CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
COURS
506
s 0
s E
s
16
s 1
Équilibres acido-basiques
V bE
s 2
Doc. 33 Graphes s = f (V b) pour le
titrage d’une solution d’acide fort
par une solution de base forte.
(*) Pour obtenir des segments de droite,
on peut aussi tracer s . (V a + V b) = f (V b).
(**) x =
C b . V b
Ca . V a
V b
■ À l’équivalence, V b = V bE, soit x = 1
Àl’équivalence [H 3O + ] = [HO – ] = 1,0 . 10 –7 mol . L –1 , la solution ne contient que
des ions Na + et Cl – à la même concentration. Donc :
s E = (l 0 Na + + l0 Cl – ) = (l 0 Na + + l0 Cl – ) (16.37)
À L’équivalence : s 1 = s 2 = s E .
Lorsque V b est très inférieur à V a , V a + V b ≈ V a ;on dit alors que la dilution est
négligeable.
Les graphes s = f (V b)sont alors des segments de droite dont l’intersection donne
V bE (doc. 33) (*) .
En pratique, pour obtenir des segments de droite, on maintient sensiblement constant
le volume contenu dans le bécher soit en utilisant une solution titrante concentrée
(C b >> C a), soit en rajoutant à la solution titrée un volume d’eau distillée V eau tel
que :
V solution = V eau + V a + V b ≈ V eau + V a
5.4 Titrage acide faible – base forte
Soit un volume V a d’une solution d’acide faible HA (CH 3COOH, par exemple),
de concentration non connue C a et de constante K A ,auquel on ajoute progressivement
un volume V b d’une solution de base forte (Na + + OH – , par exemple) de
concentration connue C b .
Dans le bécher, deux réactions se produisent :
• la réaction de dosage d’équation :
HA + HO – = A – + H 2O (1) K 0 1 = 10(pK e–pK A)
• la réaction de l’acide HA avec l’eau :
HA + H 2O=A – + H 3O + (2) K 0 2 = 10–pK A
Lorsque la constante K A est suffisamment faible, c’est-à-dire pK A suffisamment
grand et la solution pas trop diluée, la réaction (1) est la réaction prépondérante.
En pratique, c’est le cas lorsque le coefficient de dissociation de l’acide est initialement
inférieur à 10 %. Nous limiterons notre étude théorique à ce seul cas.
À l’équivalence : n 0(HA) = n E(HO – )
soit : C a . V a = C b . V bE
Établissons les expressions pH = f (x) et s = f (V b) relatives à ce titrage, x étant
défini comme au paragraphe 5.3.
5.4.1. Suivi pH-métrique du titrage
■ V b = 0, soit x = 0 (**)
La solution est celle d’un acide faible. Son pH se détermine à l’aide des relations
établies au paragraphe 4.3.1. En supposant l’acide faiblement dissocié et l’autoprotolyse
de l’eau négligeable, il vient (cf. (16.18)) :
pH = .(pK A+ pc)
■ Avant l’équivalence, V b < V bE ,soit 0 < x < 1
Les équations de conservation de la matière fournissent les relations :
HA + HO – = A – + H 2O
quantités apportées : C a . Va C b. V b
quantités à l’équilibre : C a . V a – C b . V b e C b . V b
d’où : [A – ] = et [HA] =