CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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Exercices
6 • Le monomère absorbe à 678 nm tandis que le dimère
absorbe autour de 294 nm. Montrer qu’en suivant, par
spectrophotométrie, l’absorbance de la solution à 294 nm
en fonction du temps, il est possible de déterminer l’une
des constantes de vitesse.
SOS : 1 • b. Exploiter les unités des constantes de vitesse.
2 • À l’équilibre, la composition du système est indépendante
du temps.
3 • Traduire la conservation de la matière et obtenir une
équation du second degré en [M] 1.
4 • Procéder comme au 3, après avoir calculé la concentration
initiale.
5 • «àl’instant initial » signifie «immédiatement après
dilution, mais avant toute réaction ». Comparer les variations
relatives des deux vitesses.
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Hydrolyse d’un diester
On se propose d’étudier l’hydrolyse, catalysée par l’acide
chlorhydrique, du diacétate de glycol dans des conditions
telles que le schéma décrivant les réactions est :
CH2O-CO-CH3 CH2-OH + H2O c k1 + CH3COOH CH 2O-CO-CH 3
CH 2O-CO-CH 3
CH 2-OH CH 2-OH
+ H 2O c k 2
CH 2O-CO-CH 3
CH 2-OH
+ CH 3COOH
Les conditions de milieu sont telles que la réaction inverse
est négligeable. On modélise cette réaction selon le schéma
suivant où l’eau est le solvant et la concentration en acide
chlorhydrique (catalyseur) est aussi constante :
A c k1 B + C Bc k2 D + C
où A est le diacétate de glycol, B le monoacétate de glycol,
C l’acide acétique et D le glycol ;
k l et k 2 sont les constantes de vitesse des deux réactions.
Au temps t = 0, on appelle a la concentration de A, celles
de B, C et D étant nulles. Au temps t, x est la concentration
de A transformé, y et z les concentrations de B et D formés.
1 • a. Quelle est la relation entre x, y et z ?
b. On suppose que l’on mesure l’avancement de cette réaction
d’hydrolyse par mesure d’acidité : tout revient, en
soustrayant l’acidité du catalyseur présent, à une mesure
de la quantité d’acide acétique produit des deux réactions
(1) et (2). Quelle est en fonction de x, y et z l’expression
de la concentration de l’acide acétique ?
2 • a. Donner, en fonction du temps, l’expression de la
vitesse de disparition de A et d’apparition de B.
b. Déduire, de la question précédente, l’expression des
variations de [B] et [C] en fonction du temps.
3 • Déterminer l’instant où la concentration du monoester
du glycol passe par un maximum.
4 • À 18 °C, pour une solution à 0,5 mol . L –1 en diacétate
de glycol dans l’eau en présence d’acide chlorhydrique
0,01 mol . L –1 , la réaction est lente. On donne le tableau
des valeurs de la concentration en acide formé en fonction
du temps.
Montrer que la cinétique de formation de C est celle prévue
en 3) avec k 1 = 2 k 2. Justifier qualitativement la relation
entre les deux constantes de vitesse.
En déduire la date de l’instant où la concentration du monoester
est maximale. Montrer que cette concentration maximum
vaut 0,25 mol . L –1 .
(D’après Concours E.N.S.)
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t (h) 7 24 31 48 55 72 80 120 336
[C](mol.L –1 ) 0,01 0,035 0,045 0,07 0,08 0,10 0,11 0,16 0,39
Désintégrations successives
1 • a. Dans la notation d’un noyau, A ZX, que représentent
les symboles A et Z ?
b. Le radium 226 se désintègre selon l’acte élémentaire :
226 222
88Ra c 86Ra + 4 2He + énergie
La réaction nucléaire de désintégration est d’ordre 1, avec
une constante de vitesse k = 1,355 . 10 –11 s –1 .
Soit P(t) la population d’un échantillon de Radium 226 à
la date t et P 0 la population à t = 0.
Expliciter l’expression de P(t).
c. On appelle période T la durée au bout de laquelle la
population initiale a été divisée par deux. Exprimer la
période du système considéré. Montrer que cette période
est caractéristique du noyau considéré, mais qu’elle ne
dépend pas de la taille de l’échantillon considéré.
2 • L’iode 125 125
53I est obtenu à partir du xénon 125 selon
le processus suivant :
125 125
54Xe c 53I + positron + énergie
avec une période T1 = 18 h.
L’iode 125 obtenu se transforme en tellure 125, 125
52Te, par
capture d’un électron par le noyau selon le processus suivant
:
125
53 I + e– c 125
52 Te + énergie
avec une période T 2 = 60 jours.