CHIMIE

7
6
5
4
3
2
1
n
7
6 6 6
5 5 5 5f
4 4 4 4f
3 3 3
2 2
1
0 1 2 3
Doc. 35 Règle de Klechkowski.
L’ordre de remplissage indiqué par
les flèches conduit à l’état fondamental
des atomes.
énergie
[Ar] 3d 1
3,3 eV
[Ar] 4s 1
Doc. 36 Comparaison des énergies
orbitalaires des états [Ar] 4s 1
et [Ar] 3d 1 .
Établir, grâce à la règle de Klechkowski, la configuration
électronique de l’atome de manganèse
(Z = 25) dans son état fondamental. Comparer l’énergie
orbitalaire de cette configuration avec celle de la
configuration suivante :
1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 7 4s 0
Pour obtenir l’état fondamental, on « remplit » les orbitales
en appliquant la règle de Klechkowski et en respectant
impérativement le principe de Pauli. On obtient
ainsi :
1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 2 soit [Ar] 3d 5 4s 2
Montrons-le sur quelques exemples.
Modèle quantique de l’atome
6.3.2. Vérification de la règle de Klechkowski
Rappelons cette règle, déjà présentée chapitre 1, § 3.3. :
Dans un atome polyélectronique, l’ordre de remplissage des O.A. (caractérisées
par les nombres quantiques n et ) est celui pour lequel la somme
(n + ) croît.
Quand deux sous-couches ont la même valeur pour la somme (n + ), la
sous-couche qui est occupée la première est celle dont le nombre quantique
principal n est le plus petit.
COURS
■ Considérons l’atome de potassium (Z = 19). D’après la règle de Klechkowski
(doc. 35), l’état fondamental de l’atome de potassium correspond à la configuration
: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 ; la configuration 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 1
correspond à un état excité.
Les deux états ont la même configuration électronique de cœur : l’écrantage
des O.A. de cœur est donc le même et l’énergie orbitalaire des O.A. de cœur
aussi. Pour comparer les énergies orbitalaires de ces deux configurations, il
suffit de comparer les énergies orbitalaires de leurs O.A. externes e 4s et e 3d .
Calculons les charges effectives correspondantes, puis les énergies.
•Un électron 4s est écranté par les deux électrons 1s, les huit électrons 2s ou
2p et les huit électrons 3s ou 3p :
s4s = (2) + (8) + (8 0,85) = 16,8 ; Z* 4s = 19 – 16,8 = 2,2 ; n* = 3,7
D’où : e 4s = – 13,6 = – 4,81 eV
•Un électron 3d est écranté par les mêmes électrons, mais le facteur d’écran
est 1 pour chacun d’eux :
s 3d = 18 ; Z* 3d = 19 – 18 = 1 ; n* = 3
D’où : e 3d = – 13,6 = – 1,51 eV
Les calculs d’énergie orbitalaire confirment la règle empirique de Klechkowski :
l’état de configuration [Ar] 4s 1 , plus stable que l’état de configuration [Ar] 3d 1
(doc. 36), correspond donc à l’état fondamental de l’atome de potassium.
APPLICATION 3
État excité du manganèse
Le niveau 3d est cinq fois dégénéré et il reste cinq électrons
à placer. La configuration de l’état fondamental
est obtenue par l’application de la règle de Hund :
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓
3d
Les deux configurations proposées ne diffèrent que par
la répartition des électrons dans les O.A. 3d et 4s.
Calculons les énergies orbitalaires correspondantes.
5 4s2 ■ [Ar] 3d 5 4s 2
s 4s = (2) + (8) + (13 0,85) + 0,35 = 21,40 ;
Z* 4s = 25 – 21,40 = 3,60 ; n* = 3,7.
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