CHIMIE

2 • Déterminer, tout d’abord, l’expression en fonction du
temps de la concentration [o] de l’isomère ortho.
3 • a. Montrer que l’équation différentielle portant sur
[m](t) peut être écrite uniquement en fonction de [m](t) et
[o](t) et que celle qui porte sur [p](t) peut être écrite uniquement
en fonction de [p](t) et [o](t). SOS
b. En utilisant l’expression de [o] en fonction du temps,
intégrer les deux équations différentielles en [m] et [p] en
fonction du temps. SOS
c. Montrer que [m] peut se mettre sous la forme :
[m] kpm = . [1 – exp(– (kpm + kmp) . t)]
[o]0 kpm + kmp kom – kpm + . [exp(–(kpm + kmp) . t) – exp(–(kom + kop) . t)]
kom + kop – kpm – kmp [m]
4 • a. Déterminer le rapport au début de la réaction.
SOS
[p]
[m]
b. Déterminer le rapport au début et à la fin de la
[p]
réaction. SOS
c. Quel produit peut-on appeler le produit cinétique ? Quel
est le produit majoritaire du point de vue thermodynamique
?
5 • Donner le principe de la détermination graphique des
kom kmp rapports et .
kop kpm
6 • Le schéma cinétique proposé est-il en accord total avec
les courbes expérimentales ? Discuter. SOS
SOS : 3 • a. Utiliser la conservation de la matière
b. Utiliser la méthode de variation de la constante présentée
dans le cours.
[m] [p]
4 • a. Calculer la valeur des rapports et pour
[o]0 [o]0
t ≈ 0 grâce à la formule : exp(–x) ≈ 1 – x pour x voisin de 0.
6 • Quelle devrait être, d’après ce schéma cinétique, la
composition du système dans l’état final ?
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*Étude de deux réactions
successives d’ordre 2
Soit le schéma cinétique :
(1) 2A c k 1 X puis (2) X + B c k 2 2C
Cinétique des réactions complexes
Toutes les réactions sont totales : (1) est du second ordre
par rapport à A et (2) est du premier ordre par rapport à X
et B. Les concentrations initiales en X et C sont nulles.
[A](0) et [B](0) sont notées a et b.
1 • Effectuer un bilan de matière. Traduire les données de
l’énoncé, puis effectuer un bilan cinétique.
2 • Il est possible, sans résoudre le système d’équations
différentielles, de préciser certaines caractéristiques du
système.
a. Quelles sont les limites de [A], [X], [B] et [C] quand t
tend vers l’infini ? Montrer qu’il faut distinguer trois cas
a
selon la valeur du rapport .
b
b. Quelles sont les valeurs des différentes vitesses de
formation à t = 0 ?
c. Justifier l’existence d’un extremum pour l’une des
concentrations.
On étudie désormais le système caractérisé par la composition
initiale et les constantes de vitesse suivantes.
a = 4 mol . L –1 ; b = 3 mol . L –1 ;
k 1 = 1 mol –1 . L . min –1 ; k 2 = 40 mol –1 . L . min –1 .
3 • Utiliser ces données pour tracer qualitativement [A],
[B], [X] et [C] en fonction du temps.
L’espèce [X] est -elle un intermédiaire réactionnel ?
4 • Comparer les échelles de temps caractéristiques de ces
deux réactions. Peut-on envisager d’appliquer une approximation
classique à l’étude du système ? Justifier la réponse.
5 • a. Àquelle condition portant sur les vitesses des constituants
A et C peut-on appliquer l’approximation des états
quasi stationnaires à l’espèce X?
b. Montrer qu’un tel état, s’il existe, ne peut s’établir
qu’après une certaine durée.
c. On cherche à déterminer les conditions permettant à un
tel état de s’établir durablement dans le système étudié.
Peut-on utiliser une condition portant uniquement sur les
constantes de vitesse ?
d. L’utilisation du logiciel Maple a permis de tracer une
certain nombre de graphiques décrivant l’évolution temporelle
du système. Àpartir de ces graphiques, page suivante,
vérifier si l’utilisation des approximations est
justifiée. SOS
SOS : Utiliser la composition initiale et la stœchiométrie
des réactions pour identifier les courbes du document (a).
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EXERCICES
© Hachette Livre – H Prépa / Optique, 1 re année, MPSI-PCSI-PTSI –La photocopie non autorisée est un délit
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