CHIMIE

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COURS
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Modèle quantique de l’atome
Doc. 33 Charges effectives Z*
ressenties par les électrons de
valence de quelques atomes.
La première colonne indique le
nombre quantique n des O.A. de
valence des atomes considérés.
n
n*
1
1,0
2
2,0
3
3,0
4
3,7
5
4,0
6
4,2
Doc. 34 Nombre quantique apparent
n*.
Il est possible de calculer de cette manière la charge effective ressentie par les
électrons de valence des différents atomes (doc. 33).
n = 1
n = 2
H : 1,0
Li : 1,30
K : 2,20
Le tableau met en évidence deux phénomènes :
• Pour des O.A. de valence ayant le même nombre quantique n, Z* croît avec Z.
•Chaque fois que le nombre quantique n des O.A. de valence augmente d’une
unité, Z* décroît brusquement.
• Pour des O.A. de valence ayant le même nombre quantique n, la charge
effective Z* ressentie par les électrons de valence croît avec Z.
• Chaque fois que le nombre quantique principal des O.A. de valence
augmente d’une unité en passant de n à n + 1, Z* décroît brusquement
car les facteurs d’écran des électrons des couches n et (n − 1) augmentent
brusquement.
6.3 Aspect énergétique
6.3.1. Énergie orbitalaire
Par analogie avec les ions hydrogénoïdes, SLATER a proposé d’associer, à une
O.A. de nombres quantiques n et , une énergie e appelée énergie orbitalaire
et définie par :
Be : 1,95
Ca : 2,85
n = 5 Rb : 2,20 Sr : 2,85
B : 2,60
n = 3 Na : 2,20 Mg : 2,85 Al : 3,50
n = 4
Ga : 5,00
In : 5,00
e (n, )=–13,6 .
C : 3,25
Si : 4,15
Ge : 5,65
Sn : 5,65
N : 3,90
P : 4,80
As : 6,30
Sb : 6,30
O : 4,55
S : 5,45
Se : 6,95
Te : 6,95
2
Z *(n,)
en eV
n *
Pour s’entraîner : ex. 10
(9.13)
La quantité n* est appelée nombre quantique apparent et se détermine à partir
de n (doc. 34).
Mais, contrairement au cas des hydrogénoïdes, e(n, ) ne caractérise pas une
O.A. En effet, l’écrantage et donc Z* varient avec la configuration électronique
et il en est de même de e.
Exemple :
Comparons l’énergie orbitalaire de l’O.A. 3p pour l’atome de silicium dans
deux configurations différentes :
• À l’état fondamental, la configuration est : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 .
Z* 3s = Z* 3p = 14 – 9,85 = 4,15, donc e 3s = e 3p = – 13,6 = – 26,0 eV.
•Soit l’état excité de configuration : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 3d 1 .
F : 5,20
Cl : 6,10
Br : 7,60
I : 7,60
He : 1,70
Ne : 5,85
Ar : 6,75
Kr : 8,25
Xe : 8,25
Z* 3s = Z* 3p = 14 – 9,5 = 4,50, donc e 3s = e 3p = – 13,6 = – 30,6 eV.
L’énergie orbitalaire totale d’un atome ou d’un ion monoatomique dans une
configuration donnée est la somme des énergies orbitalaires des électrons du
système. Cette énergie n’a pas de signification physique : seules les différences
d’énergie orbitalaire entre deux états ont un intérêt et peuvent être reliées
à des grandeurs expérimentales.