égale à celle des électrons captés
par l’oxydant dans le compartiment cathodique, soit :
n 1(Cu 2+ ) = n 01(Cu 2+ ) – x = C 1 . V 1 – x
n 2(Cu 2+ ) + n 02(Cu 2+ ) + x = C 2 . V 2 + x
avec n(e – ) échangé = 2x
Àl’équilibre : E 1éq = E 2éq ,soit : [Cu 2+ ] 1éq = [Cu 2+ ] 2éq
d’où :
e–
M1 i
mV
M2 1 2
E 1 > E 2
Doc. 28 Schéma de fonctionnement de la pile.
et : x éq = (C 1 – C 2) ; soit avec V 2 = 2 V 1,
x éq = V 1(C 1 – C 2) =
soit : x éq = 3,0 . 10 –3 mol
et : [Cu 2+ ] 1éq = [Cu 2+ ] 2éq = 4,0 .10 –2 mol.L –1
d’où : E éq = 0,34 + 0,030 log [Cu 2+ ] éq = 0,30 V
Soit Q la quantité d’électricité qui a traversé le circuit :
Q = n(e – ) échangés .
soit : Q = 2 . x éq . = 2 × 3,0 . 10 –3 × 96,5 . 10 3
d’où : Q = 5,8 .10 2 C
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