CHIMIE

2) Exprimer la solubilité de Al(OH) 3 en fonction de
h = [H 3O + ] dans le domaine [pH 1 ; pH 2] .En déduire,
en justifiant les approximations faites, les relations
log s = f(pH) .
3) Déterminer la valeur du pH lorsque la solubilité est
minimale, et la valeur de s correspondante.
4) Tracer l’allure du graphe log s = f(pH) .
Données : pK s (Al(OH) 3) = 32,0 ;
log b4 ([Al(OH) 4] – ) = 34,0.
1) a) Soit [Al 3+ ] 0 = c, la concentration initiale de l’ion
Al 3+ en solution ; lorsque le précipité d’hydroxyde d’aluminium
apparaît :
[Al 3+ ] 0. [HO – ] 3 = K s
d’où : [HO – ] = = 1,0 . 10 –10 mol . L –1
soit : pH 1 = 4,0
Pour pH 4,0 il n’y a pas de précipité et [Al 3+ ] = c.
b) La redissolution du précipité d’hydroxyde d’aluminium
est due à la réaction d’équation :
Al(OH) 3 (s) + HO – = [Al(OH) 4 ] – (aq)
de constante : K 0 =
[[Al(OH) 4] – ]
[HO – ]
[Al
= .
3+ ].[HO – ] 3
[[Al(OH) 4]
[Al3+ ].[HO – ] 3
– ]
[HO – ]
soit : K 0 = b 4. K s = 1,0 .10 2
À l’instant où le précipité d’hydroxyde d’aluminium
disparaît, l’aluminium se trouve en très grande majorité
sous forme d’ion aluminate, alors :
[[Al(OH) 4] – ] ≈ 1,0 . 10 –2 mol . L –1
il vient : [HO – ] = = 1,0 . 10 –4 mol . L –1
et : pH 2 = 10,0
Pour pH 10, [[Al(OH) 4] – ] = c.
2) Lorsque le pH est inférieur à pH 1 ou supérieur à pH 2 :
c = [Al 3+ ] + [[Al(OH) 4] – ]
mais l’un des ions est nettement majoritaire.
Lorsque pH1 pH pH 2 , le précipité d’hydroxyde
d’aluminium est présent, alors :
s = [Al3+ ] + [[Al(OH) 4] – ]
soit : s = + Ks. b4. [HO – Ks
[HO
]
– ] 3
Équilibres de précipitation
18
En utilisant l’expression du produit ionique de l’eau, il
vient :
s = +
soit, numériquement :
s = 10 10 . h 3 +
■ Lorsque [Al3+ ] 10 . [[Al(OH) 4] – ]
10 . Ks. b4. [HO – Ks ]
[HO – ] 3
soit : pH5,2
on peut négliger [[Al(OH) 4] – ] devant [Al 3+ ] et :
s ≈ [Al 3+ ] ≈ 10 10 . h 3
soit : log s = 10 – 3 pH
■ Lorsque [[Al(OH) 4] – ] 10 . [Al3+ ]:
Ks.b4.[HO – K
] 10 . s
[HO – ] 3
soit : pH5,8
on peut négliger [Al 3+ ] devant [[Al(OH) 4] – ] et :
s ≈ [[Al(OH) 4] – ] ≈
soit : log s = – 12 + pH
3) Lorsque la solubilité est minimale = 0
soit : 3 . 10 10 . h 2 – = 0
d’où : h min = 2,4.10 –6 mol . L –1 , soit pH min = 5,6
et : s min = 5,6 .10 –7 mol . L –1 , soit log s min = 6,3
4) Le tracé du graphe log s = f(pH)
document 16.
log s
est donné au
0
– 1
– 2
0 2 4 6 8 10
domaine où
Al(OH) 3 précipite
12 14
pH
– 3
– 4
pas
de précipité
pas
de précipité
– 5
– 6
– 7
– 8
Al 3+ prédomine
par rapport
à Al(OH) 4 –
Al(OH) 4 – prédomine
par rapport
à Al 3+
Doc. 12 log s = f (pH) pour l’hydroxyde d’aluminium
dans le cas où [Al 3+ ] 0 = 1,0 . 10 –2 mol . L –1 .
Remarque : [Al 3+ ] = [[Al(OH) 4] – ] pour pH = 5,5 , valeur
différente, ici, de pH min .
Pour s’entraîner : ex. 17 et 18
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