CHIMIE

Données :
constante de Boltzmann : kB =1,38 . 10−23 J . K−1 constante de Planck :
;
h =6,63 . 10−34 J . s;
constante réduite de Planck : = h/ 2π≈1,05 . 10−34 J . s;
constante d’Avogagro : A = 6,02 . 1023 mol –1 masse de l’électron :
;
me =9,1 . 10−31 charge de l’électron −e :
kg ;
e =1,6 . 10−19 C;
célérité de la lumière : c =3,0 . 108 m . s−1 ;
perméabilité du vide : m0 =4π.10−7 H . m−1 ;
rayon de Bohr, a0 :
ε
a0 = 0 . h
= 52,9 pm.
2
π . me . e2 Applications directes du cours
1
Qu’est-ce qui est quantique ?
Évaluer l’« action » caractéristique des systèmes suivants,
et par comparaison avec h, conclure.
•Une antenne de radio émettant une puissance de 5 kW
sur 100 MHz.
•Un atome de sodium a une énergie d’ionisation de 5,1 eV ;
son spectre d’émission comporte des raies dans le jaune
(l ≈ 590 nm).
2
Niveaux d’énergie
de l’atome d’hydrogène
1 • L’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène, à partir
de son état fondamental, est de 13,6 eV. Quelle est la
radiation de plus courte longueur d’onde que peut émettre
l’atome d’hydrogène ?
2 • Donner l’expression de l’énergie caractérisant les différents
états stationnaires de l’atome d’hydrogène en fonction
du nombre quantique principal n. Calculer l’énergie
du niveau caractérisé par n = 4. Quelle est la longueur
d’onde des radiations qui peuvent être émises lorsque
l’atome se désexcite à partir de ce niveau ?
3
État excité 3d
On considère l’atome d’hydrogène dans l’état excité 3d.
1 • Quelles sont les transitions d’émission possibles ?Les
représenter sur un schéma.
2 • Calculer les longueurs d’onde des photons correspondant
à ces transitions.
3 • Quelle est l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène
dans cet état excité (en eV et en kJ . mol –1 ) ?
4
Désexcitation
1 • Des atomes d’hydrogène initialement à l’état fondamental,
sont excités par un rayonnement U.V. de longueur
d’onde 97,35 nm. Quel est le nombre quantique principal
de l’état ainsi obtenu ?
2 • Quelles sont les longueurs d’onde des différentes radiations
que peuvent émettre les atomes lorsqu’ils se désexcitent
?
5
Ion hydrogénoïde
1 • Rappeler la définition d’un ion hydrogénoïde.
2 • Les valeurs de l’énergie propre de ces systèmes satisfont
à la relation : E n = – E i / n 2 , où n est un entier strictement
positif. Que représente E i ?
3 • Les ions Be + et Li 2+ sont-ils des systèmes hydrogénoïdes
?
4 • Les énergies d’ionisation de He + et Li 2+ sont respectivement
54,4 eV et 122 eV. Peut-on trouver une relation
simple entre leur nombre de charges, leur énergie d’ionisation
et celle de l’atome d’hydrogène ?
5 • Calculer la valeur de l’énergie propre des quatre premiers
niveaux de ces atomes. Les comparer à ceux de
l’atome d’hydrogène. Pourquoi peut-on dire que l’électron
devient de plus en plus lié à mesure que Z augmente ?
6
Surfaces nodales
1 • Rappeler la définition d’une surface nodale.
2 • Déterminer les surfaces nodales de l’O.A. 3s.
Données :
7
3s =
*Éléments de symétrie
de l’O.A. 3dx2 – y2
Exercices
1 • Déterminer les éléments de symétrie de l’O.A. 3d x 2 –y 2 ;
quels sont ses plans de symétrie ? quels sont ses plans
d’antisymétrie ?
2 • On considère les plans d’équations respectives :
x = 0 ; y = 0 ; z = 0 ; x = y ; x = – y .
Déterminer le signe de l’O.A. 3d x 2 –y 2 dans les 16 portions
d’espace qu’ils délimitent.
© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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