CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
COURS
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Équilibres de précipitation
À V 1 = 50 mL d’une solution S 1 saturée de chlorure
de plomb (II), on ajoute V 2 = 50 mL d’une solution S 2
de chlorure de sodium à c 2 = 0,10 mol . L –1 . Soit S 3 la
solution obtenue. Déterminer la solubilité du chlorure
de plomb (II) :
a) dans la solution S 1 ;
b) dans la solution S 3 .
Donnée : pK s(PbCl 2) = 4,7.
a) Dans la solution S 1, s’établit l’équilibre d’équation :
PbCl 2 (s) = Pb 2+ (aq) + 2 Cl – (aq)
Soit s 0, la solubilité de PbCl 2 dans l’eau pure ; alors :
[Pb 2+ ] = s 0 et [Cl – ] = 2 s 0
À l’équilibre : Q éq = [Pb 2+ ] . [Cl – ] 2 = 4 s 0 3 = Ks
d’où : s 0 = = 1,7 .10 –2 mol .L –1
domaine
d’existence du
précipité
d’iodure
d’argent AgI
15,2
pas de précipité
d’AgI
APPLICATION 2
Solubilité du chlorure de plomb PbCl2
pI
Doc. 9 Domaine d’existence du
précipité d’iodure d’argent dans
une solution où initialement
[Ag + ]=0,10 mol . L –1 .
1.6 Domaine d’existence d’un précipité
La condition de précipitation établie précédemment (Q a > K s) permet de tracer des
diagrammes d’existence de précipité. Un précipité étant seul dans sa phase, la
notion de prédominance n’a pas de sens : un précipité existe ou n’existe pas.
Exemple : diagramme d’existence de l’iodure d’argent
À une solution de nitrate d’argent à 0,10 mol . L –1 , on ajoute, sans variation de
volume, une solution concentrée d’iodure de potassium. Soit, à déterminer, la valeur
de pI = – log [I – ], pour laquelle AgI précipite.
Donnée : pK s(AgI) = 16,2 .
b) Soit s, la solubilité de PbCl2(s) dans la solution S3 ;
on peut considérer que le chlorure de plomb (II) se
dissout en fait dans une solution de chlorure de sodium
de volume V1 + V2 et de concentration :
c = = = 5,0.10 –2 mol . L –1
c2 2
d’où le bilan de matière :
PbCl 2(s) = Pb 2+ + 2Cl – (4)
concentrations initiales : 0 c
concentrations à l’équilibre : s c+ 2 s
d’où à l’équilibre : Q éq = s(c + 2 s) 2 = K s
soit : 4s 3 + 4 c . s 2 + c 2 s – K s = 0
dont la résolution à l’aide d’une calculatrice donne :
s = 5,4 .10 –3 mol .L –1
s < s 0 : en présence d’ions chlorure, la solubilité de
PbCl 2 diminue.
Il y a précipité dès que : Q a = K s(AgI), avec Q a = [Ag + ] . [I – ] éq
soit : [I – ] éq = ou pI éq = pK s(AgI) – pAg
Un précipité se forme donc dès que : [I – ] [I – ] éq
soit : log [I – ] log [I – ] éq
d’où : –log [I – ] – log [I – ] éq
et : pI pI éq
soit enfin : pI pK s(AgI) – pAg
Pour s’entraîner : ex. 6 et 7
Pour une solution contenant des ions Ag + à la concentration de 0,10 mol . L –1 , il
y a formation de AgI si pI 15,2 , d’où le tracé du domaine d’existence de AgI
(doc. 9).