CHIMIE

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COURS
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Modèle quantique de l’atome
• Les particules possèdent un moment cinétique intrinsèque ou moment de spin ttS.
Seules la norme et une composante de ce vecteur peuvent être connues et chacune de ces grandeurs est quantifiée.
tS = 0s . (s + 1) .
cS z = m s . avec m s variant par saut d’une unité entre − s et + s
• s, appelé nombre quantique de spin, est déterminé par la nature de la particule considérée : s peut être
entier ou demi-entier, positif ou nul.
• ms est appelé nombre quantique magnétique de spin et varie, par saut d’une unité, entre −s et +s .
m s détermine l’orientation du vecteur par rapport à l’axe des z.
L’électron a un spin s égal à + 1/2 ; m s ne peut donc prendre que deux valeurs + 1/2 et − 1/2.
• Une fonction d’onde décrivant l’état d’un électron par ses coordonnées d’espace et son spin est appelée
une spin-orbitale ; une spin-orbitale est parfaitement spécifiée par la donnée du quadruplet (n, , m, m s).
• Principe d’exclusion de Pauli
Deux électrons d’un même système (atome, molécule, cristal...) ne peuvent être décrits par la même spinorbitale.
Deux électrons d’un même atome ne peuvent avoir leur quatre nombres quantiques identiques : n, , m et m s.
Conséquence : Il y a donc au plus deux électrons par orbitale, avec des spins opposés (m s = +1/2, m s = − 1/2).
Rayon d’une orbitale ; rayon d’un atome
• La quantité R 2 (r) . r 2 homogène à une densité de probabilité par unité de longueur est la densité radiale de
probabilité, notée D r(r).
D r(r) = R 2 (r) . r 2
• Le rayon d’une O.A. est défini comme la plus grande valeur de r qui rend la densité radiale de probabilité
D r(r) maximale.
Dans le cadre de l’approximation de Slater, il est donné par :
n2
Z*(n, )
r(n, ) = .a 0 avec a 0 = 52,9 pm
• Par convention, le rayon r atomique d’un atome (ou le rayon ionique r d’un ion) est le rayon de ses orbitales
de valence.