CHIMIE

Modèle quantique de l’atome
• Les O.A. de type d admettent O comme centre de symétrie. Les O.A. 3d xy, d zx et d yz ont une densité de probabilité
maximum le long des bissectrices principales des plans correspondants ; pour l’orbitale d x 2 –y 2, ce maximum
est situé le long des axes Ox et Oy. Pour l’orbitale dz 2 ce maximum est situé le long de l’axe des z.
x
z
orbitale s
–
+
z
+
–
x
y
–
+
• Systèmes hydrogénoïdes
Les systèmes hydrogénoïdes sont constitués par un noyau de charge + Z . e et un seul électron. Leurs fonctions
propres Y(r, q, j) se déduisent des orbitales de l’atome d’hydrogène à condition de remplacer a 0 par
a 0 /Z.
Les valeurs propres de l’énergie sont multipliées par Z 2 . Pour une même valeur de n, l’électron d’un ion
hydrogénoïde est plus fortement lié au noyau que celui de l’atome d’hydrogène ; l’extension spatiale des ions
hydrogénoïdes est donc plus faible que celle de l’atome d’hydrogène.
Atomes et ions polyélectroniques
x
y
z
orbitale p x
+
–
x
y
–
+
orbitale p z
orbitale d xz orbitale d xy orbitale d yz orbitale d x 2 – y 2 orbitale d z 2
• Dans l’approximation monoélectronique, la fonction d’onde d’un ensemble de particules est assimilée au
produit de fonctions d’onde ne décrivant chacune qu’une seule particule. L’effet d’écran traduit la répulsion
interélectronique qui, en moyenne, diminue l’attraction du noyau sur les électrons.
• Dans le cadre de l’approximation monoélectronique avec effet d’écran, les fonctions monoélectroniques
χ sont de même type que les orbitales de l’atome d’hydrogène.
• La partie angulaire Y, m (q, j) est identique à celle déterminée pour l’atome d’hydrogène et dépend de
deux nombres quantiques et m . Les orbitales χ ont donc les mêmes propriétés de symétrie que les O.A. de
l’atome d’hydrogène.
• La partie radiale R n, (r) est modifiée par rapport à l’atome d’hydrogène de façon à tenir compte de l’effet
d’écran. R n, (r) dépend des nombres quantiques n et .
L’énergie d’une fonction monoélectronique dépend de n et de . Il y a levée partielle de la dégénérescence
des états énergétiques de l’atome : seules les O.A. ayant les mêmes valeurs de n et de restent dégénérées.
z
+
–
–
x
z
orbitale p y
y
+
z
y
+
– –
x x
Représentation habituelle des orbitales atomiques s, p et d. Les régions où la fonction d’onde est positive
sont en bleu foncé.
+
y
x
+
–
+
+
z
z
–
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y
y
COURS
© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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