CHIMIE

5.2.2. Températures de flamme adiabatiques
Par définition :
La température de flamme adiabatique est la température de réaction
adiabatique d’un système qui évolue sous pression constante.
L’application 3 en donne un exemple de calcul.
Remarque
Partant d’un mélange d’une mole de dioxyde de soufre
pour 4 moles d’air (20 % O 2 et 80 % N 2), initialement
à 298 K, on réalise, dans un réacteur adiabatique
et isobare, la conversion totale de SO 2 en SO 3
selon la réaction d’équation :
2 SO 2 (g) + O 2 (g) = 2 SO 3 (g)
1) Quelle est la composition du système dans l’état
final ?
2) Quelle est la température Tf du système dans l’état
final ?
Données : C0 pm,
capacité calorifique molaire standard
àpression constante :
espèces O 2 (g) N 2 (g) SO 2 (g) SO 3 (g)
C 0
pm
(J .K-1 .mol-1 )
L’enthalpie standard de réaction à 298 K est :
∆ rH 0 = − 197,6 kJ . mol −1
1) • Soit n 1 la quantité initiale de dioxyde de soufre ;
la quantité initiale d’air est quatre fois plus grande,
ce qui correspond à 0,80 n 1 de dioxygène et 3,20 n 1
de dioxygène.
Pour un avancement x, la composition du système est
la suivante :
n(SO2) = n 1 - 2x ; n(O 2) = 0,8 n 1 - x
n(N 2) = 3,2 n 1 ; n(SO 3) = + 2x
• La conversion est totale et SO 2 est le réactif limitant :
x 2 = x max = n 1 /2
La composition finale est donc la suivante :
n(SO 2) = 0;n(O 2) = 0,3n 1 ; n(N 2) = 3,2n 1 ; n(SO 3) = n 1
2) • La transformation du système est isobare :
Q= ∆H
Elle est aussi est adiabatique : Q = 0.
Applications du premier principe à la chimie
15
On appelle «température d’explosion adiabatique »la température de réaction adiabatique
d’un système qui évolue à volume constant.
APPLICATION 3
Température de flamme adiabatique
34,2 31,2 51,1 76,6
Au cours de cette transformation, l’enthalpie du système
reste constante;la température et l’avancement
varient simultanément.
• Utilisons le caractère de fonction d’état de l’enthalpie.
Considérons un chemin fictif en deux étapes
telles que, au cours de chacune d’elles, un seul des
paramètres T ou x varie.
L’ordre de ces deux étapes (réaction, puis échauffement
du mélange obtenu ou échauffement du mélange
initial, puis réaction) est, a priori, quelconque ; seules
des raisons pratiques peuvent inciter à choisir un chemin
plutôt que l’autre.
L’énoncé donne l’enthalpie de réaction à 298 K et
nous pouvons calculer la capacité calorifique du
mélange réactionnel après réaction. Considérons donc
le chemin suivant (doc. 15) :
État initial (1)
T 1 = 298 K
n(SO2) = n1
n(O2) = 0,8 n1
n(N2) = 3,2 n1
n(SO3) = 0
x = 0
État intermédiaire (a)
Tα = 298 Κ
n(SO2) = n1 – 2x2
n(O2) = 0,8 n1 – x2
n(N2) = 3,2 n1
n(SO3) = + 2x2
x2 = xmax
x varie
T est bloquée
transformation
réelle
T et x varient
simultanément
État final (2)
T2 n(SO2) = n1 – 2x2
n(O2) = 0,8 n1 – x2
n(N2) = 3,2 n1
n(SO3) = + 2x2
x2 = xmax
T varie
x est bloquée
Doc. 15 Décomposition de la transformation réelle
(en noir) en deux étapes (en bleu).
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