CHIMIE

. Tracer ln = f(t) ou effectuer une régression
linéaire. Utiliser ensuite la relation du d.
6 • Utiliser la loi d’Arrhenius.
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At – A
A0 – A Décomposition de l’iodure
d’hydrogène
On étudie la dissociation de l’iodure d’hydrogène à 665 K,
température à laquelle tous les corps sont gazeux. Cette réaction
d’équation :
2 HI = I 2 + H 2
conduit à un état d’équilibre chimique.
La réaction directe, de dissociation de l’iodure d’hydrogène,
est du second ordre ainsi que la réaction inverse
(ordre 1 par rapport à chacun des corps réagissant).
On appelle k 1 la constante de vitesse de la dissociation et
k 2 la constante de vitesse de la synthèse (réaction inverse).
Au départ (temps t = 0), on introduit une quantité n 0 d’iodure
d’hydrogène dans un récipient vide de volume V
constant. On note c 0 la concentration initiale en iodure
d’hydrogène et x la fraction d’iodure d’hydrogène dissocié.
Pour c 0 = 44,6 mmol . L –1 , on détermine, à différents instants,
les valeurs de x suivantes :
t (min) 60 120 240
x 0,028 0,054 0,098 0,200
1 • Établir la relation existant entre k 1, k 2 et x . On notera
K le rapport k 1/k 2 . SOS
2 • Montrer que la vitesse de la réaction peut se mettre sous
la forme :
dx = C . (1 – A . x) . (1 + B . x)
dt
A, B et C sont des constantes positives. Calculer la valeur
de A et B et donner l’expression de C en fonction de k1 et
c0. SOS
3 • a. Intégrer l’équation différentielle. SOS
b. Àl’aide de l’expression précédente et des données expérimentales,
déterminer la valeur de la constante de vitesse
k l. SOS
4 • En déduire la valeur de la constante de vitesse k 2.
(D’après Concours Centrale, Supélec.)
SOS : 1 • Relier x à l’avancement. Au bout d’un temps
infini, le système a atteint l’équilibre chimique.
2 • Relier la vitesse de la réaction à dx/dt, puis aux vitesses
des réactions directe et inverse.
3 •
dx = C . dt s’intègre en
(1 – A . x).(1 + B . x)
ln 1 + B . x
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1 – A. x
= C . (A + B) . t + Cte.
*Absorption et élimination
de l’éthanol
Les questions 1 et 2 sont indépendantes.
Dans le problème qui suit, on s’intéresse aux effets de
l’absorption d’alcool (éthanol CH 3CH 2OH) par l’homme.
Par souci de simplification, on adopte les conventions arbitraires
suivantes :
–l’estomac et l’intestin seront considérés comme un
ensemble unique dénommé «estomac » de volume V l égal
au volume de liquide absorbé et constant pour une expérience
donnée ;
–le sang et les autres liquides contenus dans le corps seront
considérés comme un ensemble unique dénommé «sang »,
de volume V 2 = 40 L, le même pour toutes les expériences.
Le phénomène peut alors se décomposer en trois étapes .
• Étape 1 : Un homme boit de l’alcool ; on admet que l’introduction
du liquide dans l’estomac est instantanée et que
la concentration y est uniforme.
• Étape 2 : L’estomac laisse passer sélectivement l’alcool
dans le sang. Bien que purement physique, ce processus
peut se représenter par une loi du même type que celles de
la cinétique chimique. D’autre part, la concentration de
l’alcool dans le sang est constamment uniforme.
•Étape 3 : Les enzymes (catalyseurs biologiques) présents
dans le sang permettent l’oxydation de l’alcool.
On se propose tout d’abord d’étudier les étapes 2 et 3 séparément.
1 • Passage de l’alcool à travers la paroi stomacale
Un individu boit 250 mL d’un liquide contenant 1 mole
d’alcool. Celui-ci passe lentement dans le sang selon le
processus :
CH 3CH 2OH estomac c kd CH3CH 2OH sang
schématisé par : A c kd B
Les données regroupées dans le tableau I présentent
(a – x), concentration de l’alcool dans l’estomac au cours
du temps.
Tableau I
Cinétique des réactions complexes
(a– x) (mol .L –1 ) 4,0 3,0 2,5 1,6 0,2 0,1
t (min) 0 1,73 2,80 5,50 18,0 22,0
a. Définir la vitesse volumique v d de disparition de
l’alcool dans l’estomac.
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EXERCICES
© Hachette Livre – H Prépa / Optique, 1 re année, MPSI-PCSI-PTSI –La photocopie non autorisée est un délit
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